浙江省杭州高中2009屆高三第六次月考數(shù)學文科試題(編輯修改稿)
2025-02-03 22:13 本頁面
【文章內容簡介】 ? ? ? ?2 sin 2f x x ??? 第 4 頁 共 8 頁 P A B D C 19．（本小題滿分 14 分） 如圖，在底面是正方形的四棱錐 PABCD 中，平面 PCD⊥平面 ABCD， PC=PD=CD=2． （ 1）求證： PD BC^ ； （ 2）求直線 BD 與平面 PBC 所成角的正弦值． 20．（本題滿分 14 分） 已知數(shù)列 nn{a },{b } 中， n*1 1 n 1 n n 1 na b 1 , a b n , b a ( 1 ) , n N??? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）求 35a,a 的值； （ 2）求證： 22na n n?? （ 3）求 的值． 2 4 6 2 n1 1 1 1...a a a a? ? ? 第 5 頁 共 8 頁 21．（本題滿分 15 分） 已知線段 AB 過 y 軸上一點 ),0( mP ，斜率為 k ，兩端點 A， B 到 y 軸 距離之差 ． ． ． ． 為 k4 )0( ?k ， （ 1）求以 O 為頂點， y 軸為對稱軸，且過 A， B 兩點的拋物線方程； （ 2）設 Q 為拋物線準線上任意一點，過 Q 作拋物線的兩條切線，切點分別為 M， N，求 證：直線 MN 過一定點。 22．（本題滿分 15 分） 已知函數(shù) f(x)= 32x ax? 其中 a 為實常數(shù)． （ 1）設當 x∈ (0， 1)時，函數(shù) y=f(x)的圖象上任一點 P 處的切線的斜率為 k，若 k 1? , 求 a 的取值范圍； （ 2）當 x∈ [1,1] 時，求函數(shù) y=f(x) 2( 3 )a x x??的最大值． 第 6 頁 共 8 頁 P A B D C E F 參 考 答 案 一、選擇題：（每題 5 分，共 50 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項 A B D A B D A D D D 二．填空題：（每題 4 分，共 28 分） 11． ___45_____ 12． ____mn____ 13． _____30_____14． ___177。 2______ 15． _ 23( 3)a2?? _16． ___35 ____17． ___0______ 三、解答題：（ 18~20 每題 14 分， 2 22 題 15 分，共 72 分） 18． 解：（ 1） AC =(cosθ 3,sinθ )， BC =(cosθ ， sin
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