高數(shù)感悟(編輯修改稿)
2024-11-08 17:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 存在。）還有就是，一些常用的等價(jià)無窮小換洛必達(dá)法則：（大題目有時(shí)會(huì)有提示要你使用這個(gè)法則）首先它的使用有嚴(yán)格的前提?。。。”仨毷荴趨近而不是N趨近?。。。ㄋ援?dāng)求數(shù)列極限時(shí)應(yīng)先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的極限，當(dāng)然，n趨近是x趨近的一種情況而已。還有一點(diǎn)，數(shù)列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負(fù)無窮）必須是函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在?。。。偃绺嬖V你g（x），但沒告訴你其導(dǎo)數(shù)存在，直接用勢(shì)必會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。）必須是0/0型或無窮比無窮型！??！當(dāng)然，還要注意分母不能為零。洛必達(dá)法則分為三種情況： 0/0型或無窮比無窮時(shí)候直接用 0乘以無窮無窮減無窮（應(yīng)為無窮大與無窮小成倒數(shù)關(guān)系）所以，無窮大都寫成無窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后就能變成1中的形式了。0的0次方1的無窮次方對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程，方法主要是取指數(shù)還是對(duì)數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來，就是寫成0與無窮的形式了。（這就是為什么只有三種形式的原因）（含有e的x次方的時(shí)候，尤其是含有正余弦的加減的時(shí)候，特別要注意！?。。〦的x展開 sina展開 cosa展開 ln（1+x）展開 對(duì)題目簡(jiǎn)化有很大幫助泰勒中值定理：如果函數(shù)f（x）在含有n的某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)具有直到n+1階導(dǎo)數(shù)，則對(duì)任意x屬于（a，b），有：F（x）=f（x0）+++…………++Rn(X)其中Rn(X)=。這里的 ke see 是介于x與x0之間的某個(gè)值。夾逼定理這個(gè)主要介紹的是如何用之求數(shù)列極限，主要看見極限中的通項(xiàng)是方式和的形式，對(duì)之縮小或擴(kuò)大。無窮小與有界函數(shù)的處理方法面對(duì)復(fù)雜函數(shù)的時(shí)候，尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定注意用這個(gè)方法。面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道他的范圍結(jié)果就出來了?。。?等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用（主要對(duì)付數(shù)列極限）（q絕對(duì)值要小于1）1根號(hào)套根號(hào)型：約分，注意??！別約錯(cuò)了1各項(xiàng)拆分相加：（來消掉中間的大多數(shù)）（對(duì)付的還是數(shù)列極限）可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡(jiǎn)函數(shù)。1利用兩個(gè)重要極限這兩個(gè)極限很重要。對(duì)第一個(gè)而言是當(dāng)X趨近于0的時(shí)候sinx比上x的值，第二個(gè)x趨近于無窮大或無窮小都有對(duì)應(yīng)的形式1利用極限的四則運(yùn)算法則來求極限1求數(shù)列極限的時(shí)候可以將其轉(zhuǎn)化為定積分來求。1利用函數(shù)有界原理證明極限的存在性，利用數(shù)列的逆推求極限（1）、單調(diào)有界數(shù)列必有極限（2）、單調(diào)遞增且有上界的數(shù)列必有極限，單調(diào)遞減且有下界的數(shù)列必有極限。
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