【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法 最后舉例說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)“”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念 然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱的性質(zhì) 在此基礎(chǔ)上通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法 這些內(nèi)容之后通過(guò)線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念 最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法“”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合）靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)第24章 圓圓是一種常見(jiàn)的圖形 在“圓”這一章學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓 探索它的性質(zhì)并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題 通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高“”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念 然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論 并運(yùn)用這些結(jié)論解決問(wèn)題 接下來(lái)讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系 并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系 并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題“”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念 并通過(guò)證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論 最后介紹圓和圓的位置關(guān)系“”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系 介紹了等分圓周得到正多邊形的方法“”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式 然后介紹扇形及其面積公式 最后介紹圓錐的側(cè)面積公式第25 章 概率初步將一枚硬幣拋擲一次 可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢？學(xué)了“概率”一章 學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題了 掌握了概率的初步知識(shí)學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題“”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念 然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念“”一節(jié)首先通過(guò)具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題 在例題中涉及列表及畫樹(shù)形圖“”一節(jié)通過(guò)幼樹(shù)成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估計(jì)概率的方法“”一節(jié)讓學(xué)生通過(guò)這一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第21章 二次根式 知識(shí)框圖學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)于本章內(nèi)容教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：了解被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；；：（1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；、減、乘、除運(yùn)算法則 會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用：定義：一般地形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式 當(dāng)a＞0時(shí)√a表示a的算數(shù)平方根 √0=0概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式 √?。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義1）a≥0。√ā≥0 [ 雙重非負(fù)性 ]2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離即勾股定理推論1）二次根式√ā的化簡(jiǎn)a(a≥0）√ā=|a|={a(a＜0)2）積的平方根與商的平方根√ab=√a√b（a≥0 b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0 b0）3）最簡(jiǎn)二次根式條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母 因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√√√a（a≥0）、√x+y 等；含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√√√a^√（x+y）^√x^2+2xy+y^2等運(yùn)算法則√a√b=√ab（a≥0 b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0 b0）二數(shù)二次根之積 等于二數(shù)之積的二次根 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式 那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式 也稱互為有理化根式同類二次根式一般地把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后 如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式 合并同類二次根式把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式3二次根式加減時(shí)可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式 再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并 Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分 不要盲目有理化分母有理化有兩種方法如:√a/√b=√a√b/√b√b=√ab/b要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 第22章 一元二次方程 知識(shí)框圖第23章 旋轉(zhuǎn) 知識(shí)框圖旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng) 其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等 旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后 與初始圖形重合這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。大于360176。）中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念．它們的區(qū)別是：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系 這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱也叫做中心對(duì)稱．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 其中一個(gè)上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上 反之另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱．中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上．如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形）那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形 如果把對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形 那么它們又是關(guān)于中心對(duì)稱．也就是說(shuō)：① 中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合 那么我們就說(shuō)這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形②中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合 那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形正（2N）邊形（N為大于1的正整數(shù)）線段 矩形 菱形 圓只是中心對(duì)稱圖形平行四邊形等．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形不等邊三角形 非等腰梯形等． 中心對(duì)稱的性質(zhì)①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分③關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等識(shí)別一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形就是看是否存在一點(diǎn) 使圖形繞著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后能與原圖形重合中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后 能夠完全重合稱這兩個(gè)圖形關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱 兩圖形成中心對(duì)稱 必有對(duì)稱中點(diǎn)而點(diǎn)只有能使兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180176。知識(shí)框圖【圓的基本知識(shí)】〖幾何中圓的定義〗幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 定點(diǎn)稱為圓心 定長(zhǎng)稱為半徑軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心 一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周 簡(jiǎn)稱圓集合說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓〖圓的相關(guān)量〗圓周率：圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比叫做圓周率 ******************253421170679...通常用π表示()圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧 簡(jiǎn)稱弧大于半圓的弧稱為優(yōu)弧 小于半圓的弧稱為劣弧連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦 經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角 頂點(diǎn)在圓周上且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角內(nèi)心和外心：過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 其圓心叫做三角形的外心和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓 其圓心稱為內(nèi)心扇形：在圓上由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形 這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線〖圓和圓的相關(guān)量字母表示方法〗圓⊙ 半徑r 弧⌒ 直徑d扇形弧長(zhǎng)／圓錐母線l 周長(zhǎng)C 面積S〖圓和其他圖形的位置關(guān)系〗圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn) 則PO是點(diǎn)到圓心的距離）P在⊙O外PO＞r；P在⊙O上PO＝r；P在⊙O內(nèi) PO＜r直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交 這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切 這條直線叫做圓的切線 這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P 則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離 PO＞r；AB與⊙O相切 PO＝r；AB與⊙O相交 PO＜r兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的 一圓在另一圓之外叫外離在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的 一圓在另一圓之外叫外切在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交 兩圓圓心之間的距離叫做圓心距 兩圓的半徑分別為R和r 且R≥r 圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr圓的平面幾何性質(zhì)和定理一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形 其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線 圓也是中心對(duì)稱圖形 其對(duì)稱中心是