考研數(shù)學(xué)高數(shù)考點(diǎn)的預(yù)測(cè)(編輯修改稿)
2025-04-15 03:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在導(dǎo)函數(shù)，即使該函數(shù)在其它各處均可導(dǎo)?！ ?，可用于計(jì)算極限以及證明。 。定積分比較定理的應(yīng)用(常用畫圖法)，多重積分的比較，特別注意第二類曲線積分，曲面積分不可直接比較大小。 ，反函數(shù)求導(dǎo)(高階)，參數(shù)方程的二階導(dǎo)，以及與變限積分函數(shù)結(jié)合的求導(dǎo) ?！ ?。關(guān)鍵在于觀察和變換所要證明等式的形式，構(gòu)造輔助函數(shù)。 。極限的性質(zhì)中最重要的就是保號(hào)性，注意保號(hào)性的兩種形式以及成立的條件?！ Ｔ谇蠼獾倪^程中一般會(huì)使用格林公式和高斯公式，大部分同學(xué)都會(huì)把精力關(guān)注在是否閉合，偏導(dǎo)是否連續(xù)上，而忘記了第三個(gè)條件方向，要引起注意。 線性代數(shù) 行列式的計(jì)算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是線代的工具，判定系數(shù)矩陣為方陣的線性方程組解的情況及特征值的計(jì)算都會(huì)用到行列式的39。計(jì)算，故要引起重視。 矩陣的變換。矩陣是線代的研究對(duì)象，線性方程組、特征值與特征向量、相似對(duì)角化，二次型，其實(shí)都是在研究矩陣。一定要注意在化階梯型時(shí)只能對(duì)矩陣做行變換，不可做列變換變換?！ ∠蛄亢椭?。向量和秩比較抽象，也是線代學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，研究線性方程組解的情況其實(shí)就是在研究系數(shù)矩陣的秩，也是在研究把系數(shù)矩陣按列分塊得到的向量組的秩。 線性方程組的解。線性方程組是每年的必看知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)問題，核心是理解基礎(chǔ)解系，要能夠掌握具體方程組的數(shù)列方法，更要能熟練解決抽象型方程組，一般會(huì)轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣的秩或者基礎(chǔ)解，然后解決問題?！ √卣髦蹬c特征向量。特征值與特征向量起到承前啟后的作用，一特征值對(duì)應(yīng)的特征向量其實(shí)就是其對(duì)應(yīng)矩陣作為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，其重要應(yīng)用就是相似對(duì)角化及正交相似對(duì)角化，是后面二次型的基礎(chǔ)?！ ∠嗨茖?duì)角化，包括相似對(duì)角化及正交相似對(duì)角化。要會(huì)判斷是否可以相似對(duì)角化，及正交相似對(duì)角化時(shí)，怎么施密特正交化和單位化。 二次型。二次型是線代的一個(gè)綜合型章節(jié)，會(huì)用到前面的很多知識(shí)。要熟練掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，二次型正定的判定，及慣性指數(shù)?！ 【仃嚨葍r(jià)及向量組等價(jià)的充要條件，矩陣等價(jià)，相似，合同的條件?！ 「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì) 非等可能 與 等可能。若一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有N個(gè)，且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，則每一個(gè)基本事件的概率都是1/N。若其中某個(gè)事件A包含的結(jié)果有M個(gè)，則事件A的概率為M/N。 互斥與對(duì)立 對(duì)立一定互斥，但互斥不一定對(duì)立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B對(duì)立，則滿足(1)AB=空集。(2)P(A+B)=1?！ 』コ馀c獨(dú)立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)。概率
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