京教版數(shù)學(xué)七下《第五章一元一次不等式和一元一次不等式組》word復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-11-05 00:37 本頁面
【正文】 (三 )解一元一次不等式的步驟及注意點(diǎn) 解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方 程的的一 般步驟大體相同 ,主要有 :①去分母 。②去括號(hào) 。③移項(xiàng) 。④合并同類項(xiàng) 。⑤系數(shù)化為 1. 注意 ①上述步驟并不是解所有的不等式都必須經(jīng)歷的，具體情況應(yīng)該具體分析 . ②解一元一次不等式的每一步驟的注意點(diǎn)與解一元一次方程的相應(yīng)步驟的注意點(diǎn)基本相同，我們可以結(jié)合解一元一次方程的步驟總結(jié)解一元一次不等式的每一個(gè)步驟的注意 點(diǎn) .需要特別注意的是在去分母和系數(shù)化為 1的兩個(gè)步驟里，如果不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變 . （四）如何把一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 . 在數(shù)軸上表示不等式的解集可以概括為三步走 :首先要在數(shù)軸上找到不等式的解集的起始點(diǎn)的位置，然后確定該點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈，最后確定方向 . 注意① 判斷是實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈的方法：如果有等號(hào)，則表示包括該點(diǎn)，那么該點(diǎn)就應(yīng)該是實(shí)心圓點(diǎn)；如果沒有等號(hào)，則表示不包括該點(diǎn)，那么該點(diǎn)就是空心圓圈 . ② 判斷方向的方法：如果是大于號(hào)，就是向右的方向；如 果是小于號(hào)，就是向左的方向 . （五）解一元一次不等式組的步驟 求出一元一次不等式組中的每一個(gè)不等式的解集； 在數(shù)軸上標(biāo)出每個(gè)不等式的解集，并找出公共部分，這個(gè)公共部分即為該不等式組的解集 . （六）用不等式（組）解決實(shí)際問題的步驟 一般步驟： ⑴審題； ⑵設(shè)未知數(shù)； ⑶找出大小關(guān)系； ⑷列出不等式（組）； ⑸解不等式（組），并根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解 . ⑹檢驗(yàn)，寫出答案 . 注意： ①“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”等詞語很關(guān)鍵，一定要準(zhǔn)確理解 . ②在實(shí)際問題中對(duì)答案很可能有一 定的限制（ 往往取正整數(shù)），所以要根據(jù)實(shí)際情況把解集中的符合條件的解選出來 . 四、思想方法總結(jié) 數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)軸是一個(gè)非常重要的工具，利用好數(shù)軸這個(gè)工具，不僅能夠形象地理解一元一次不等式的解集，直觀求出不等式組的解
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