陳霞平方差公式教案反思-預覽頁
【正文】 節(jié)課的教學難點：利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解釋平方差公式，靈活運用平方差公式進行計算．四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，引出課題小明的媽媽領著小明到新房子去，進了客廳，媽媽說：“，能幫我算一下客廳的面積嗎？”小明沒有帶筆和計算器，你能快速幫助小明算出客廳的面積嗎？設計意圖：通過出示與實際生活相聯(lián)系的問題，說明數(shù)學來源與生活并服務與生活，同時引出本節(jié)課的問題，當然這一問題的解決需要本節(jié)課的知識來解決。算式(2)是m與2這兩個數(shù)的和與差的積。5y(5y)2 =x2(5y)2 [生]從剛才的運算我發(fā)現(xiàn): 也就是說,兩個數(shù)的和與差的積等于這兩個數(shù)的平方差,這和我們前面的簡便運算得出的是同一結果.[師]能不能再舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)? [生]: 5149=(50+1)(501)=502+50501=(50+1)(501)=50212.(a+b)(ab)=(a)(b)=(a)2b2=a2b2 這同樣可以驗證:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.[師]為什么會是這樣的呢? [生]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后,中間兩項是同類項,且系數(shù)互為相反數(shù),所以和為零,只剩下這兩個數(shù)的平方差了.[師],并對此規(guī)律進行證明.[生]這個規(guī)律用符號表示為:(a+b)(ab)=、b表示任意數(shù),也可以表示任意的單項式、:(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2.[師](a+b)(ab)=a2b2起一個名字呢? [生]最終結果是兩個數(shù)的平方差,叫它“平方差公式”怎樣樣? [師]“平方差公式”,?請同學們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式.(出示投影)兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,:(a+b)(ab)=a2b2 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式,用它直接運算會很簡便,感受平方差公式給運算帶來的方便,從而靈活運用平方差公式進行計算(出示投影片)例1:運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y)例2:計算:(1)10298(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)[師生共析]運用平方差公式時要注意公式的結構特征,(1)中可以把3x看作a,:(3x+2)(3x2)=(3x)222(a+b)(ab)=a2b2 同樣的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些簡單的轉化工作,(2)應先作如下轉化:(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab).如果轉化后還不能符合公式特征,則應考慮多項式的乘法法則.(作如上分析后,學生可以自己完成兩個例題.?也可以通過學生的板演進行評析達到鞏固和深化的目的)[例1]解:(1)(3x+2)(3x2)=(3x)222=9x24.(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(x+2y)(x2y)=(x)2(2y)2=x24y2.[例2]解:(1)10298=(100+2)(1002)=100222=100004=9996.(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+5yy5)=y24y24y+5 =4y+1.[師]我們能不能總結一下利用平方差公式應注意什么?[生]我覺得應注意以下幾點:(1)公式中的字母a、b可以表示數(shù),也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式.(2)要符合公式的結構特征才能運用平方差公式.(3)有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式,?但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質上能應用公式.[生]運算的最后結果應該是最簡才行.[師]第五篇：平方差公式教學反思平方差公式教學反思 第四中學孫磊作為年輕教師的我，今年很榮幸在開學初參加學校數(shù)學教研組的講課活動，我講課的內容是北師大版七年級下冊第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。教學設計：由于前面的啟發(fā)引導，學生的思維正處在活躍階段，對獲得公式的愿望十分強烈，于是引導小組進行討論、分析公式特征結構。教學設計：經過前面的解釋，學生對平方差公式有了進一步的理解，個個磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問題三：此目的讓學生熟悉公式，找準a、b，學會公式的應用。(2)小組討論后請代表出來發(fā)言不夠完整時應讓其他小組來補充，再由老師引導歸納總結。（4）提問要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個別問題，提問比較模糊，使得學生很難掌握回答的
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