四川省成都市高新南區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(編輯修改稿)
2025-01-13 23:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該賓館每天的房間收費(fèi) p（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w有最大值？最大值是多少？ 27. （共 10分） 如圖， AD、 BE是 △ ABC的兩條高，過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ AB，垂足為 F， FD交 BE于 M， FD、 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N． （ 1）求證： △ BFM∽△ NFA； （ 2）試探究線段 FM、 DF、 FN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 AC=BC， DN=12， ME:EN=1:2，求線段 AC的 長(zhǎng)． 28.（ 12分） 如圖 1，已知點(diǎn) A（ a， 0）， B（ 0， b），且 a、 b滿足 ， ?ABCD的邊 AD與 y軸交于點(diǎn) E，且 E為 AD 中點(diǎn)，雙曲線 經(jīng)過(guò) C、 D兩點(diǎn)． （ 1）求 k的值； （ 2）點(diǎn) P 在雙曲線 上，點(diǎn) Q在 y 軸上，若以點(diǎn) A、 B、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn) P、 Q的坐標(biāo)； （ 3）以線段 AB為對(duì)角線作正方形 AFBH（如圖 3），點(diǎn) T是邊 AF上一動(dòng)點(diǎn)， M是 HT的中點(diǎn)，MN⊥ HT，交 AB 于 N，當(dāng) T 在 AF 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的 證明． = A卷 110 DDBAD DBBDB 1 X=2 1 3/5 1 24 1 2 1 (1) a=2， b=﹣ 5， c=1， ∵△ =25﹣ 8=17， ∴ x= ； (2) 方程移項(xiàng)得： 3x（ x﹣ 2）﹣ 2（ x﹣ 2） =0， 分解因式得：（ 3x﹣ 2）（ x﹣ 2） =0， 解得： x1= ， x2=2． 1 （ 1）設(shè) y1=k1（ x+1）， ； 則有： ． ∵ 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ 5；當(dāng) x=2時(shí)， y=﹣ 7． ∴ 有 ． 解得： k1=﹣ 2， k2=﹣ 3． y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： ； （ 2）把 y=5代入 可得： ， 去分母得：﹣ 2（ x+1） 2﹣ 3=5（ x+1）， 整理得： 2x2+9x+10=0，即（ x+2）（ 2x+5） =0， 解得： ． 經(jīng)檢驗(yàn)： x=﹣ 2或 x=﹣ 是原方程的解， 則 y=5時(shí)， x=﹣ 2或 x=﹣ ． 1 （ 1）解：如圖，點(diǎn) O為燈泡所在的位置， 線段 FH為小亮在燈光下形成的影子． （ 2）解：由已知可得， = ， ∴ = ， ∴ DE=4m． ∴ 燈泡的高為 4m． 1 解：（ 1）列表： y x 2 4 6 1 （ 1， 2） （ 1， 4） （ 1， 6） 2 （ 2， 2） （ 2， 4） （ 2， 6） 3 （ 3， 2） （ 3， 4） （ 3， 6） 4 （ 4， 2） （ 4， 4） （ 4， 6） （ 2） ∵ 落在反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn)共有 2個(gè) ∴ P= ， （ 3） ∵ P（甲獲勝） = P（乙獲勝） = ∴ 這個(gè)游戲不公平，對(duì)乙有利． 1 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， ∴∠ AOD=90176。 ， 又 ∵ DE∥ AC， AE∥ BD， ∴ 四邊形 AODE是平行四邊形， ∴ 四邊 形 AODE是矩形． （ 2）解： ∵∠ BCD=120176。 ，四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ BAD=∠ BCD=120176。 ， ∴∠ BAO=120176。 247。 2=60176。 ， ∴ AO=AB?cos60176。=8 =4， ∴ BO=AB?sin60176。=8 =4
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