【文章內(nèi)容簡介】 識。 教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。 如果我們用 S 表示圓的面積， r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？ 學(xué)生匯報，教師板書： 平行四邊形的面積＝底 高 ‖ ‖ ‖ 圓的面積 =圓周長的一半 半徑 =21 C r =21 2π r r =π r2 如果用字母 S 表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是： S=π r2。 我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的 。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第 1 題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。 8．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是 S=π r2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？ 四、課堂活動 分兩組分別完成課堂活動第 3題。 五、課堂總結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么問題嗎？ 六、布置作業(yè) 課外完成練習(xí)五第 3 題。 課后反思： 第四課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 20頁例 例 4，練習(xí)五第 4~8 題及思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 ：進(jìn)一步掌握圓的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計(jì)算圓的面積。 ：通過教師引導(dǎo)師生合作交流學(xué)生自主完成。 ：提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握圓面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 會正確運(yùn)用圓面積公式計(jì)算圓面積。 【教學(xué)過程】 一、回憶復(fù)習(xí) 。 什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計(jì)算公式是什么？ (學(xué)生回答，★教師板書 S=π r2) 。 ①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。 C= 米 C= 米 C= 厘米 ②根據(jù)下面的條件求圓的面積。 r=5 分米 r=11 厘米 d=7 米 d=12 厘米 二、新課學(xué)習(xí) 3。 修建一個半徑是 30 米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？ A、學(xué)生審題思考。 B、教師對學(xué)生提出要求： (1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？ (2)求它的面積必須知道什么條件？ (3)如果把題中條件“一個半徑是 30 米”改成“一個直徑是 60 米”又該怎樣求占地面積呢？ (4)如果把題中條件“一個半徑是 30 米”改成“底面周長是 628米”又怎樣求面積呢？ C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。 r=60247。 2=30(米 ) r=628247。 (2╳ )=100(米 ) S=π r2 S=π r2 = 30 30 = 100 100 = 30 30 = 31400(平方米 ) = 2826(平方米 ) D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是： 先求出這個圓的半徑，再求它的面積。 小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。 4。 獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。 學(xué)生試著解決教科書第 15頁主題圖上 的有關(guān)問題。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)五第 4題。 。 你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？ ，集體訂正。 。 填表時，分別按什么樣的順序填比較好？為什么？ 通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。 四、課堂練習(xí) 。 練習(xí)五第 4題。 。 第 22 頁思考題。 (1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。 (2)分別計(jì)算出各自的面積，再比較。 結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面 積大，正方形面積小。 追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最??？ 五、課堂小結(jié) 教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。 六、作業(yè) 練習(xí)六第 5~8 題 課后反思： 第五課時 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第 23頁例 5，課堂活動第 2題，練習(xí)六第 3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 ： （ 1） .通過計(jì)算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法。 （ 2） .通過計(jì)算花壇周圍小路的面積 (課堂活動第 2 題 )，掌握求圓環(huán)面積的方法。 ：經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思考解決問題的不同策略和方案。 ：體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握求簡單組合圖形面積的方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能將組合圖形分解成基本圖形。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 ：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說說怎樣求這些圖形的面積？ ，有些現(xiàn)實(shí)問題并不是直接求 這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶 (呈現(xiàn)例 1 圖 )，圓形花壇的周圍有一條小路 (呈現(xiàn)課堂活動第 2 題圖 )。 ？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。 二、探究新知 。 (1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息 (完整地呈現(xiàn)例 1)。 (2)怎樣算出這個窗戶的面積？ 教學(xué)方案 1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學(xué)生獨(dú)立解答兩個問題。 教學(xué)方案 2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。 (3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。 。 (1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。 (2)獨(dú)立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？ (3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。 (4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。 。 (課堂活動第 1 題 ) (1)議一議：這 3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？ (2)交流： 預(yù)設(shè)①：第 2 圖中的 2 個半圓正好可組合成一個圓。 預(yù)設(shè)②：第 3 圖中的 4 個扇形 (或 1/4 圓 )正好可組合成一個圓。 預(yù)設(shè)③： 3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。 預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。 預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因?yàn)檎叫蔚倪呴L就是圓的直徑。 (演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑 ) (3)如果圓的直徑是 2厘米，求出陰影部分的面積。 (4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。 。 (1)呈現(xiàn)課堂活動第 2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意 ，并用示意圖表示出來。 理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓 (同心圓 )的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。 (2)學(xué)生獨(dú)立解決。 (3)交流解決方法。 方法 1： (8+2)2－ 82 方法 2： ［ (8 2+2 2)247。 2］ 2－ 82 方法 3： ［ (8+2)2－ 82］ (4)歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積 =外圓面積 內(nèi)圓面積 S圓環(huán) =S 外圓 S內(nèi)圓