【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11 1111 的結(jié)果。 （ 4） 反饋討論的結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)出結(jié)果的依據(jù)是什么，教師結(jié)合算式說(shuō)明。 11111111=1234321 （ 5） 依據(jù)規(guī)律填得數(shù)。 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 第二關(guān)：奇怪的 142857 （ 1） 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算 142857 分別乘 4 （ 2） 反饋計(jì)算結(jié)果。 1428571=14285 7 1428573=428571 1428572=285714 1428574=571428 （ 3） 觀察積的結(jié)果特點(diǎn)及與因數(shù)的關(guān)系。 （ 4） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫(xiě)出“乘以 6”的得數(shù)。 1428575=714285 1428574=857142 第三關(guān)：神奇的 9。 （ 1） 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算： 9999=9801 999999=998001 （ 2） 猜一猜： 9999 9999 的結(jié)果。 學(xué)生根據(jù)以上兩個(gè)算式，猜測(cè)規(guī)律得出： 99999999=99980001 （ 3） 了現(xiàn)規(guī)律并歸納： （ 4） 根據(jù)規(guī)律，直接寫(xiě)出以下算式的得數(shù)。 9999999999 999999999999 99999999999999 9999999999999999 第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。 （ 1） 板書(shū)呈現(xiàn) 09十個(gè)數(shù)字。 （ 2） 讓學(xué)生在這個(gè)十個(gè)數(shù)字中，隨意選取 4個(gè)數(shù)字。 教師：請(qǐng)你在這十個(gè)數(shù)字中，選出 4 個(gè)你喜歡數(shù)字。 （ 3） 老師也選取了 4 個(gè)數(shù)字： 4。 （ 4） “賣(mài)關(guān)子”。 教師：你到底是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的 4 個(gè)數(shù)字中，推出來(lái)，你相信嗎？ 學(xué)生 A：不相信！ 學(xué)生 B：老師怎 么講迷信呢。 學(xué)生 C：感到迷惑。 （ 5） 運(yùn)算規(guī)則。 規(guī)則：將四個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。 如： 1， 2， 5， 0。 最大四位數(shù)： 5210 最小四位數(shù)： 1025 然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字得新組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相減?? 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 － 1 0 2 5 － 1 4 5 8 － 3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 － 2 5 5 6 － 3 6 9 9 － 2 4 6 6 － 1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 達(dá)樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，你得到的最后結(jié)果如果是 6174 的就是好孩子，否則就不是好孩子。 （ 6） 學(xué)生探索。 ① 學(xué)生獨(dú)自按照規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 ② 最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是“ 6174”。學(xué)生發(fā)覺(jué)大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味練習(xí) 讓學(xué)生互相提供一些趣味計(jì)算題進(jìn)行練習(xí)。（在課前，教師布置學(xué)生準(zhǔn)備） 第六課時(shí)：計(jì)算工具的演變 教學(xué)內(nèi)容 ： 簡(jiǎn)要介紹一些計(jì)算工具的演變過(guò)程。（課文第 42頁(yè)的內(nèi)容。） 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生感受到計(jì)算在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的作用，體會(huì)到人們?yōu)榱朔奖阌?jì)算在計(jì)算工具方面的探索和努力，使學(xué)生受到愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教育。 使學(xué)生對(duì)計(jì)算工具的發(fā)展有一個(gè)比較全面的了解，滲透數(shù)學(xué)的文化教育。 教具準(zhǔn)備 實(shí)物投影儀、算盤(pán)等 學(xué)具準(zhǔn)備 算盤(pán)、計(jì)算 器等。 教學(xué)過(guò)程 一、 指導(dǎo)閱讀 讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課文，獲取書(shū)本提供的信息。 小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說(shuō)一說(shuō)自已所知道計(jì)算工具的計(jì)算公式 教師巡視，簡(jiǎn)要回答部分學(xué)生提出的問(wèn)題，并收集一些有代表性的問(wèn)題，作全班講解。 二、 簡(jiǎn)要介紹一些計(jì)算工具 石子計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù) （ 1） 幻燈呈現(xiàn)課文第 42頁(yè)第 1 個(gè)圖。 （ 2） 古時(shí)人們記數(shù)的方法。 石子計(jì)數(shù)： 古時(shí)候，牧民用石子的數(shù)和羊的頭數(shù)作對(duì)應(yīng)記錄，早上放出幾只羊，就用幾個(gè)石子表示，晚上放牧歸來(lái)，再把石子與羊一一對(duì)應(yīng)，如果石子數(shù)和羊數(shù)剛好對(duì)應(yīng) ，就說(shuō)明羊沒(méi)有少了或丟了。 結(jié)繩記數(shù)： 其原理和石子計(jì)數(shù)類(lèi)似，如：古時(shí)候，人們采集野果，或捕魚(yú)時(shí)，在繩子上打結(jié)，采幾只野果或捕到幾只魚(yú)，便在繩子上打幾個(gè)結(jié)。 算籌計(jì)算。 （ 1） 算籌的發(fā)明時(shí)間、發(fā)明人。 通過(guò)介紹，使學(xué)生了解我國(guó)古代勞動(dòng)人民的偉大公創(chuàng)舉，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育。 （ 2） 算籌的計(jì)算方法。 用樹(shù)枝或竹條來(lái)表示數(shù)字。如：“ 1”就用一根枝條來(lái)表示，“ 2”就用兩根枝條來(lái)表示。??“ 6”就用枝條“ ”來(lái)表示等。 算盤(pán)。 （ 1） 算盤(pán)發(fā)明的時(shí)間、發(fā)明人。 ① 在一千多年前，中國(guó)人又發(fā)明了算盤(pán)，使計(jì) 算的速度快多了。 ② 曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，還曾傳到日本、朝鮮等國(guó)。算盤(pán)至今 還在使用。 （ 2） 介紹算盤(pán)的結(jié)構(gòu)和記數(shù)法。 ① 出示教具、學(xué)具 算盤(pán) ② 記數(shù)法： 上方每顆珠子代表 5，下方每顆珠子代表 1。 ③ 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，自己所知道的知識(shí)。 教師：關(guān)于算盤(pán)，你還知道什么？ 計(jì)算機(jī)。 （ 1） 計(jì)算機(jī)發(fā)明的時(shí)間、發(fā)明人。 20 世紀(jì) 40年代，美國(guó)科學(xué)家發(fā)明了最早的計(jì)算機(jī)。 （ 2） 關(guān)于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的了解。 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，他所知道的知識(shí)。 （ 3） 提問(wèn)，關(guān)于計(jì)算機(jī)，你還知道什么？（課前可以讓 學(xué)生通過(guò)其他的途徑獲取更多的有關(guān)信息） 三、完成課堂作業(yè)。 第 七 課時(shí)： 乘法結(jié)合律 教學(xué)內(nèi)容 ： 探索與發(fā)現(xiàn)（二）乘法結(jié)合律（第 4647頁(yè)） 教學(xué)目標(biāo) ： 通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。 通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。 在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)重、難點(diǎn) ： 通過(guò)探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。 在理解結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備 ： 教學(xué)掛圖，計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程 ： 一、發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題： 出示長(zhǎng)方體圖，讓學(xué)生估計(jì)搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體。 用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。 二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型 根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè) 驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù) 小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證，可借助計(jì)算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。 全班交流，并用字母表示結(jié)合律。 三、運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)算。 試一試第 1 題： 讓學(xué)生嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。 然后進(jìn)行交流，概括出簡(jiǎn)算的方法。 進(jìn)一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問(wèn)題。 [板書(shū)設(shè)計(jì) ] 乘法結(jié)合律 3（ 5 4） =60 15 25 4=1500 教學(xué)掛圖 （ 3 5） 4=60 15 (25 4)=1500 乘法結(jié)合律：（ a b） c=a（ b c） 【參考教案】探索與發(fā)現(xiàn) (二 ) 乘法結(jié)合律 (北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè) ) 【教材分析】 本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容 ,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。本節(jié)課把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律主要放在學(xué)生自主的探索中 ,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng) ,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。 在本課教學(xué)中學(xué)生將初次感受用字母表示數(shù) , 而猜測(cè)、估算等教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)接觸 ,本節(jié)課重點(diǎn)是在交流活動(dòng)中歸納一些估算的方法。通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。 【學(xué)情背景】 學(xué)習(xí)方式上：四 年級(jí)的學(xué)生 ,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn) ,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知 ,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。 知識(shí)技能上