高中數(shù)學(xué)23變量間的相關(guān)關(guān)系導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修3(編輯修改稿)
2025-01-13 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y )為樣本點(diǎn)的中心，根據(jù)最小二乘法原 理，回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心． (2)回歸直線的單調(diào)性與樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性． 如果樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)具有線性相關(guān)關(guān)系，從回歸直線方程來看，當(dāng)系數(shù) b＞ 0 時，直線單 調(diào)遞增，此時這兩個變量正相關(guān)；當(dāng) b＜ 0 時，直線單調(diào)遞減，此時這兩個變量負(fù)相關(guān)． 【例題講解】 【例題 1】 設(shè)對變量 x， y 有如下觀察的數(shù)據(jù)： x 151 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 y 40 41 41 42 43 44 45 45 46 (1)畫出散點(diǎn)圖． (2)判斷變量 x， y 是否具有相關(guān)關(guān)系？如果具 有相關(guān)關(guān)系，那么是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？ 【例題 2】 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x的線性回歸方程 y^ ＝ b^x＋ a^； (3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù) (2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ (參考數(shù)值： 3＋ 43＋ 54＋ 6＝ ) 【例題 3】 下列變量之間的關(guān)系屬于相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A．圓的周長和它的半徑之間的關(guān)系 B．價格不變的條件下，商品銷售額與銷售量之間的關(guān)系 C．家庭收入愈多，其消費(fèi)支出也有增長的趨勢 D．正方形面積和它的邊長之間的關(guān)系 【 當(dāng)堂檢測 】 1． 已知 x， y 的取值如下表： x 0 1 3 4 y 從散點(diǎn)圖可以看出 y 與 x線性相關(guān)，且回歸方程為 y ＝ ＋ a，則 a＝ ( ) A． B． C． D． 0 2． 某考察團(tuán)對
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