陳霞平方差公式教案反思(編輯修改稿)
2024-11-05 04:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計（一）創(chuàng)設情境，引出課題小明的媽媽領著小明到新房子去，進了客廳，媽媽說：“，能幫我算一下客廳的面積嗎？”小明沒有帶筆和計算器，你能快速幫助小明算出客廳的面積嗎？設計意圖：通過出示與實際生活相聯(lián)系的問題，說明數(shù)學來源與生活并服務與生活，同時引出本節(jié)課的問題，當然這一問題的解決需要本節(jié)課的知識來解決。問題１：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x1）= ；（2）（m+2）（m2）= ；（3）（2x+1）（2x1）= ．設計意圖：通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習習近平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式平方差公式．（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問題２：依照以上三道題的計算回答下列問題：①式子的左邊具有什么共同特征？②它們的結(jié)果有什么特征？③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：．設計意圖：在學生已掌握的多項乘法法則的基礎上,探索具有特殊形式的多項式乘法──平方差公式，這樣更加自然、合理．（三）數(shù)形結(jié)合，幾何說理問題3：活動探究：將長為（a+b），寬為（a－b）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關系．設計意圖：通過學生小組合作，完成剪拼游戲活動,利用這些圖形面積的相等關系,進一步從幾何角度驗證了平方差公式的正確性,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系．引導學生學會從多角度、多方面來思考問題．對于任意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：（四）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知，驗證了其公式的正確性． 問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．設計意圖：鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的語言組織與表達能力．（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：①左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即；②讓學生說明以上四個算式中，哪些式子相當于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式．設計意圖：通過觀察平方差公式，體驗公式的簡潔性并通過分析公式的本質(zhì)特征掌握公式．在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果．（六）鞏固運用，內(nèi)化新知問題5：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）（3）（－m+n）（m－n）；（4）（5）．；；設計意圖：學生經(jīng)過思考、討論、交流，進一步熟悉平方差公式的本質(zhì)特征，掌握運用平方差公式必須具備的條件．鞏固平方差公式，進一步體會字母a、b可以是數(shù)，也可以是式，加深對字母含義廣泛性的理解．問題6：判斷下列計算是否正確：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）（2）（x+2）（x – 2）=x2－2（）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4（）（4）（）設計意圖：對學生常出現(xiàn)的錯誤，作具體的分析，以加深學生對公式的理解，進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件．問題7：計算：（1）（2x +3）（2x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）． 解：（1）（2x + 3）（2x –3）=（2x）－3 = 4x －92（2）（b+2a）（2a－b）=（2a）－b =4a－b設計意圖：解決操作層面問題．可提議用不同方法計算，以體現(xiàn)學生的創(chuàng)造性．（七）拓展引申，發(fā)展思維 問題8：計算：（1）首先看本節(jié)課的開始題目，你能幫助小明嗎？（2）98（－102）；（3）．設計意圖：首位呼應，運用本節(jié)課的內(nèi)容解決開始的問題；把相乘兩數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，此題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，注意不能用公式的仍按多項式乘法法則進行．（八）小試牛刀，挑戰(zhàn)自我1．在下列括號中填上合適的多項式：2．看誰算得快：設計意圖：設計此組題旨在從正反兩方面靈活運用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項和相反項，關鍵在于理解公式結(jié)構(gòu)特征，同時鍛煉了學生逆向思維能力，也為后續(xù)的學習做了鋪墊．第2個填空題有兩種填法，屬開放設計．目
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