20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊11銳角三角函數(shù)隨堂檢測2(編輯修改稿)
2024-12-21 16:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4．（ 2017?滕州市校級模擬）如圖，在 2 2 正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 △ ABC的面積等于 ，則 sin∠ CAB=（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 AC、 AB、 BC 的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得 CD 的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案． 【解答】 解：如圖：作 CD⊥ AB 于 D， AE⊥ BC 于 E ， 由勾股定理，得 AB=AC= ， BC= ． 由等腰三角形的性質(zhì)，得 BE= BC= ． 由勾股定理，得 AE= = ， 由三角形的面積，得 AB?CD= BC?AE． 即 CD= = ． sin∠ CAB= = = ， 故選： B． 5．（ 2017?和平區(qū)校級模擬）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ A=50176。， BC=4，則 AC為（ ） 21cnjy A． 4tan50176。 B． 4tan40176。 C． 4sin50176。 D． 4sin40176。 【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)的余切是鄰邊比對邊，可得 AC 與 cot50176。的關(guān)系，再根據(jù)互為余角的正切、余切的關(guān)系，可得答案． 【解答】 解：由余切是鄰邊比對邊，得 AC=4cot50176。， 由一個(gè)角的余切等于它余角的 正切，得 AC=4tan40176。， 故選： B． 6．（ 2017?河北模擬） 將一張矩形紙片 ABCD（如圖）那樣折起，使頂點(diǎn) C 落在C39。處，測量得 AB=4， DE=8．則 sin∠ C39。ED 為（ ） A． 2 B． C． D． 【分析】 由折疊可知， C′D=CD．根據(jù) 在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30176。，由特殊角的三角函數(shù)選擇答案． 【解答】 解： ∵△ CDE≌△ C′DE， ∴ C′D=CD． ∵ AB=4， DE=8， ∴ C′D=4． ∴ sin∠ C39。ED= = = ． 故選 B． 7．（ 2020 秋 ?灤縣 期末）如圖， 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， BC=4， AC=3， CD⊥ AB 于 D，設(shè) ∠ ACD=α，則 cosα的值為（ ） A． B． C． D． 【分析】 證明 ∠ ACD=∠ B，則 ∠ ACD 的余弦值等于 ∠ B 的余弦值，在直角 △ ABC中，利用勾股定理求得 AB 的長，利用余弦的定義求解． 【解答】 解：在直角 △ ABC 中， AB= = =5． ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， CD⊥ AB 于 D． ∴∠ ACD=∠ B， ∴ cosα=cosB= = ． 故選 A． 8．（ 2017 秋 ?杜爾 伯特縣校級期 中）在 △ ABC 中， ∠ A， ∠ B， ∠ C 對邊分別為 a，b， c， a=5， b=12， c=13，下列結(jié)論成立的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 由 a、 b、 c 的關(guān)系可知， △ ABC 是直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求各角函數(shù)值． 【解答】
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