【文章內(nèi)容簡介】 11 1111 的結果。 （ 4） 反饋討論的結果時，重點是讓學生說一說寫出結果的依據(jù)是什么，教師結合算式說明。 11111111=1234321 （ 5） 依據(jù)規(guī)律填得數(shù)。 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 第二關：奇怪的 142857 （ 1） 讓學生用計算器計算 142857 分別乘 4 （ 2） 反饋計算結果。 1428571=14285 7 1428573=428571 1428572=285714 1428574=571428 （ 3） 觀察積的結果特點及與因數(shù)的關系。 （ 4） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出“乘以 6”的得數(shù)。 1428575=714285 1428574=857142 第三關：神奇的 9。 （ 1） 讓學生用計算器計算： 9999=9801 999999=998001 （ 2） 猜一猜： 9999 9999 的結果。 學生根據(jù)以上兩個算式，猜測規(guī)律得出： 99999999=99980001 （ 3） 了現(xiàn)規(guī)律并歸納： （ 4） 根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的得數(shù)。 9999999999 999999999999 99999999999999 9999999999999999 第四關：尋找神秘的數(shù)。 （ 1） 板書呈現(xiàn) 09十個數(shù)字。 （ 2） 讓學生在這個十個數(shù)字中，隨意選取 4個數(shù)字。 教師：請你在這十個數(shù)字中，選出 4 個你喜歡數(shù)字。 （ 3） 老師也選取了 4 個數(shù)字： 4。 （ 4） “賣關子”。 教師：你到底是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的 4 個數(shù)字中，推出來，你相信嗎？ 學生 A：不相信！ 學生 B：老師怎 么講迷信呢。 學生 C：感到迷惑。 （ 5） 運算規(guī)則。 規(guī)則：將四個數(shù)字組成數(shù)字不重復的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。 如： 1， 2， 5， 0。 最大四位數(shù)： 5210 最小四位數(shù)： 1025 然后兩數(shù)相減，并把結果的四個數(shù)字得新組成一個最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相減?? 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 － 1 0 2 5 － 1 4 5 8 － 3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 － 2 5 5 6 － 3 6 9 9 － 2 4 6 6 － 1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 達樣不斷重復的過程中，你得到的最后結果如果是 6174 的就是好孩子，否則就不是好孩子。 （ 6） 學生探索。 ① 學生獨自按照規(guī)則進行計算。 ② 最終發(fā)現(xiàn)，計算的結果全部都是“ 6174”。學生發(fā)覺大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味練習 讓學生互相提供一些趣味計算題進行練習。（在課前，教師布置學生準備） 第六課時：計算工具的演變 教學內(nèi)容 ： 簡要介紹一些計算工具的演變過程。（課文第 42頁的內(nèi)容。） 教學目標 ： 使學生感受到計算在日常生活、生產(chǎn)實踐中的作用，體會到人們?yōu)榱朔奖阌嬎阍谟嬎愎ぞ叻矫娴奶剿骱团?，使學生受到愛科學、學科學的教育。 使學生對計算工具的發(fā)展有一個比較全面的了解，滲透數(shù)學的文化教育。 教具準備 實物投影儀、算盤等 學具準備 算盤、計算 器等。 教學過程 一、 指導閱讀 讓學生獨立閱讀課文，獲取書本提供的信息。 小組交流，讓每一個學生都在小組中說一說自已所知道計算工具的計算公式 教師巡視，簡要回答部分學生提出的問題，并收集一些有代表性的問題，作全班講解。 二、 簡要介紹一些計算工具 石子計數(shù)、結繩計數(shù) （ 1） 幻燈呈現(xiàn)課文第 42頁第 1 個圖。 （ 2） 古時人們記數(shù)的方法。 石子計數(shù)： 古時候，牧民用石子的數(shù)和羊的頭數(shù)作對應記錄，早上放出幾只羊，就用幾個石子表示，晚上放牧歸來，再把石子與羊一一對應，如果石子數(shù)和羊數(shù)剛好對應 ，就說明羊沒有少了或丟了。 結繩記數(shù)： 其原理和石子計數(shù)類似，如：古時候，人們采集野果，或捕魚時，在繩子上打結，采幾只野果或捕到幾只魚，便在繩子上打幾個結。 算籌計算。 （ 1） 算籌的發(fā)明時間、發(fā)明人。 通過介紹，使學生了解我國古代勞動人民的偉大公創(chuàng)舉，增強愛國主義教育。 （ 2） 算籌的計算方法。 用樹枝或竹條來表示數(shù)字。如：“ 1”就用一根枝條來表示，“ 2”就用兩根枝條來表示。??“ 6”就用枝條“ ”來表示等。 算盤。 （ 1） 算盤發(fā)明的時間、發(fā)明人。 ① 在一千多年前，中國人又發(fā)明了算盤，使計 算的速度快多了。 ② 曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應用，還曾傳到日本、朝鮮等國。算盤至今 還在使用。 （ 2） 介紹算盤的結構和記數(shù)法。 ① 出示教具、學具 算盤 ② 記數(shù)法： 上方每顆珠子代表 5，下方每顆珠子代表 1。 ③ 讓學生說一說，自己所知道的知識。 教師：關于算盤，你還知道什么？ 計算機。 （ 1） 計算機發(fā)明的時間、發(fā)明人。 20 世紀 40年代，美國科學家發(fā)明了最早的計算機。 （ 2） 關于計算機運算速度的了解。 讓學生說一說，他所知道的知識。 （ 3） 提問，關于計算機，你還知道什么？（課前可以讓 學生通過其他的途徑獲取更多的有關信息） 三、完成課堂作業(yè)。 第 七 課時： 乘法結合律 教學內(nèi)容 ： 探索與發(fā)現(xiàn)（二）乘法結合律（第 4647頁） 教學目標 ： 通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。 通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的結合律，并用字母進行表示。 在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學重、難點 ： 通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結合律。 在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學準備 ： 教學掛圖，計算器 教學過程 ： 一、發(fā)現(xiàn) 問題： 出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。 用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。 二、提出假設、舉例驗證、建立模型 根據(jù)上題的規(guī)律提出假設 驗證提出的假設是否適合其它數(shù)據(jù) 小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。 全班交流，并用字母表示結合律。 三、運用乘法結合律的簡算。 試一試第 1 題： 讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。 然后進行交流，概括出簡算的方法。 進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。 [板書設計 ] 乘法結合律 3（ 5 4） =60 15 25 4=1500 教學掛圖 （ 3 5） 4=60 15 (25 4)=1500 乘法結合律：（ a b） c=a（ b c） 【參考教案】探索與發(fā)現(xiàn) (二 ) 乘法結合律 (北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊 ) 【教材分析】 本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容 ,它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。本節(jié)課把認識乘法結合律主要放在學生自主的探索中 ,通過創(chuàng)設情境活動 ,讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。 在本課教學中學生將初次感受用字母表示數(shù) , 而猜測、估算等教學內(nèi)容學生在第一學段已經(jīng)接觸 ,本節(jié)課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。 【學情背景】 學習方式上：四 年級的學生 ,經(jīng)歷四年的課改實驗 ,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知 ,運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。 知識技能上