【文章內(nèi)容簡介】 (4((4)(((4)。,李明同學(xué)的解答過程是2((4)((?為什么?（二）探索活動 1．請同學(xué)們觀察下列各式的特點,找出各式的共同規(guī)律,并用表達式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,再和同學(xué)們進行交流.22222(4(2。((2)(4(2。3(9(3。((3)(9(3。…… 讓學(xué)生通過觀察,提出發(fā)現(xiàn)的猜想,(a(0)a(a(0)(( 22a(a(a(a(((當 ，a2．發(fā)現(xiàn)：當a≥0時，＜0,(a(a(0)(a(a(0)(( 3．明確師生共同歸納可得: a(a(0)( 2((a(a( a4(．比較2(a(0)(與的區(qū)別a(（三）實際應(yīng)用，鞏固新知22((3()。(2)x(6x(9(x( (2(3)(7)嘗試練習(xí)：化簡（1）（2）二、例題講解： 例 計算： 3 用心 愛心 專心 22(x(1)(()4（1）（2）（3）（x≥1）三、練習(xí) 練習(xí)1，2 ： 2((7)25（1）（2）2 22x(4x(4()x(2（3）（4）（）3四、你的收獲五、當堂檢測2（x(2）(2(xx1．若，那么的取值范圍是； 2 a(b(a2．a(chǎn)、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A.－b －2a－b a0b 2(11(121,(121(11。3．仔細觀察下列計算過程：同樣***321((111(12321,(12321(111。(由此猜想；4．計算： 2(( (((3 (2(231(2(（1）（2）（3）(((3(((((((( 222x(3x(3x(2xy(yx(y（4）（5）((2x(3(x(1 B 5．若1＜x＜2，求 (((221((x(3(1x(x(3B 6．已知，( 化簡： 4 用心 愛心 專心 二次根式（2）課后作業(yè) 01(( 36(((．的平方根1是，的算術(shù)平方根是；16的平方根是_______，2(( 3(2xy(．代數(shù)式中字母的取值范圍是2_____________。x(1 |a(3|(2b(2(0ab3．已知：，則的值為__________。y(2(2x(4(4(xy42x．若，則的值為__________。225．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：則=__________。p(2p(1(P(4p(22334424(2(43(346．觀察以下四個式子：（1）；（2）；（3）；（4）3388151555(5，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請舉出一例：_______________________； 2424 221(2x(x(x(8x(161(．x(已37知：，則=（）2x(5(2x（A）–3（B）3（C）（D）((2a(a(1a(．若，則(18=()a2a（A）–1（B）l（C）2–1（D）+1 2a(12a(36(b(8(0acabb9．已知三角形三邊為、其中、兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）c(88(c(146(c(82(c(． B14A． C． D． 32x(2x((xx(2xB ．若，則的取值范圍是（10）A．x＜0 B．x≥2C．2≤x≤0D．2＜x＜0 ((2|c(a|(a(c(、ba(b、cacB 11．已知三角形的三邊長分別為，且那么=()2a(b2c(bb(2ab(2c（A）（B）（C）（D）B 12．先閱讀理解，再回答問題： 21(1(2,1(2(21(2,1所以的整數(shù)部分為1； 因為 22(2(6,2(6(22(3,2所以的整數(shù)部分為2； 因為 23(3(12,3(12(23(4,3所以的整數(shù)部分為3； 因為 2n(n(n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為___________。依次類推，我們不難發(fā)現(xiàn) 5 用心 愛心 專心第3課時 二次根式的乘除（1）教學(xué)目標: abab abab0,b0)(a 使學(xué)生能掌握并能運用二次根式的乘法法則并進行相關(guān)計=算。教學(xué)重點：二次根式的乘法法則 教學(xué)難點：二次根式的乘法法則的理解與運用 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)： 1．復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式? 已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)? 2．計算 42516942516（19）與；（2）與；233222()()22()()（3）與 3535探索規(guī)律 請同學(xué)們觀察以上式子及其運算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？ 4．由以上公式逆向運用可得____________________________ ：積的算術(shù)平方根，．補充習(xí)題P42 二、例題教學(xué) 1 82322a8a(a例0)計算：(1)(2)(3)2 例化簡：22751681（1）（2）（3）123234ab2a8a(a（0)4）（5）(a≥0，b≥0)6 用心 愛心 專心 a三、練習(xí)： 書Ｐ622四、思維拓展 abababcabab(a0,b觀察0)：=.思考：=________18273243xyxyxy例：計算：（1）（2）五、小結(jié) 從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？六、當堂檢測 1．下列各等式成立的是（）．555352A．42=8 B．54=20 353622C．43=7 D．54=20 （）22222aaaaaaa．a(chǎn)A B． C． D． ，不正確的請予以改正：(4)(9)4（19）（）***（2）=4=4=4=8（）252525 1 82322aa8a(0)：(1)(2)(3)2 22751681125．化簡：（1）；（2）；（3）；3a234ab2a8a(a（0)4）；（5）(a≥0，b≥0)7（1）=______；（2）____；用心 愛心 專心 二次根式的乘除（1）課后作業(yè) 11 93212（3）= ； 32 160200 ：（1）(2)323xxyxy（3）(x≥0，y≥0)（4）(x≥0，x+y≥0)1 615243183．計算：(1)；(2)；(3)2 1 3ay5aaab(a0,b0)(4)；（5） 5 80cm45cm1一個直角三角形兩條直角邊的長分別為和,、先觀察下列等式，再回答問題。1111111111111①=1+=1；②=1+222212232221611 11111111③=1+。223433112 1112245（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進行驗證。8 用心 愛心 專心（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗證。第4課時 二次根式的乘除（2）教學(xué)目標:(1)使學(xué)生能進一步理解二次根式的乘法法則，能熟練地進行二次根式的乘法運算；.(2)使學(xué)生能熟練地進行二次根式的化簡及變形。教學(xué)重點：熟練地進行二次根式的化簡、乘法運算 教學(xué)難點：熟練地進行二次根式的化簡、乘法運算 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)：（一）情境創(chuàng)設(shè) 上節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的乘法法則及其積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，它們的內(nèi)容各是什么? 1 3212回答：（1）=______,（2）（二）嘗試練習(xí)。323xxy200xy化簡：（1）（2）(x≥0，y≥0)（3）(x≥0，x+y≥0)二、例題教學(xué)1．引導(dǎo)學(xué)生回顧： abababababab0,b0)(a0,b與0)(a.=2．：1361524aab(a,b00)(1)(2)(3)2 例如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AC=10cm, BC=24cm，求AB。A B C 115102332例試比較大?。海?）（2）— — 23 1 1aa2323例把根號外的因式移到根號內(nèi)：（1）(2)—(3)(4)aa注：移進、移出都要是非負數(shù)。三、練習(xí)： Ｐ632四、小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 9 用心 愛心 專心五、當堂檢測 補充習(xí)題：P43 二次根式的乘除（2）課后作業(yè)書P63 2 354508xy計算：（1）（2）（3）2235612xy24xyy0x（0 4）（5）（），7加點難度，還能完成嗎？ 3512xy12012503515（1）（2）（3）（4）5324542a2ababxxya0b（5）0（6）（），來解決一下實際問題吧 mm（1）已知長方形兩鄰邊的長分別為40，求對角線的長。cmcm（2）已知直角三角形兩直角邊長分別為20，求（1）斜邊的長（2）斜邊上的高。10 用心 愛心 專心第5課時 二次根式的乘除（3）教學(xué)目標:(1).使學(xué)生經(jīng)歷二次根式除法法則的探究過程,(2)使學(xué)生能運用法則=（a≥0，b＞0）進行二次根式的除法運算；bb aa=(3)使學(xué)生理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)（a≥0，b＞0）,并能運用于二次根式的化簡和計 bb算。教學(xué)重點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的探究 教學(xué)難點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的理解與運用 教學(xué)方法：討論法 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)： 情境創(chuàng)設(shè) 1．計算并觀察兩者關(guān)系： 25161625 猜想4994（1）=_______=_______（2）=_______=______2292249（3）=______=______（4）什么結(jié)論呢=______=_______二、例題教學(xué) ：計算:2112561273（1）（2）（3）（4）? 3337aaaaa0b0a0b、例：由02（），可以得到（），你能利用這個 bbbb等式化簡下列式子嗎？23164b 17a0b（01）（2）（3）（4）（）929a2516 11 用心 愛心 專心三、思維拓展 x1xx1已知，求的取值范圍。x2x2aaaa、小明在學(xué)習(xí)了=（a≥0，b＞0）后，認為=也成立，因此他認為：bbbb 205454====24是正確的，你認為他的化簡對嗎？說說你的理由。555四、小結(jié) 二次根式除法運算如何進行？對于簡單的二次根式如何逆用二次根式除法運算法則進行化簡？五、當堂檢測 這一節(jié)課的內(nèi)容你們都學(xué)會了嗎？你一定會做的很出色！24121053b5a0b（01）（2）（3）（4）（，）24a49159 11273 75153（15）（6）（7）（8）32312 4ab11242a0b（09）（）（10）242ab 12 用心 愛心 專心6cm22cm，其中一邊長為，求長方形的對角線的長。（11）已知一個長方形的面積為 13 用心 愛心 專心 二次根式的乘除（3）課后作業(yè)書P67 211256 1(27(3計算:（1）（2）（3）（4）3337 16731化簡：（1）（2）（3）2591624b5x）（4（a＞0，b≥0）（5）（y＞0，x≥0）22169y9a xxx B （）(x(2x(x2x(2x(0x(．2A