20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊15三角函數(shù)的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-13 05:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 30CD? ，即 AC＝ 3 x. 法 2:在 Rt△ BDC中，∵ tan60176。＝ CDBC ，∴ BC＝ tan60CD? ，即 BC＝ 33 x. 又∵ AB＝ AC－ BC＝ 50m，∴ 3 x － 33x＝ 50． 解得， x＝ 25 3 ≈ 43，∴ CD≈ CD 的高度約為 43m． （ 實物投影展示 ） ∵∠ DAC＝ 30176。，∠ DBC=60176。，∴∠ ADB＝ 30176。， ∴∠ DAC＝∠ ADB， ∴ AB＝ BD＝ 50. 在 Rt△ BDC中，∵ sin60176。＝ CDBD， ∴ CD＝ sin60176。 BD＝ 50 32＝ 25 3 ≈ 43m. 即塔 CD的高度約為 43m． 設(shè)計意圖 ： 直角三角形的 邊角關(guān)系 在航 海，工程等測量問題中有著廣泛應(yīng)用，通過“想一想”的問題進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固如何用直角三角形的邊角關(guān)系這一知識解決實際問題，提高學(xué)生的建模，轉(zhuǎn)化能力 三、拓展升華 , 變式思考 活動內(nèi)容 1： 在這個問題中，小明的 身高忽略不計 ，而在實際測量時，應(yīng)該考慮小明的身高，更準(zhǔn)確一點應(yīng)考慮小明在測量時，眼睛離地面的距離．如果小明測量時，眼睛離地面的距離為 ，其他數(shù)據(jù)不變，此時塔的高度為多少？你能畫出示意圖嗎？ 處理方式： （ 3 分鐘時間思考 ，交流，并實物投影展示 .）如圖所示，由前面的解答過程可知 CC＇≈ 43m，則 CD＝ 43＋ ＝ ，即如果考慮小明的高度，塔的高度為 ． 以開放題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生從多角度思考問題，既能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 .學(xué)生情緒高漲，討論熱烈 .進(jìn)而得出推論。而且 讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達(dá)能力 . 設(shè)計意圖 ： 通過問題的變式訓(xùn)練讓學(xué)生了解更貼近實際生活的數(shù)學(xué)問題，也為第 5節(jié)“測量物體的高”做準(zhǔn)備 . 四、學(xué)以致用 ，感悟新知 某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安 全性能，把傾 角由 40176。減至 35176。，已
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