【正文】 念： （ 1） 3x18 。 師：（ 1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形“ xa”（或 x≥ a），“ x＞ a”（或 X≤ a）的形式。 一元一次不等式的概念。兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服 務員的身體質(zhì)量分別為 60 千克和 80 千克，貨物每箱的質(zhì)量為 50 千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？ 教師問： (1)這道題目應選擇哪種數(shù)學模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學模型呢？ (2)問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？ （要求學生分組進行討論，然后分組發(fā)表各自的意見 ） 教師總結(jié)：用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問題，處理這類問題一般也可以按照問題解決的四個基本步驟來幫助思考和求解。 五、 布置作業(yè)： 作業(yè)本（ 1） P26 書上 P114 作業(yè)題。 解：設小張至少應該答對 x 道題，依題意得： 5x≥ 80 ∴ x≥ 16 答：小張至少應該答對 16 道題 ㈡導入知識，解釋疑難 a) 在“科學與藝術(shù)”知識競賽的預選賽中共有 20 道題，對于每一道題，答對得 10 分，答錯或不答扣 5 分，總得分不少于 80 分，至少應答對多少題？ 分析：方法一 設答對 x 道 題 可得 10x－ 5(20－ x)≥ 80 方法二 設答錯 x 道題 15x≤ 200－ 80 方法三 設答對 x 道題 15x≥ 180 答案都是答對 12 道題。后來，小寶借來一副質(zhì)量為 6 千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶 和媽媽的腳著地．猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到 1 千克） 分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系： 媽媽的體重 +小寶的體重 ＜ 爸爸的體重 設物體 A的質(zhì)量為 x克，每個砝碼的質(zhì)量為 1克 媽媽的體重 +小寶的體重 +6 千克 ＞ 爸爸的體重 解略． 概括用一元一次不等式組解應用題的一般步驟 （ 1） 審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系 （ 2） 設 ：設適當?shù)奈粗獢?shù) （ 3） 找 ：找出題目中的所有不等關(guān)系 （ 4） 列 ：列不等式組 （ 5） 解 ：求出不等式組的解集 （ 6） 答 ：寫出符合題意的答案 例２．某工廠用如圖（見課本第 118 頁）所示的長方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長方形包裝盒 ,如圖，現(xiàn)有長方形紙板351 張，正方形紙板 151 張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為 100 個．若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分，問有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認為應選擇哪一鐘方案？ 分析：和列方程解應用題一樣，當數(shù)量關(guān)系比較復雜時，我們可以通過列表來分析： 橫式無蓋的長方體 x個 豎式無蓋的長方體 (100x)個 合計 (張 ) 現(xiàn)有紙板(張 ) 長方 形紙板 (張 ) 3x 4(100x) 3x+4(100x) 351 正方 形紙板 (張 ) 2x 100x 2x+100x 151 解：設生產(chǎn)橫式無蓋的長方體包裝盒 x 個，則生產(chǎn)豎式無蓋的長方體包裝盒（ 100－ x） 個，由題意得 3x+4(100x)≤ 351 2x+100x≤ 151 化簡，得 400x≤ 351 100+x≤ 151 解這個不等式組，得 49≤ x≤ 51 因為 x 是整數(shù)，所以 x1=49,x2=50,x3=51． 當 x1=49 時 ,400x1=351,100+x1=149,長方形紙板恰好用完 ,正方形紙板剩 2 張． 當 x2=50時 ,400x2=350,100+x2=150, 長方形 ,正方形紙板各剩 1張． 當 x3=51 時 ,400x3=349,100+x3=151, 長方形紙板剩 2 張 ,正方形紙板恰好用完． 由于長方形紙板的面積大于正方形紙板的面積 ,所以當 x1=49 時 ,原材料的利用率最高 . 答：一共有三種生產(chǎn)方案：①橫式的包裝盒生產(chǎn) 49 個 ,豎式的包裝 盒生產(chǎn) 51 個；②橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產(chǎn) 51 個；③橫式的包裝盒生產(chǎn) 51 個 ,豎式的包裝盒生產(chǎn) 49 個． 學生練習并講評：第 120 頁課內(nèi)練習． 三、 知識拓展應用： 問題 1： 我屬兔，請你根據(jù)我的實際情況來猜測我的年 齡？ 分析 ： 1. 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)： 6 18 30 42 54 …… ： 20 老師的年齡 40，又知老師屬兔 ,所以老師的年齡是 30歲． 問題 2：某公園售出一次性使用門票 ,每張 10 元 .為吸引更多游客 ,新近推出購買 “個人年票 ”的售票方法 (從購買日起，可供持票者使用一年 ).年票分 A、 B 兩類： A 類年票每張 100 元 ,持票者每次進入公園無需再購買門票； B 類年票每張 50 元 ,持票者進入公園時需再購買每次2 元的門票．你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多 少次時 ,購買 A 類年票最合算嗎 ? 分析 1．游客購買門票有幾種選擇方式 ? 2．設某游客選擇了某種門票 ,一年中進入該公園 x 次 ,其門票費支出是多少 ? 3．要使購買 A 類年票最合算 ,各種門票支出應當滿足什么關(guān)系 ? 想一想： 1．什么情況下 ,購買每次 10 元的門票最合算 ? 2．什么情況下 ,購買 B 類年票最合算 ? 四、 小結(jié)與作業(yè) 1．本節(jié)課有哪些收獲和感受？ 2．課本作業(yè)題，作業(yè)本．