【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 區(qū)分、辨認(rèn)四邊形,掌握它們的特征。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形,知道它們的特征。(2)通過(guò)選一選、分一分、辨一辨、找一找等活動(dòng),培養(yǎng)觀察、比較和概括、抽象的能力。(3)通過(guò)多種活動(dòng),使學(xué)生逐步形成空間觀念,并感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):掌握四邊形的特征。教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)分類(lèi)、比較等活動(dòng)加深對(duì)四邊形概念的類(lèi)屬關(guān)系的理解。[教學(xué)設(shè)計(jì)]一、揭示課題,了解起點(diǎn)。(板書(shū):“四邊形的認(rèn)識(shí)”)?預(yù)設(shè):有4條邊,有 4個(gè)角,長(zhǎng)方形、正方形是四邊形……看來(lái)小朋友對(duì)四邊形已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí),但是不是就像同學(xué)們所說(shuō)的那樣,到底怎樣的圖形是四邊形?我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形與四邊形有怎樣的關(guān)系呢?就讓我們帶著這些問(wèn)題一起來(lái)學(xué)習(xí)。[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)談話喚醒學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并在此基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)激發(fā)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣和欲望。]二、初步分類(lèi),歸納四邊形的特征。在你認(rèn)為是四邊形的圖形下面打上“√”。(1)找出了幾個(gè)四邊形? 其他的為什么不是?(2)少選了哪幾個(gè)?現(xiàn)在你認(rèn)為這幾個(gè)是四邊形了嗎?為什么?看上去它們的形狀都不相同,為什么都可以叫四邊形呢?(3)現(xiàn)在再讓你去辨別哪些圖形是四邊形,你會(huì)了嗎?怎么辨認(rèn)?。(1)這8個(gè)圖形都有四條直的邊和四個(gè)角,所以它們都是四邊形。(2)這些四邊形中哪些你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了?(根據(jù)學(xué)生的回答貼出紙片:長(zhǎng)方形、正方形、梯形、菱形、平行四邊形、四邊形)其實(shí)在這么多的四邊形中,像這些“長(zhǎng)方形、正方形、梯形、菱形、平行四邊形”都有自己另外的名稱(chēng),都是一些特殊的四邊形,而像6號(hào)這樣的四邊形稱(chēng)為一般的四邊形。(3)那這7個(gè)四邊形特殊在哪兒呢?反饋:對(duì)邊相等,四條邊都相等,對(duì)角相等,有直角、鈍角、銳角等等。盡管這些都是四邊形,都有四條直的邊和四個(gè)角,但是它們的邊和角都有不同的特點(diǎn),因此它們的形狀也就千姿百態(tài)。[設(shè)計(jì)意圖:在初步分類(lèi)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)不是四邊形的圖形的分析,得出四邊形的本質(zhì)特征:4條直的邊和4個(gè)角,完善了學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)。又通過(guò)對(duì)不同形狀的四邊形的一般性和特殊性的研究,讓學(xué)生經(jīng)歷了歸納、演繹的推理過(guò)程,并且在此過(guò)程中,通過(guò)觀察、測(cè)量等活動(dòng),對(duì)圖形進(jìn)行刻畫(huà)和描述,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和把握平面圖形。同時(shí)讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到形變而本質(zhì)不變,進(jìn)一步加深對(duì)四邊形概念的理解。]三、再次分類(lèi),歸納特殊四邊形的特征,你能把它們分分類(lèi)嗎?你打算怎么分?。(學(xué)具袋:8個(gè)四邊形)。按角分:按邊分:四個(gè)角都是直角對(duì)邊相等不一定 不一定也可能出現(xiàn)這樣的分法:對(duì)邊相等、四邊相等、四邊都不相等。(對(duì)學(xué)生不同的分類(lèi)進(jìn)行肯定和鼓勵(lì),重點(diǎn)突出兩種分法:一是按對(duì)邊相等與否來(lái)分,二是按四個(gè)角都是直角與否來(lái)分):長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形。正方形是四條邊都相等、四個(gè)角都是直角的四邊形。菱形是四條邊相等的四邊形。[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)再次分類(lèi),讓學(xué)生深入觀察四邊形邊和角的特點(diǎn),進(jìn)一步加深對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí),體會(huì)到特殊四邊形就在于角和邊的特殊性,也凸顯了綜合兩個(gè)維度來(lái)描述四邊形特征的重要性和必要性。]四、鞏固練習(xí)。(1)長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形都是四邊形。()(2)正方形的對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角。()(3)有直角的四邊形不是長(zhǎng)方形就是正方形。()(4)四條邊相等的四邊形就是正方形。()(5)四邊形的四條邊不一定相等,四個(gè)角也不一定相等。()。請(qǐng)你想一想我們身邊哪些物體的表面是四邊形的?跟幾號(hào)四邊形比較像?為什么?[設(shè)計(jì)意圖:一是讓學(xué)生在生活中找一找四邊形的生活原型,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,另外通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活原型與抽象的圖形之間建立聯(lián)系,讓學(xué)生在具象與圖形之間回返,有助于學(xué)生空間觀念的形成。]。(1)剛才我們按邊的長(zhǎng)短來(lái)給四邊形分類(lèi),以后還可以根據(jù)邊的位置關(guān)系來(lái)分類(lèi)。(2)我們剛才把這些四邊形按角分, 發(fā)現(xiàn)四邊形中有1個(gè)直角、2個(gè)直角、4個(gè)直角,那么四邊形里會(huì)不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)直角呢?會(huì)不會(huì)四個(gè)角都是銳角呢?或者都是鈍角呢?[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白盡管今天分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果也不同,但都是基于現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上的分類(lèi),以后隨著知識(shí)的增多,對(duì)四邊形的分類(lèi)也有所不同,不給學(xué)生一種思維的定勢(shì)。還有引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)引發(fā)思考和探究:為什么不會(huì)有3個(gè)直角?會(huì)不會(huì)出現(xiàn)都是銳角或都是鈍角?借助問(wèn)題進(jìn)行想象和思考,可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,同時(shí)滲透四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)固定不變的值。]五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了四邊形,你對(duì)四邊形有什么新的認(rèn)識(shí)?還有什么問(wèn)題嗎?[課后反思]學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)要經(jīng)歷四個(gè)階段:操作―― 過(guò)程―― 對(duì)象―― 概型。這四個(gè)階段反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念真實(shí)的思維活動(dòng):通過(guò)操作活動(dòng)親身體驗(yàn)、感受概念的直觀背景和概念間的關(guān)系。過(guò)程是對(duì)活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維內(nèi)化、壓縮的過(guò)程,學(xué)生在頭腦中對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述、比較。對(duì)象――概型(經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式)。作為一節(jié)空間與圖形領(lǐng)域的概念課,既要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)概念的一般規(guī)律,也要注重在概念教學(xué)過(guò)程中思維以及空間觀念的培養(yǎng)。從課前的調(diào)查分析到幾次課堂實(shí)踐的不同感受到課后的反思,從課時(shí)目標(biāo)定位的基點(diǎn)、課堂提問(wèn)的有效性、教師的追問(wèn)藝術(shù)到如何有效應(yīng)對(duì)學(xué)生的回答等等,針對(duì)如何把握空間與圖形的概念課,筆者有以下幾點(diǎn)體會(huì):“共性”凸顯“個(gè)性”,注重概念外延的拓展本節(jié)課的意義在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)各種不同的四邊形之前先給學(xué)生們建立一種知識(shí)體系和方法上的提示,即通過(guò)這節(jié)課的認(rèn)識(shí),學(xué)生不但要懂得判斷哪些是四邊形,還要知道四邊形一共有哪些,研究四邊形的方法可以從哪些方面入手(所有的四邊形都可以從邊和角兩個(gè)不同的角度來(lái)把握特征)。因此,這節(jié)課教給學(xué)生的應(yīng)該是網(wǎng)狀的知識(shí),而不是零散和孤立的。所有的個(gè)性(特殊性)都要基于一個(gè)“共性”(四條邊和四個(gè)角),只是四條邊和四個(gè)角的特殊性決定了四邊形形狀的特殊性。本節(jié)課應(yīng)該以認(rèn)識(shí)四邊形的一般性為主,而不是一味強(qiáng)調(diào)不同四邊形的特殊性。在教學(xué)中應(yīng)以“聯(lián)”顯“異”,基于“共性”的背景下研究“個(gè)性”,進(jìn)一步拓寬“四邊形”這一概念的外延。“起點(diǎn)”正視“問(wèn)題”,注重經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)和提升在第一次分類(lèi)之后,學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行辨別,出現(xiàn)了一些問(wèn)題,如多數(shù)學(xué)生不能綜合兩個(gè)維度去判別四邊形,教師課前能夠充分預(yù)設(shè),教學(xué)中正視學(xué)生的錯(cuò)誤和問(wèn)題,教師在讓學(xué)生進(jìn)行辨析與討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有效的引導(dǎo)和提煉,通過(guò)一系列的提問(wèn):“你少選了哪幾個(gè)?現(xiàn)在你認(rèn)為這幾個(gè)是四邊形了嗎,為什么?為什么它們的形狀都不同卻都可以叫四邊形呢?現(xiàn)在再讓你去辨別哪些圖形是四邊形,你會(huì)了嗎?怎么辨認(rèn)?”最終提煉出辨別四邊形的依據(jù)(即有四條邊和四個(gè)角的圖形),充分尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)并加以引導(dǎo)和提升,體現(xiàn)了教學(xué)的有效性?！坝^察”促進(jìn)“思考”, 注重概念的理解和把握當(dāng)分出四邊形之后,再讓學(xué)生從一般的四邊形入手,觀察到四邊形的形狀跟邊和角有關(guān),從而引導(dǎo)學(xué)生從邊和角來(lái)觀察和描述一些特殊的四邊形。學(xué)生通過(guò)觀察與操作,發(fā)現(xiàn)了特殊四邊形的特性,如對(duì)邊相等、對(duì)角相等、有兩個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角、有四個(gè)直角、四條邊都相等等等?；趯W(xué)生對(duì)圖形的觀察進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:對(duì)邊相等的四邊形有哪幾個(gè)?(平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形等)四條邊相等的四邊形有幾個(gè)?(正方形、菱形)基于觀察和思考,有利于學(xué)生對(duì)各種四邊形類(lèi)屬關(guān)系的理解和把握,形象而直觀地理解概念之間一般與特殊的關(guān)系?！皵?shù)量”刻畫(huà)“圖形”,注重空間觀念的培養(yǎng)數(shù)與形的結(jié)合能夠使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生從數(shù)的角度刻畫(huà)形時(shí),會(huì)使形更加精確,更加數(shù)量化。當(dāng)學(xué)生從形的角度刻畫(huà)數(shù)時(shí),會(huì)使數(shù)更加形象、直觀,更容易理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生頭