【正文】 解：設(shè)小張至少應(yīng)該答對(duì) x 道題，依題意得： 5x≥ 80 ∴ x≥ 16 答：小張至少應(yīng)該答對(duì) 16 道題 ㈡導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難 a) 在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有 20 道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得 10 分，答錯(cuò)或不答扣 5 分，總得分不少于 80 分，至少應(yīng)答對(duì)多少題？ 分析：方法一 設(shè)答對(duì) x 道 題 可得 10x－ 5(20－ x)≥ 80 方法二 設(shè)答錯(cuò) x 道題 15x≤ 200－ 80 方法三 設(shè)答對(duì) x 道題 15x≥ 180 答案都是答對(duì) 12 道題。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服 務(wù)員的身體質(zhì)量分別為 60 千克和 80 千克，貨物每箱的質(zhì)量為 50 千克，問他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？ 教師問： (1)這道題目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學(xué)模型呢？ (2)問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？ （要求學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后分組發(fā)表各自的意見 ） 教師總結(jié)：用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實(shí)際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問題，處理這類問題一般也可以按照問題解決的四個(gè)基本步驟來幫助思考和求解。 師：（ 1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形“ xa”（或 x≥ a），“ x＞ a”（或 X≤ a）的形式。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是 0），所得結(jié)果仍是等式。 （ 2）如果 a＞ 9，而 9＞ 13 ，那么 a____13 。 你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！能得到什么結(jié)論？ 不等式的基本性質(zhì)１ ： 若 a＜ b ， b ＜ c ，則 a＜ c ，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 解：（ 1） x 9 （ 2）兩邊同加上 7x，再在不等式兩邊同加上 3 得： 5x7x≥1+3 合并同類項(xiàng)得： 2x≥ 4 兩邊 同除以 2 得： x≤ 2（注意學(xué)生改寫時(shí)，不要把不等號(hào)的方向弄錯(cuò)） 師：（ 2）解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式是否仍然適用？若適用，它的根據(jù)是什么 三；練一練 1 解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上； （ 1） 1x＞ 2；（ 2） 5x4＞ 43x；（ 3） 21 x≤ 1；（ 4） 6x1 9x4 解不等式 21 x1， 把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。（多媒體顯示本題的相等和不等的數(shù)量關(guān)系） 例題教學(xué) 例：有家庭工廠 投資 2 萬元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種商品。 例 2. 在一次“愛我中華”知識(shí)競賽中，競賽題共有 25 道，每道題都給出 4 個(gè)答案，其中有一個(gè)答案是對(duì)的，要求學(xué)生把正確地答案選出來，每道題選對(duì)得 4 分，不選或選錯(cuò)扣 2 分，如果要使得分不低于 60 分，那么至少應(yīng)選對(duì)多少道題？ 解：設(shè)選對(duì) x 道題 可得 4x－ 2(25－ x)≥ 60 解得 x≥355 答：至少應(yīng)選 對(duì) 19 到題。 二、 師生互動(dòng)，課堂研究 ㈠ 提出問題，引發(fā)討論 如何解決以上實(shí)際問題呢？通過討論，分析“不低于”“至少”等語句所隱含的不等關(guān)系，列出不等式。 五、作業(yè)： 作業(yè)本 每課一練 一元一次不等式的解法 (3) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆ 會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式 . ◆ 會(huì)利用一元一次不等式解決簡單實(shí)際問題 ． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 ◆教學(xué)重 點(diǎn)： 利用一元一次不等式解決簡單實(shí)際問題 . ◆教學(xué)難點(diǎn)： 范例含較多的量，思路較復(fù)雜，學(xué)生不易理解，所以是本節(jié)課 . 〖 課前準(zhǔn)備 〗 學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，教師做多媒體課件 〖教學(xué)過程〗 一、 復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)： 解一元一次不等式的步驟是怎樣的？ 問題解決的四個(gè)步驟又是怎樣的？（多媒體顯示，加強(qiáng)學(xué)生的印象 ） 二、新課教學(xué) 合作學(xué)習(xí) 賓館里一座電梯的最大限載量為 1000 千克。 (2)5x3≥ 7x+1 。 兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不 變。 “＜、＞、 =“完成下列填空 ： （ 1）如果 a＜ 9，而 9＜ 3 ，那么 a_____3 。 ，用 “＜、＞、 =“完成下列填空 ： 8＿ ＿ 5 8＋ 2＿ ＿ 5＋ 2 8g 5g 8g 5g 2g 2g 10＿ ＿ 7 10－ 2＿ ＿ 7－ 2 你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試！你能得到什么結(jié)論？ 通過觀察和舉實(shí)例合作學(xué)習(xí)，完成下列兩個(gè)問題，并自己判斷前面的猜想的結(jié)論是否正確？ (1)已知 a ＜ b 和 b ＜ c ，在數(shù)軸上表示如圖： a b c 由數(shù)軸上 a 和 c的位置關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？ (2)若 a b，則 a+ c 和 b +c 哪個(gè)較大， a c 和 b c 呢？請(qǐng)用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系加以說明。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 四、小結(jié) 讓學(xué)生來總結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲。這 種商品每個(gè)的成本是 3 元，出售價(jià)是 5 元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的 10%。 ㈢歸納總結(jié)，知識(shí)回顧 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟： 1. 審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題中的一個(gè)未知數(shù)