考研數(shù)學高數(shù)考點的預測(編輯修改稿)
2025-04-15 03:55 本頁面
【文章內容簡介】 在導函數(shù)，即使該函數(shù)在其它各處均可導?！ ?，可用于計算極限以及證明?！ ?。定積分比較定理的應用(常用畫圖法)，多重積分的比較，特別注意第二類曲線積分，曲面積分不可直接比較大小?！ 。春瘮?shù)求導(高階)，參數(shù)方程的二階導，以及與變限積分函數(shù)結合的求導 ?！ ?。關鍵在于觀察和變換所要證明等式的形式，構造輔助函數(shù)?！ ?。極限的性質中最重要的就是保號性，注意保號性的兩種形式以及成立的條件?！ ?。在求解的過程中一般會使用格林公式和高斯公式，大部分同學都會把精力關注在是否閉合，偏導是否連續(xù)上，而忘記了第三個條件方向，要引起注意。 線性代數(shù) 行列式的計算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是線代的工具，判定系數(shù)矩陣為方陣的線性方程組解的情況及特征值的計算都會用到行列式的39。計算，故要引起重視?！ 【仃嚨淖儞Q。矩陣是線代的研究對象，線性方程組、特征值與特征向量、相似對角化，二次型，其實都是在研究矩陣。一定要注意在化階梯型時只能對矩陣做行變換，不可做列變換變換?！ ∠蛄亢椭?。向量和秩比較抽象，也是線代學習的重點和難點，研究線性方程組解的情況其實就是在研究系數(shù)矩陣的秩，也是在研究把系數(shù)矩陣按列分塊得到的向量組的秩。 線性方程組的解。線性方程組是每年的必看知識點，要熟練掌握線性方程組解的結構問題，核心是理解基礎解系，要能夠掌握具體方程組的數(shù)列方法，更要能熟練解決抽象型方程組，一般會轉化為系數(shù)矩陣的秩或者基礎解，然后解決問題?！ √卣髦蹬c特征向量。特征值與特征向量起到承前啟后的作用，一特征值對應的特征向量其實就是其對應矩陣作為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的基礎解系，其重要應用就是相似對角化及正交相似對角化，是后面二次型的基礎?！ ∠嗨茖腔?，包括相似對角化及正交相似對角化。要會判斷是否可以相似對角化，及正交相似對角化時，怎么施密特正交化和單位化?！ 《涡汀６涡褪蔷€代的一個綜合型章節(jié)，會用到前面的很多知識。要熟練掌握用正交變換化二次型為標準形，二次型正定的判定，及慣性指數(shù)?！ 【仃嚨葍r及向量組等價的充要條件，矩陣等價，相似，合同的條件。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 非等可能 與 等可能。若一次隨機實驗中可能出現(xiàn)的結果有N個，且所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，則每一個基本事件的概率都是1/N。若其中某個事件A包含的結果有M個，則事件A的概率為M/N?！ 』コ馀c對立 對立一定互斥，但互斥不一定對立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B對立，則滿足(1)AB=空集。(2)P(A+B)=1?！ 』コ馀c獨立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B獨立，則P(AB)=P(A)P(B)。概率
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