【文章內(nèi)容簡介】 區(qū)分、辨認四邊形,掌握它們的特征。進一步認識長方形和正方形,知道它們的特征。(2)通過選一選、分一分、辨一辨、找一找等活動,培養(yǎng)觀察、比較和概括、抽象的能力。(3)通過多種活動,使學生逐步形成空間觀念,并感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點:掌握四邊形的特征。教學難點:通過分類、比較等活動加深對四邊形概念的類屬關(guān)系的理解。[教學設(shè)計]一、揭示課題,了解起點。(板書:“四邊形的認識”)?預(yù)設(shè):有4條邊,有 4個角,長方形、正方形是四邊形……看來小朋友對四邊形已經(jīng)有了一些認識,但是不是就像同學們所說的那樣,到底怎樣的圖形是四邊形?我們認識的長方形、正方形與四邊形有怎樣的關(guān)系呢?就讓我們帶著這些問題一起來學習。[設(shè)計意圖:通過談話喚醒學生頭腦中已有的知識經(jīng)驗,并在此基礎(chǔ)上通過問題引領(lǐng)激發(fā)學生對本課內(nèi)容學習的興趣和欲望。]二、初步分類,歸納四邊形的特征。在你認為是四邊形的圖形下面打上“√”。(1)找出了幾個四邊形? 其他的為什么不是?(2)少選了哪幾個?現(xiàn)在你認為這幾個是四邊形了嗎?為什么?看上去它們的形狀都不相同,為什么都可以叫四邊形呢?(3)現(xiàn)在再讓你去辨別哪些圖形是四邊形,你會了嗎?怎么辨認?。(1)這8個圖形都有四條直的邊和四個角,所以它們都是四邊形。(2)這些四邊形中哪些你已經(jīng)認識了?(根據(jù)學生的回答貼出紙片:長方形、正方形、梯形、菱形、平行四邊形、四邊形)其實在這么多的四邊形中,像這些“長方形、正方形、梯形、菱形、平行四邊形”都有自己另外的名稱,都是一些特殊的四邊形,而像6號這樣的四邊形稱為一般的四邊形。(3)那這7個四邊形特殊在哪兒呢?反饋:對邊相等,四條邊都相等,對角相等,有直角、鈍角、銳角等等。盡管這些都是四邊形,都有四條直的邊和四個角,但是它們的邊和角都有不同的特點,因此它們的形狀也就千姿百態(tài)。[設(shè)計意圖:在初步分類過程中,通過對不是四邊形的圖形的分析,得出四邊形的本質(zhì)特征:4條直的邊和4個角,完善了學生對四邊形的認識。又通過對不同形狀的四邊形的一般性和特殊性的研究,讓學生經(jīng)歷了歸納、演繹的推理過程,并且在此過程中,通過觀察、測量等活動,對圖形進行刻畫和描述,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,幫助學生更好地認識和把握平面圖形。同時讓學生深刻地認識到形變而本質(zhì)不變,進一步加深對四邊形概念的理解。]三、再次分類,歸納特殊四邊形的特征,你能把它們分分類嗎?你打算怎么分?。(學具袋:8個四邊形)。按角分:按邊分:四個角都是直角對邊相等不一定 不一定也可能出現(xiàn)這樣的分法:對邊相等、四邊相等、四邊都不相等。(對學生不同的分類進行肯定和鼓勵,重點突出兩種分法:一是按對邊相等與否來分,二是按四個角都是直角與否來分):長方形是對邊相等、四個角都是直角的四邊形。正方形是四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形。菱形是四條邊相等的四邊形。[設(shè)計意圖:通過再次分類,讓學生深入觀察四邊形邊和角的特點,進一步加深對四邊形的認識,體會到特殊四邊形就在于角和邊的特殊性,也凸顯了綜合兩個維度來描述四邊形特征的重要性和必要性。]四、鞏固練習。(1)長方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形都是四邊形。()(2)正方形的對邊相等,四個角都是直角。()(3)有直角的四邊形不是長方形就是正方形。()(4)四條邊相等的四邊形就是正方形。()(5)四邊形的四條邊不一定相等,四個角也不一定相等。()。請你想一想我們身邊哪些物體的表面是四邊形的?跟幾號四邊形比較像?為什么?[設(shè)計意圖:一是讓學生在生活中找一找四邊形的生活原型,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,另外通過問題引導學生對生活原型與抽象的圖形之間建立聯(lián)系,讓學生在具象與圖形之間回返,有助于學生空間觀念的形成。]。(1)剛才我們按邊的長短來給四邊形分類,以后還可以根據(jù)邊的位置關(guān)系來分類。(2)我們剛才把這些四邊形按角分, 發(fā)現(xiàn)四邊形中有1個直角、2個直角、4個直角,那么四邊形里會不會出現(xiàn)3個直角呢?會不會四個角都是銳角呢?或者都是鈍角呢?[設(shè)計意圖:讓學生明白盡管今天分類的標準不同結(jié)果也不同,但都是基于現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上的分類,以后隨著知識的增多,對四邊形的分類也有所不同,不給學生一種思維的定勢。還有引導學生通過分類引發(fā)思考和探究:為什么不會有3個直角?會不會出現(xiàn)都是銳角或都是鈍角?借助問題進行想象和思考,可以進一步培養(yǎng)學生的空間觀念,同時滲透四邊形的內(nèi)角和是一個固定不變的值。]五、課堂總結(jié)今天我們學習了四邊形,你對四邊形有什么新的認識?還有什么問題嗎?[課后反思]學生學習數(shù)學概念的心理建構(gòu)要經(jīng)歷四個階段:操作―― 過程―― 對象―― 概型。這四個階段反映了學生學習數(shù)學概念真實的思維活動:通過操作活動親身體驗、感受概念的直觀背景和概念間的關(guān)系。過程是對活動進行思考,經(jīng)歷思維內(nèi)化、壓縮的過程,學生在頭腦中對活動進行描述、比較。對象――概型(經(jīng)過學習建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式)。作為一節(jié)空間與圖形領(lǐng)域的概念課,既要遵循學生學習概念的一般規(guī)律,也要注重在概念教學過程中思維以及空間觀念的培養(yǎng)。從課前的調(diào)查分析到幾次課堂實踐的不同感受到課后的反思,從課時目標定位的基點、課堂提問的有效性、教師的追問藝術(shù)到如何有效應(yīng)對學生的回答等等,針對如何把握空間與圖形的概念課,筆者有以下幾點體會:“共性”凸顯“個性”,注重概念外延的拓展本節(jié)課的意義在于讓學生在學習各種不同的四邊形之前先給學生們建立一種知識體系和方法上的提示,即通過這節(jié)課的認識,學生不但要懂得判斷哪些是四邊形,還要知道四邊形一共有哪些,研究四邊形的方法可以從哪些方面入手(所有的四邊形都可以從邊和角兩個不同的角度來把握特征)。因此,這節(jié)課教給學生的應(yīng)該是網(wǎng)狀的知識,而不是零散和孤立的。所有的個性(特殊性)都要基于一個“共性”(四條邊和四個角),只是四條邊和四個角的特殊性決定了四邊形形狀的特殊性。本節(jié)課應(yīng)該以認識四邊形的一般性為主,而不是一味強調(diào)不同四邊形的特殊性。在教學中應(yīng)以“聯(lián)”顯“異”,基于“共性”的背景下研究“個性”,進一步拓寬“四邊形”這一概念的外延?！捌瘘c”正視“問題”,注重經(jīng)驗的引導和提升在第一次分類之后,學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)進行辨別,出現(xiàn)了一些問題,如多數(shù)學生不能綜合兩個維度去判別四邊形,教師課前能夠充分預(yù)設(shè),教學中正視學生的錯誤和問題,教師在讓學生進行辨析與討論的基礎(chǔ)上進行了有效的引導和提煉,通過一系列的提問:“你少選了哪幾個?現(xiàn)在你認為這幾個是四邊形了嗎,為什么?為什么它們的形狀都不同卻都可以叫四邊形呢?現(xiàn)在再讓你去辨別哪些圖形是四邊形,你會了嗎?怎么辨認?”最終提煉出辨別四邊形的依據(jù)(即有四條邊和四個角的圖形),充分尊重學生已有經(jīng)驗并加以引導和提升,體現(xiàn)了教學的有效性。“觀察”促進“思考”, 注重概念的理解和把握當分出四邊形之后,再讓學生從一般的四邊形入手,觀察到四邊形的形狀跟邊和角有關(guān),從而引導學生從邊和角來觀察和描述一些特殊的四邊形。學生通過觀察與操作,發(fā)現(xiàn)了特殊四邊形的特性,如對邊相等、對角相等、有兩個鈍角和兩個銳角、有四個直角、四條邊都相等等等。基于學生對圖形的觀察進一步啟發(fā)學生思考:對邊相等的四邊形有哪幾個?(平行四邊形、長方形、正方形、菱形等)四條邊相等的四邊形有幾個?(正方形、菱形)基于觀察和思考,有利于學生對各種四邊形類屬關(guān)系的理解和把握,形象而直觀地理解概念之間一般與特殊的關(guān)系?！皵?shù)量”刻畫“圖形”,注重空間觀念的培養(yǎng)數(shù)與形的結(jié)合能夠使學生更好地認識數(shù)學、理解數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學。當學生從數(shù)的角度刻畫形時,會使形更加精確,更加數(shù)量化。當學生從形的角度刻畫數(shù)時,會使數(shù)更加形象、直觀,更容易理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。讓學生頭