20xx屆市高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2024-10-29 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)兩個(gè)曲線的焦點(diǎn)相同,化簡后根據(jù)齊次式形式即可求得離心率.【詳解】拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn),是兩曲線的公共點(diǎn),所以,即橢圓中的設(shè),由拋物線定義可知由題意,即化簡可得將變形為代入等式可得則的坐標(biāo)可化為由點(diǎn)在橢圓上,代入可得,化簡可得除以可化為即解得或因?yàn)樗怨蔬x:D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的綜合應(yīng)用,共焦點(diǎn)下兩個(gè)方程的關(guān)系,齊次式下離心率的求法,、填空題13．拋物線的準(zhǔn)線方程是____________【答案】【解析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求解.【詳解】由，所以，故準(zhǔn)線方程為.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)，．若，且，則的最小值為______.【答案】4【解析】由條件利用柯西不等式可得，由此求得的最小值．【詳解】解：由于，即，即的最小值為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查柯西不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15．已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則______.【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)奇偶性定義,.【詳解】函數(shù),分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)則,因?yàn)閯t,即則所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)奇偶性定義及性質(zhì)應(yīng)用,函數(shù)解析式的求法,．定義在區(qū)間上的函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____【答案】或【解析】分為函數(shù)有一個(gè)點(diǎn)零點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)分類討論，若一個(gè)點(diǎn)零點(diǎn)則，若有兩個(gè)零點(diǎn)，再分為三種情況求解.【詳解】（1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則，即，此時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且在區(qū)間恰有1個(gè)零點(diǎn)，則或或，由得，解得，由得，解得，由得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)按零點(diǎn)個(gè)數(shù)分類討論；解答題17．設(shè)函數(shù)，.（1）求的值域；（2）記的內(nèi)角、的對邊長分別為，若，求的值.【答案】（1）；（2）2.【解析】（1）利用二倍角公式及兩角和的余弦公式將化簡，變形后可以用三角函數(shù)的有界性求值域．（2）由求出，利用余弦定理建立關(guān)于的方程求出．【詳解】解：（1），∵，∴，∴值域?yàn)?（2）由得：.在中，由余弦定理得：，∴，∵，解得：.【點(diǎn)睛】考查利用三角函數(shù)的有界性求值域與利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題，18．某廠商調(diào)查甲乙兩種不同型號汽車在10個(gè)不同地區(qū)賣場的銷售量（單位：
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