【正文】 b(a(abaabA． B． C． D． 例2：細心填一填：x(11．當x= 時，二次根式取最小值，其最小值為。33a(b(．若的整數(shù)部分是2a，小數(shù)部分是b，則。例3：解答題x121 (2x)(3x(6(18(4(548(627(415)(（1）3（2）（3）4x22(1(1(0182((2(1)(((2)(27(（(3(4）1)（5）3(1 1：m例4:已知( ,2(3 221(2m(mm(2m(求((1m(m三、小結：四、當堂檢測： 1．2的平方根是_______，－27的立方根是_______． 232235((5)(____。((2)(____。37(22．12=______；（+3）=______． 30(,．若=________． 4．計算：(1)(27(3。(2)2(125( 2。352 26 用心 愛心 專心118(2 0(10((3)2(1(2)(()。(4)()((()(.22(12第三章復習與小結課后作業(yè)241．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）。18304854A、B、C、D、4216a(4a5a(10a(52a2．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；12a(a((3a(a2a(a③；④。做錯的題是（）aaA．①B．②C．③D．④ 200720085．計算：(3－2)(3＋2)＝。6．3－22的倒數(shù)是。計算1163 35(45(28(62(1)(2)32－5＋6(3)508－2822203(27((3(1)(23(32)((23(32)(4)（5）3(1 a2b8a18a2abab2化簡。（1）＋6a－3a（2）（＋2 －）2ab18a2y11 22ababxyxy（3）（－4）247。（4）（a＋b）（＋）（－）x36 27 用心 愛心 專心22B ：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a+1)＋2(b1)|a－b|ab第10課時第三章 復習與小結（2）教學目標: 使學生掌握二次根式的意義，掌握二次根式的基本性質，會進行二次根式的加、減、乘、除運算。教學重點：正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算 教學難點：正確運用二次根式的運算法則進行計算 教學過程：一、預習計算或化簡： 111－12(3 +2)+(－2)+－8+ + +15 －3 5 +3a113(1+2 －3)(1－2 +3)+26 9a + + a 3a2a二、例題講解 22xxx例11：已知：，求的值。31 22x5xy6y1122xyxy例2：已知＝，＝，求（1）（2）2xxy323222xxy（3）的值y 28 用心 愛心 專心2。x(x(3x(1(例03：（1）已知，求的值 x 1x(（2）已知7=0，求x+的值xx221－2a+aa－2a+1 1例4：當a= 時，求 －的值。2a－1a－a2+3 B 例觀察下列各式及驗證過程：22332((2(3((3(時有式N=2①： N=3時有式②：3388((( (332222(2(222(1(22((2((式(①2(驗證： 223332(12(1((( (3233333(1(333(3(3((3((3(式②(驗證：228883(13(⑴1 針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子； ⑵ 請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證。三、小結四、當堂檢測：1111111((2,2((3,3((．觀察下列各式：請4,....1你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然334455nn數(shù)(≥1)的等式表示出來______________________ 1xyxy y(1(8x(8x(1(,求代數(shù)式((2((的值。(2已知：2yxyx用心 愛心 專心x2xy yx21,y已知，求代數(shù)式的值；13 xxy若，求的值。xy53,xy15y3x第三章 復習與小結（2）課后作業(yè)1111下列判斷⑴ 3 和 48 不是同類二次根式；⑵ 和 不是同類二次根式；⑶ 234525 8 8x 與 不是同類二次根式，其中錯誤的個數(shù)是（）A、3 B、2 C、1 D、0 x2若a1把(a－1)根號外的因式移入根號內，其結果是（）1－a A、1－a B、－1－a C、a－1 D、－a－1 a+b若4b 與3a＋b 是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=b=2 B、a=b=0 C、a=b=1 D、a=0、b=2 或a=b=1下列說法錯誤的是（）2A、(－2)的算術平方根是2 B、3 －2 的倒數(shù)是3 +2 2x－4x+4 x－2 C、當242在實數(shù)范圍內分解因式：x+x－6=.若5+7 的小數(shù)部分是a，5－7 的小數(shù)部分是b，則ab+5b=。計算與化簡 23 +2 22－1（1）24 － +2 －（2）(－22)－(2 +1)+(2 －1)3 3 －2 1m35 2333（3）7a8a －2a +7a2a（4）2n － mn + mn(m化簡求值：（1）已知x= ,y=，求x－y的值。2 －13 +1 30 用心 愛心 專心x +y x －y 3，求 － 的值。（2）已知x=2+3 ,y=2－ x －y x ＋y 11 的值。C已知x＋ =4,求x－ xx 31 用心 愛心 專心第四篇：課題：二次根式的乘除（2）設計人：LYH課時序號：4 上課時間：9月4日備課時間：9月 1日教學目標:(1)經歷二次根式除法法則的探究過程,a=a（a≥0，bbb＞0）進行二次根式的除法運算；理解商的算術平方根的性質a=aa≥0，b＞0）,bb并能運用于二次根式的化簡和計算。(2)通過在學習過程中與二次根式乘法的對比學會類比學習的方法(3)在對條件討論的過程中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學重點：商的算術平方根的性質及二次根式的除法法則的探究。會進行分母有理化。教學難點：商的算術平方根的性質及二次根式的除法法則的理解與運用 教學過程：一、情境創(chuàng)設1．想一想ab: =a=ab=(aa179。0,bb179。0)是用什么樣的方法引出的？ 2．思考：ab=？（a≥0，b＞0）二、探索活動。1．計算并觀察兩者關系：（1）425=_______425=_______（2）9=_______16=______（3）49=______9=______（4）2221005=______52=_______ .；你猜想到什么結論呢?:一般地,可以得到：三、 計算:（1）（2）（3）27184。（4）23184。:a）x4x4x5=x5成立的條件是化簡：（1）1625（2）79（3）34b2 16（4）9a（a＞0，b≥0）4．練習：（1）1549；（2）3；（3）25x49y2：4（1）524；（2）m(1)6m(2)2xx+y計算：（1）；184。（2）x184。3)3a2x2y2y((5).3a184。5ab75a(4)x+y5(6).945184。(7)1(8)(9)3(10)x22y2+523+3x+2y四、思維拓展1．計算：(1)16121(2)180。4184。42xy180。2yxy5184。1y3x2x 21232(3)31184。(2 35213)180。(425)2．205180。45=5=5180。45=4=2是正確的嗎？你認為他的化簡對嗎？五、小結：二次根式除法運算如何進行？對于簡單的二次根式如何逆用二次根式除法運算法則進行化簡？第五篇：初中數(shù)學二次根式的教案二次根式教案（一）知識目標，并利用題；(a179。0)是一個非負數(shù)和a(a179。0)的意義解答具體問a)2=a(a179。0)，并利用它們進行計算和化簡；=a(a179。0)并利用它進行計算和化簡。（二）能力目標；、比較、概括的能力；。（三）德育目標；。、難點：（1）形如（2）（3）a(a179。0)的式子叫做二次根式的概念 aa(a179。0)是一個非負數(shù)；)2=a(a179。0)及其應用； a2=a(a179。0)a(a179。0)”解決具體問題；a(a179。0)是一個非負數(shù)；：（1）利用“（2）用分類思想的方法導出用探究的方法導出a)2=a(a179。0)（3）探究結論，講清a179。0時，三．教學過程（一）復習引入a2=a才成立（學生活動）請同學們獨立完成課本上的四個問題 或者下列兩個問題：問題1：已知反比例函數(shù)y=3，那么它的圖像在第一象限橫、x縱坐標相等的點的坐標是？問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,208。C=90176。，那么AB邊長是？（二）探索新知，一般地，我們把形如“”稱為二次根號。a(a179。0)的式子叫做二次根式，設問：？？例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：1x、x(x0)、0、236。、x+y(x179。0,y179。0) x+y”；分析：二次根式應滿足兩個條件239。237。，被開方數(shù)是正數(shù)例2:當x是多少時，x+3+在實數(shù)范圍內有意義? x+1例3:(1)已知y=（2）若2x+x2+5，求xy的值（key: 2）a+1++1=0，求a2010+b2010的值（key: 2），你們知道我們知道：當a0時，當a0時，這就是說，a(a179。0)是一個什么數(shù)呢？a表示a的算術平方根，因此a0； a表示0的算術平方根，因此 a=0。a(a179。0)是一個非負數(shù)。做一做：根據算術平方根的意義填空：2)230。1246。2247。=0==231。231。3247。232。248。由上面的事例，我們可以得到：一般地，a)=a(a179。0)（1）鞏固練習：（2）應用拓展： 例1：計算：1.(32x+1)(x179。0))a+2a+1)12x+9)上面4題都可以運用a)=a(a179。0)的結論解題。例2：在實數(shù)范圍內分解下列因式：（1）x23（2）x44（3）2x23 3.（學生活動）填空：2==230。1246。2231。247。=0=232。10248。（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：2==1230。1246。02=0231。247。=10232。10248。因此，一般地：鞏固練習： 化簡：（1）（2）a2=a(a179。0)42（三）應用拓展：例1：填空：當a179。0時，a2=。當a0時，a2=，并根據這一性質回答下列問題：（1）若（2）若（3）若a2=a，則a可以是什么數(shù)？ a2=a，則a可以是什么數(shù)？ a2a，則a可以是什么數(shù)？例2：當x2，： 12x2“a(a179。0)的式子叫做二次根式，”稱為二次根號；，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)；(a179。0)是一個非負數(shù)； )=a(a179。0)；反之，a=a)(a179。0)；a2=a(a179。0)及其運用，同時理解當a0時，a2=a的應用拓展。 1.（2）、（3）、：