新人教a版必修1高中數(shù)學23冪函數(shù)教案(編輯修改稿)
2025-01-13 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)時，可以化成根式，很顯然當被開方數(shù)為正時，被開方數(shù)越大，整個根式值越大。而負指數(shù)可以化 為正指數(shù)的倒數(shù)，分母遞增，整個函數(shù)遞減 . 問題五：所有圖像都過哪些點，為什么？ 學生反應：都過點（ 1,1），因為 1的任何指數(shù)冪都為 1. 問題六 :對于原點，什么樣的冪函數(shù)過，什么樣的冪函數(shù)不過，為什么？ 學生反應：指數(shù)為正過，為負則不過，因為負指數(shù)冪可以化成分數(shù)形式，分母不能為零，所以在原點沒有意義 . 問題七：圖像在第一象限的位置關系是什么樣子的，為什么？ 學生反應：當 0x1時，指數(shù)小的圖像在上方，當 x1時，指數(shù)大的圖像在上方，對于原因大部分學生不能很快反應過來 . 教師活動：在 0x1內(nèi)任取個 x值，例 如 a，肯定有 oa1,此時聯(lián)系到指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有指數(shù)小的函數(shù)值越大，同樣，當 x1時，指數(shù)大的函數(shù)值就大 . 【總結(jié)】 冪函數(shù)不同于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)擁有共同的定義域，所以冪函數(shù)的性質(zhì)不可能全部總結(jié)清楚，但我們在探索性質(zhì)的過程中知道了研究方法：指數(shù)是分數(shù)則化為根式，指數(shù)為負數(shù)則化為分式，這樣對于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性都可以很容易看出來，不過要嚴格判 斷單調(diào)性和奇偶性還要用定義進行證明 ,接下來不看圖像很快得出 5個冪函數(shù)的相關性質(zhì)： y=x y=x2 y=x3 y= 12x y=x1 定 義域 R R R [0， +∞ )
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