20xx-20xx學年新教材高中數(shù)學第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式(編輯修改稿)
2024-11-03 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，∴.又，故.[歸納提升] 比較大小的方法1．作差法的依據(jù)：；；.步驟：作差—變形—判斷差的符號—得出結(jié)論．注意：只需要判斷差的符號，至于差的值究竟是多少無關(guān)緊要，通常將差化為完全平方式的形式或多個因式的積的形式．2．作商法的依據(jù)：時，；；.步驟：作商——變形——判斷商與的大小——得出結(jié)論．注意：作商法的適用范圍較小，且限制條件較多，用的較少．3．介值比較法：(1)介值比較法的理論根據(jù)：若，則，其中是與的中介值．(2)介值比較法的關(guān)鍵是通過不等式的恰當放縮，找出一個比較合適的中介值．【對點練習】?當時，比較與的大?。甗解析]．因為，所以， 不等式性質(zhì)必備知識探新知基礎(chǔ)知識知識點不等式的性質(zhì)性質(zhì) ________；(對稱性)性質(zhì)，________；(傳遞性)性質(zhì) ______________；(同加保序性)推論：___________；(移項法則)性質(zhì)，__________，(乘正保序性)，；(乘負反序性)性質(zhì)，______________；(同向相加保序性)性質(zhì)，__________；(正數(shù)同向相乘保序性)性質(zhì) __________．(非負乘方保序性)思考：(1)性質(zhì)的推論實際就是解不等式中的什么法則？(2)性質(zhì)就是在不等式的兩邊同乘以一個不為零的數(shù)，不改變不等號的方向，對嗎？為什么？(3)使用性質(zhì),時，要注意什么條件？提示：(1)移項法則．(2)不對．要看兩邊同乘以的數(shù)的符號，同乘以正數(shù)，不改變不等號的方向，但是同乘以負數(shù)時，要改變不等號的方向．(3)各個數(shù)均為正數(shù)．基礎(chǔ)自測1．判斷正誤(對的打“√”，錯的打“”)(1)若，則.()(2)同向不等式相加與相乘的條件是一致的．()(3)設(shè)，且，則.()(4)若，則，.()[解析](1)由不等式的性質(zhì)，；反之，時，.(2)相乘需要看是否，而相加與正、負和零均無關(guān)系．(3)符合不等式的可乘方性．(4)取，滿足，但不滿足，故此說法錯
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