20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一模塊綜合檢測(cè)c(編輯修改稿)
2025-01-13 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ {x|1x≤2} ． ] 2． A [由 2a＝ 5b＝ m得 a＝ log2m， b＝ log5m， ∴ 1a＋ 1b＝ logm2＋ logm5＝ logm10. ∵ 1a＋ 1b＝ 2， ∴ logm10＝ 2， ∴ m2＝ 10， m＝ 10.] 3． A [由 y＝ f(x＋ 1)是偶函數(shù)，得到 y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱， ∴ f(－ 1)＝ f(3)． 又 f(x)在 [1，＋ ∞) 上為單調(diào)增函數(shù)， ∴ f(3)f(2)，即 f(－ 1)f(2)． ] 4． A [∵ x∈ R， ∴ y＝ 2x0，即 A＝ {y|y0}． 又 B＝ {y|y＝ x2， x∈ R}＝ {y|y≥0} ， ∴ A?B.] 5． C [利潤(rùn) 300萬(wàn)元，納稅 300 p%萬(wàn)元， 年廣告費(fèi)超出年銷售收入 2%的部分為 200－ 1 0002% ＝ 180(萬(wàn)元 )， 納稅 180 p%萬(wàn)元， 共納稅 300 p%＋ 180 p%＝ 120(萬(wàn)元 )， ∴ p%＝ 25%.] 6． C [∵ f(2)＝ log3(22－ 1)＝ log33＝ 1， ∴ f(f(2))＝ f(1)＝ 2e1－ 1＝ 2.] 7． C [由題意可知 f(x)＝????? 2x x≤0 ，2－ x， x0. 作出 f(x)的圖象 (實(shí)線部分 )如右圖所示； 由圖可知 f(x)的值域?yàn)?(0,1]． ] 8． A [方法一 排除法． 由題意可知 x0， y0， x－ 2y0， ∴ x2y， xy2， ∴ log2xy1. 方法二 直接法． 依題意， (x－ 2y)2＝ xy， ∴ x2－ 5xy＋ 4y2＝ 0， ∴ (x－ y)(x－ 4y)＝ 0， ∴ x＝ y或 x＝ 4y， ∵ x－ 2y0， x0， y0， ∴ x2y， ∴ x＝ y(舍去 )， ∴ xy＝ 4， ∴ log2xy＝ 2.] 9． B [當(dāng) x≤1 時(shí)，函數(shù) f(x)＝ 4x－ 4 與 g(x)＝ log2x 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，可得 h(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) x1時(shí)，函數(shù) f(x)＝ x2－ 4x＋ 3與 g(x)＝ log2x的圖象有 1個(gè)交點(diǎn)，可得函數(shù) h(x)有 1個(gè)零點(diǎn)， ∴ 函數(shù) h(x)共有 3個(gè)零點(diǎn)． ] 10． C [∵ ba0， ∴ a， b同號(hào)． 若 a， b為正，則從 A、 B中選． 又由 y＝ ax2＋ bx知對(duì)稱軸 x＝－ b2a0， ∴ B錯(cuò)， 但又 ∵ y＝ ax2＋ bx過(guò)原點(diǎn)， ∴ A、 D錯(cuò)． 若 a， b為負(fù)，則 C正確． ] 11． B [據(jù)題意由 f(4)g(－ 4)＝ a2log a40，得 0a1，因此指數(shù)函數(shù) y＝ ax(0a1)是減函數(shù)，函數(shù) f(x)＝ ax－ 2 的圖象是把 y＝ ax 的圖象向右平移 2 個(gè)單位得到的，而 y＝loga|x|(0a1)是偶函數(shù) ，當(dāng) x0時(shí)， y＝ loga|x|＝ logax是減函數(shù)． ] 12． C [由 f(2－ x)＝ f(x)知 f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 2－ x＋ x2 ＝ 1對(duì)稱，又當(dāng) x≥1 時(shí)，f(x)＝ ln x，所以離對(duì)稱軸 x＝ 1距離大的 x的函數(shù)值大， ∵ |2－ 1||13－ 1||12－ 1|， ∴ f(12)f(13)f(2)． ] 13． x＝ 2 解析 ∵ f(x)、 g(x)的定義域都是 {1,2,3}
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