20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九上261二次函數(shù)的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 03:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角三角形的一條直角邊長是另一條的兩倍，設(shè)梯形 AECD 的面積為 S，梯形中較短的底的長為 x，試寫出梯形面積 S 關(guān)于 x 的解析式，并指出函數(shù)的定義域。 ABCED ABCD 圖 1 圖 2 解：因為 Rt ABE? 的兩條直角邊之比為 1:2，所以分兩種情況： 3AB AD AB??即 AB2，同理 1322A B A D A D A D A D? ? ? ?，即 4AD? 。 圖 1 中，設(shè) EC=x， EB=a，則 AB=2a， 62 6 , 3 xx a a a ?? ? ? ? ? 2 ( 6 ) 2 ( 3 ),33xxA B C D A D a x??? ? ? ? ? 21 1 1 5 8( ) ( 6 ) ( 6 5 ) 42 3 3 9 3S D C A D E C x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由0042EBECADAB??? ??? ??? ??得 36x?? 同理，圖 2 得： 222 4 ( 0 6 )93S x x x? ? ? ? ? ? 【練習(xí)】 如圖，一張正方形紙板的邊長為 2cm ，將它剪去 4 個全等的直角三角形（圖中陰影部分），設(shè)( c m )AE BF C G D H x? ? ? ?，四邊形 EFGH 的面積為 2(cm)y ，求： y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式和自變量 x 的取值范圍 ． 解 ： 四邊形 EFGH 為正方形 ， ， 22E F G H 2 4 4S E F x x? ? ? ?正 方 形 總結(jié)： 1． 判斷某個函數(shù)是否為二次函數(shù)時，需要從以下幾個方面考慮： （ 1） 二次函數(shù)是整式形式，根號、分母里不能含有未知數(shù)； A B E F C G D H （ 2）將解析式化簡之后再進行判斷； （ 3）對于二次項系數(shù)中含有字母的，一定要考慮到二次項系數(shù)不為 0 這一前提條件 ． 2． 認真審題，看清題目需要求解的是什么，細心計算 ． 3． 對于實際應(yīng)用問題，注意結(jié)合實際情況考慮自變量的取值范圍 ． 四 【 課堂鞏固練習(xí) 】 一、填空 如果函數(shù) myx? 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 m 的值是 。 m=2 如果函數(shù) 2( 2) 3y a x x? ? ? ?是關(guān)于 x的二次函數(shù)，那么常數(shù) a 的取值范圍是 。 2a?? 已知二次函數(shù) 2 2y x x??，當 2x?? 時， y? 。 8 已知二次函數(shù) 2 2yx??，當 0y? 時， x? 。 2? 已知二次函數(shù) 2y ax? 。如果當 1, 2xy?? ? ，那么 a= 。 2 二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的自變量的取值范圍是 。 一切實數(shù) 二、選擇題： 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） D A．2111y xx? ? ? B． 22( 1)y x x? ? ? C． 22 3 5y x x? ? ? D． 21 312y x x? ? ? ? 下列函數(shù)中，不是二次函
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1