河南省周口市西華縣20xx年九年級(jí)數(shù)學(xué)中招第二次模擬試題(編輯修改稿)
2025-01-13 22:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 合），連接 DE交 AC于點(diǎn) F，點(diǎn) H是線段 AF上一點(diǎn)，求 ACHF的值 ． （ 1） 初步嘗試 如圖（ 1），若 △ ABC是 等邊三角形， DH⊥ AC，且點(diǎn) D、 E的運(yùn)動(dòng)速度相等，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過點(diǎn) D作 DG∥ BC交 AC于點(diǎn) G，先證 GH＝ AH，再證 GF＝ CF， 從而求得 ACHF的值為 ． （ 2） 類比探究 如圖（ 2），若 △ ABC中， ∠ ABC＝ 90176。 ， ∠ ADH＝ ∠ BAC＝ 30176。 ，且點(diǎn) D， E的運(yùn)動(dòng)速度之比是 3 ︰ 1，求 ACHF的值 ． （ 3） 延伸拓展 如圖（ 3）若在 △ ABC中， AB＝ AC， ∠ ADH＝ ∠ BAC＝ 36176。 ，記 BCAC＝ m，且點(diǎn) D、 E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含 m的代數(shù)式表示 ACHF的值（ 直接寫出果，不必寫解答過程 ） ． 圖 （ 3 ）HFEDCBA圖 （ 2 ）HFEDC BA圖 （ 1 ）GHFABCED 23． （ 11分）如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx－ 3與 x軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B，與 y軸交于點(diǎn)C，且其對(duì)稱軸 l為 x＝ － 1，點(diǎn) P是拋物線上 B， C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) B， C重合） ． （ 1）直接寫出拋物線的解析式； （ 2）小唐探究點(diǎn) P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn) N在對(duì)稱軸 l上時(shí)， 存在 PB⊥ NB，且 PB＝ NB的關(guān)系，請求出 點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 3）是否存在點(diǎn) P使得四邊形 PBAC的面積最大？若存在， 請求出四邊形 PBAC面積的最大值；若不存在，請說明理由 ． lyxPOCB A 2021— 2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬二 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A C B B C D A 二、填空題 題號(hào) 11 12 13 14 15 答案 1 103 9π 14 4 5 或 1255 三、解答題 16．解：原式＝ 2 212aaa+++247。 2 432aa++ ＝ 2( 1)2aa++178。 2( 1)( 1)aaa++＝ 11aa+ ．???????????? 5分 ∵當(dāng) a取177。 1時(shí)，原式無意義， ???????????? 6分 ∴當(dāng) a＝ 0時(shí)，∴原式＝ 0101+ ＝－ 1 ???????????? 8分 17．（ 1）證明：連接 OA．∵∠ B＝ 60176。，∴∠ AOC＝ 2∠ B＝ 120176。． 又∵在△ AOC中， OA＝ OC， ∴∠ ACP＝∠ CAO＝ 12 （ 180176。－∠ AOC）＝ 30176。． ∴∠ AOP＝ 2∠ ACP＝ 60176。． ∴ AP＝ AC，∴∠ P＝∠ ACP＝ 30176。． ∴∠ OAP＝ 180176。－∠ AOP－∠ P＝ 90176。， 即 OA⊥ AP． ∴ AP是⊙ O的切線．???????????? 5分 （ 2）連接 AD．∵ CD 是⊙ O的直徑，∴∠ CAD＝ 90176。． 在 Rt△ ACD中，∵ AC＝ 3，∠ ACP＝ 30176。， ∴ AD＝ AC178。 tan∠ ACP＝ 3179。 33＝ 3 ， 由（ 1）知∠ P＝∠ ACP＝ 30176。， ADPCBO ∴∠ PAC＝ 180176。－∠ P－∠ ACP＝ 120176。． ∴∠ PAD＝∠ PAC－∠ CAD＝ 30176。． ∴∠ P＝∠ PAD＝ 30176。．∴ PD＝ AD＝ 3 ．???????????? 9分 18．解：（ 1）一共抽查了 200 名學(xué)生； ???????????? 2分 （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： ???????????? 4分 （ 3） D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 36176。 ；（注：若填 36，不扣分）?? 6分 （ 4） 3 0 9 0 1 5 0 0 9 0 0200+ ? ．
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