湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章一元一次不等式(編輯修改稿)
2025-01-13 08:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (a2)(b2)______0 ； (2a)(2b)______ ；(2a)(ab)______． 一元一次不等式的解法 (1) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 知道什么是一元一 次不等式和不等式的解 . ◆ 掌握一元一次不等式的解法 ． ◆ 通過＂等與不等＂的對比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會對立統(tǒng)一的思想． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)： 掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集 .并能準(zhǔn)確的把解表示在數(shù)軸上 . ◆教學(xué)難點(diǎn)： 正確地運(yùn)用不等式基本性質(zhì) 3. ◆教學(xué) 關(guān)鍵：一元一次不等式與一元一次方程的解法步驟的區(qū)別，等式性質(zhì) 2 與不等 式的基本性質(zhì)的區(qū)別 〖教學(xué)過程〗 一、 創(chuàng)設(shè)情景 先復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法。 師：用多媒體教學(xué)設(shè)備將制好的幻燈片放出： 題組練習(xí)：用 “”和 “”填空 （ 1） 2 0； 5 2； 7 10； （ 2）設(shè) ab,則： a+1 b+1 a3___b3 3a 3b a b 議論（用幻燈片打出）： （ 1） 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，說明下列語句對不對： ① 從 5 4 一定能得到 5a4b, ②從 1/3 1 一定能得到 1/3aa. （ 2）①甲在不等式 100 0 的兩邊都乘以 1，竟得到 1000！它錯在哪里？ ②乙在不等式 2x 5x 的兩邊都除以 x，竟得到 2 5！ 它錯在哪里？ 生： [由學(xué)習(xí)小組（ 4 人或 6 人）討論后選一代表回答 ] 回憶解一元一次方程的一般步驟并完成練習(xí)： 解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解： (1)3x=18。 (2)5x3=7x+1 。 注：由四個學(xué)習(xí)小組出兩名同學(xué)自選一題上黑板演算，并對挑選較難題的同學(xué)進(jìn)行激勵評價。 Ⅰ將方程中的等號改寫為不等號引入概念： （ 1） 3x18 。 (2)5x3≥ 7x+1。 提出問題：對比一元一次方程的定義，給這 兩個式子起一個名字。 給出定義：只含有一個未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式 叫做一元一次不等式。 引出課題：我們今天就是來探討一元一次不等式的解法（板書：一元一次不等式的解法 1） 二、 新課教學(xué) 1 想一想：把 x=8 代入不等式 3x18，不等式成立嗎？能否因此就說不等式的解是 x=8？ 生：不是，還有很多。 師：哦，原來還有很多很多的解哦！那請同學(xué)們幫老師把他們在數(shù)軸上指出來（師畫數(shù)軸，叫一學(xué)生上來指出） 得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解。 3 老師講述怎 樣用數(shù)軸表示不等式解的方法（強(qiáng)調(diào)等號取于不取的不同之處） 試一試解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上； （ 1） 3x18 。 (2)5x3≥ 7x+1 。 師：（ 1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形“ xa”（或 x≥ a），“ x＞ a”（或 X≤ a）的形式。 解：（ 1） x 9 （ 2）兩邊同加上 7x，再在不等式兩邊同加上 3 得： 5x7x≥1+3 合并同類項(xiàng)得： 2x≥ 4 兩邊 同除以 2 得： x≤ 2（注意學(xué)生改寫時，不要把不等號的方向弄錯） 師：（ 2）解方程的移項(xiàng)法則對解不等式是否仍然適用？若適用，它的根據(jù)是什么 三；練一練 1 解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上； （ 1） 1x＞ 2；（ 2） 5x4＞ 43x；（ 3） 21 x≤ 1；（ 4） 6x1 9x4 解不等式 21 x1， 把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。 四、小結(jié) 讓學(xué)生來總結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲。 需要特別注意什么？ （如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號方向改變，即必須特別注意不等式基本性質(zhì) 五、鞏固新知，體驗(yàn)成功。 作業(yè)題 2（ 110 頁） 六、布置作業(yè) 作業(yè)題 6 作業(yè)本 思考：解不等式（ 1） 3(1X)2(X+9) 。 (2)(2+X)247。2≥ (2X1)247。3 . 七、結(jié)束語： 同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，相信你們課后能很輕松地完成作業(yè)！ 一元一次不等式的解法 (2) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 掌握解一元一次不等式的一般步 驟 . ◆ 會運(yùn)用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式 ． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式 . ◆教學(xué)難點(diǎn)： 例 2 步驟較多，容易發(fā)生錯誤，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) . 〖教學(xué)過程〗 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課： 不等式的三個基本性質(zhì)。 一元一次不等式的概念。 不等式的解的概念。 二、合作交流，探求新知： 合作學(xué)習(xí)，根據(jù)已學(xué)過的知識，你能解下列一元一次不等式嗎？ （ 1） 5x3(x2)+2 (2)2m3(7m+3)/2 解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似。解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下： 步驟 根據(jù) 1 去分母 不等式的基本性質(zhì) 3 2 去括號 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則
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