【文章內容簡介】 題的策略。本節(jié)課的設計我們力求體現(xiàn)以下幾個方面：注重解決問題策略的多樣化。教學中，教師努力引導學生通過多手段、多角度的探索，運用猜想與列表的嘗試法、假設法、代數(shù)法等多種方法分析問題、解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。在學生獲得解決問題的基本策略后，教師適時引導學生觀察、比較，通過例題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)解決問題策略的自主優(yōu)化。注重數(shù)學思想方法的滲透。“數(shù)學廣角”是人教版課程標準實驗教科中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學思想方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學廣角”中唯一的教學內容，教學中教師有意識地滲透轉化、函數(shù)、假設、代數(shù)和模型思想，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。注重數(shù)學文化的傳承。數(shù)學是人類的一種文化，“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中的一道名題，它流傳廣泛，影響深遠，引起了許多國家眾多數(shù)學愛好者的廣泛關注。教學中，教師應注意做好經(jīng)典數(shù)學文化遺產(chǎn)的傳承和弘揚。教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊P112115學情與教材分析：“雞兔同籠”集題型的趣味性、解題策略的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種基本的解題思路：列表嘗試法、假設法和代數(shù)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣，適用性有限；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，是解決此類問題的一般策略，但算理抽象，理解有一定難度；代數(shù)法等量關系較明顯，學生理解數(shù)學關系簡單，并有利于中小學的接軌，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。課前，調查發(fā)現(xiàn)：對于“雞兔同籠”問題，一部分學生在“奧數(shù)”中接觸過，但多數(shù)學生還缺少獨立解決本問題的策略，沒有體會到解決問題策略的多樣化。所以，教學中主要采用教師啟發(fā)講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中弄清“雞兔同籠”問題的結構特征、數(shù)量關系和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。教學目標：1．了解“雞兔同籠”問題的結構特點和數(shù)量關系，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數(shù)法的一般性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法。教學難點：理解假設法中各步的算理。教學過程：（一）解讀原題，直奔主題。問：雞兔同籠是什么意思?以前接觸過這種問題的同學舉個手。出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？原題解讀，并出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？。[設計意圖：從我國古代數(shù)學趣題直接導入，讓學生感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與魅力，增強民族自豪感，激發(fā)學生探究的欲望。]（二）合作探究，尋找策略改編原題，出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？理解題意：從題中你知道了那些信息?探索策略。（1）列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②說一說：他猜得對嗎？你是怎么判斷的？該怎樣調整雞和兔的只數(shù)？為什么？③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對,自主調整，直到找到正確答案。④反饋交流。A、按順序列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？ ⑤比一比：以上各種列表嘗試的思考策略分別有什么特點？ [設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞（或兔）只數(shù)的調整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學習假設法和代數(shù)法做好鋪墊。]（2）假設法①學生獨立嘗試列式解答。②小組討論，說一說算式表示的意義。③匯報反饋。，兔即是：（2682）247。（42）＝5（只），雞即是：（8426）247。（42）＝3（只）④比較：以上這兩種解決問題的方法有什么相同點？⑤思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔？為什么假設全是兔，先求出的是雞？[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上獨立思考、自主探究，學生從自主嘗試到討論、匯報、互動，結合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經(jīng)驗、思維過程轉化成數(shù)學語言（數(shù)學算式），從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學生的思維水平，獲得了新的數(shù)學思想方法。]（3）代數(shù)法（略）［代數(shù)法是學生在五年級已學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數(shù)量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。］梳理小結，比較優(yōu)化。（三）推廣應用，建立模型。選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。生活中“雞兔同籠”的問題。（學生自選一道題獨立解答）（1）動物園中的問題。動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題。有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？對比聯(lián)系，建立模型。引導學生比較兩道生活中的“雞兔同籠”問