京教版數(shù)學(xué)七下第五章一元一次不等式和一元一次不等式組word復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-14 00:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 集，并且能夠有效地解決一些問題（參見例 7） 轉(zhuǎn)化思想 解一元一次不等式的過程實(shí)質(zhì)是利用不等式的性質(zhì)將不等式不斷變形為 x＞ a或 x＜ a的形式 . 比較的方法 在復(fù)習(xí)過程中要注意比較解一元一次不等式與一元一次方程的異同，比較 用一元一次不等式與用一元一次方程解決實(shí)際問題的異同 ，可以提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量 . 五、典型例題分析 有關(guān)概念 例 1 下列說法正確的是： A. x=3是 x+3＜ 2的解 . B. x＞ 3是 x+3＞ 6的解 . C. x=12 是 6x≥ 3的解集 . D. x＜ 5是 3x＞ 15的解集 . 分析 :把 x=3代入 x+3＜ 2中不成立 ,所以答案 A錯誤 。答案 B和答案 C混淆了解和解集兩個概念 。在不等式 3x＞ 15的兩邊都除以 3,得 x＜ 5,所以答案 D是正確的 . 不等式的性質(zhì) 例 2 用“＞ ” 或“＜”填空：①已知 x＜ y，則 3x1＿ 3y1.②已知 a＞ b，則 1a＿1b. 分析 ：需要把不等式的基本性質(zhì)牢記，才能熟練做出這類題目 . 解 ：①根據(jù)不等式的性質(zhì) 2，由 x＜ y得 3x＜ 3y；再根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，得 3x1＜ 3y1. ②根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，由 a＞ b得 a＜ b；再根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，得 1a＜ 1b. 例 3 “ 哥哥的年齡比我大， 3 年后哥哥的年齡仍然比我大 .”這一生活現(xiàn)象暗合了不等式的哪一條性質(zhì)？ 解 ：設(shè)哥哥現(xiàn)在 a 歲，我 b 歲，則 3 年后哥哥（ a+3）歲，我（ b+3）歲 .由 a＞ b得出 a+3＞ b+3暗合了不等式的性質(zhì) 1. 反思： 用這種合情推理的方式理解數(shù)學(xué)性質(zhì)可以讓我們對知識理解的更深刻，記憶的更牢固 . 例 4 請你利用不等式的性質(zhì)說明怎樣由“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”推出“三角形的任意兩邊之差小于第三邊” . 分析 ：這是一道
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