【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，梳理基礎(chǔ)知識(shí)（1）比的意義及各部分的名稱師：課前大家對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧,并解決了一個(gè)實(shí)際問題,誰來交流一下解決問題的過程。預(yù)設(shè)一：因?yàn)? 60:（92＋2）＝60:94 60:（92＋4）＝60:96 60:（92＋7）＝60:99 5:8＝60:96 所以選擇4厘米預(yù)設(shè)二：因?yàn)? 60:（92＋2）＝60:94＝30:47 60:（92＋4）＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以選擇4厘米預(yù)設(shè)三：5:8＝5247。8＝ 60247。（92＋2）＝60247。94≈ 60247。（92＋4）＝60247。96≈ 60247。（92＋7）＝60247。99≈ 師：在解決這個(gè)問題中，都用到了哪些知識(shí)? 生匯報(bào)交流。小結(jié)： 求兩個(gè)數(shù)的比, 比與除法的關(guān)系,比的基本性質(zhì),化簡(jiǎn)比。師：比的知識(shí)在我們生活中應(yīng)用很廣泛,這節(jié)課我們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。誰來說一說,什么是比？怎樣求比值？生全班交流。練一練①一輛汽車6小時(shí)行了360千米，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是（），比值是（），比值表示（）；這輛汽車行駛的時(shí)間和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。②哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，他們兩個(gè)的身高比是（）：（）。生獨(dú)立思考后口答。師：在求兩個(gè)數(shù)的比時(shí)，要提醒大家注意什么？小結(jié)：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；注意同類量求比，單位要統(tǒng)一。（2）比的基本性質(zhì)師：求兩個(gè)數(shù)比，要化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？（比的基本性質(zhì)）師：大家回想一下，比的基本性質(zhì)，我們是怎樣探求出來的？ 生交流。小結(jié)：利用比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過猜想、驗(yàn)證探求出來的。師：確實(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在密切的關(guān)系。比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，求比值和求商是一致的，化簡(jiǎn)比與約分也是一致的。練一練（）8∶10＝＝40247。（）＝（）（填小數(shù)）:化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。1把3小時(shí):25分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）3師：化簡(jiǎn)比時(shí)要注意什么？它與求比值有什么區(qū)別？ 生結(jié)合練習(xí)交流。小結(jié)：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。求比值直接用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值，是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍舊是一個(gè)比，表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。（3）比的應(yīng)用師：比不但表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，還可以表示三個(gè)乃至更多的量之間的倍比關(guān)系，利用這些知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題。用120厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1,。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？先獨(dú)立完成，再在組內(nèi)討論、交流，最后匯報(bào)。師：解決按比分配的問題可以有幾種方法？ 生交流。小結(jié)：一般有兩種方法。一是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看作分得的份數(shù)，先求出每一份；二是求出前后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。練一練根據(jù)1:1和2:1這兩個(gè)比分別編兩道按比分配的問題。獨(dú)自編號(hào)后，先同桌交流互相完成對(duì)方的題目，最后全班交流。師：按1:1分，實(shí)際上我們以前學(xué)習(xí)的什么知識(shí)？按1:1分配，實(shí)際上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情況。，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。師：對(duì)本單元的知識(shí)我們一起進(jìn)行了復(fù)習(xí)，大家已經(jīng)嘗試著把這些知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行了整理，下面拿出思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善，然后小組交流，選出一份你們比較滿意的作品進(jìn)行全班展示。，綜合應(yīng)用知識(shí)（1）填空。（）①小林看一本書，已看頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)之比是3:2。已看頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的；剩下（）（）（）（）頁(yè)數(shù)是已看頁(yè)數(shù)的；已看頁(yè)數(shù)占全書的；剩下頁(yè)數(shù)占全書的。（）（）（）【知識(shí)點(diǎn)】比的意義和比的應(yīng)用。3322【答案】2，3，5，5。【解析】對(duì)“份數(shù)”的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)之比是3:2，可以將已看的頁(yè)數(shù)看作3份，剩下的頁(yè)數(shù)看作2份，則全書為5份，再利用比的意義解答。②一個(gè)比的后項(xiàng)是3，比值是3，前項(xiàng)是（）；假如這個(gè)比的前項(xiàng)是3，比值是3，后項(xiàng)是（）?！局R(shí)點(diǎn)】比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與比值之間的關(guān)系。【答案】9；1?！窘馕觥俊扛鶕?jù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值，可得：比的前項(xiàng)＝后項(xiàng)比值，比的后項(xiàng)＝前項(xiàng)247。比值。（2）選擇合適序號(hào)填在括號(hào)里。①一個(gè)比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加到16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）?！局R(shí)點(diǎn)】比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用?！敬鸢浮緽 【解析】一個(gè)比的前項(xiàng)是8，如果前項(xiàng)增加到16，相當(dāng)于前項(xiàng)擴(kuò)大為原來的2倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大為原來的2倍，即后項(xiàng)乘以2。分析此題時(shí)，應(yīng)抓住對(duì)關(guān)鍵句的理解，引導(dǎo)學(xué)生比較“前項(xiàng)增加16”與“前項(xiàng)增加到16”的區(qū)別。②甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時(shí)用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙調(diào)制時(shí)用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙調(diào)制時(shí)用的水是蜂蜜的6倍。（）調(diào)制的蜂蜜水最甜?！局R(shí)點(diǎn)】利用比的意義解決實(shí)際問題?！敬鸢浮緽 【解析】甲調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:5；乙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:4；丙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:6。所以，乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。③一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是8:6:2，按角分類，這是一個(gè)（）三角形。【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用，結(jié)合三角形的有關(guān)知識(shí)?！敬鸢浮緼 【解析】三角形內(nèi)角之和為180176。解法一：可根據(jù)按比例分配計(jì)算出其中最大的一個(gè)角為90176。；解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考，表示最大角的份數(shù)8與總份數(shù)16之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個(gè)直角三角形。④已知甲:乙＝3:4，乙:丙＝3:2，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）。＞乙＞丙＞乙＞甲＞甲＞丙【知識(shí)點(diǎn)】比的基本性質(zhì)?！敬鸢浮緾 【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲:乙＝3:4＝9:12；乙:丙＝3:2＝12:8，則甲:乙:丙＝9:12:8。該題涉及連比的知識(shí)，需將兩個(gè)不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬的比是3:2，如果長(zhǎng)增加2米，這個(gè)新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24米，求新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比?！局R(shí)點(diǎn)】比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長(zhǎng)方形中與周長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算。【答案】2:1。答：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為2:1?！窘馕觥扛鶕?jù)新長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24米，可知原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24－22