【正文】 了方便．2．拋物線y=ax178。+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a0時(shí) 開口向上當(dāng)a3．拋物線y=ax178。+bx+c(a≠0)若a0 當(dāng)x ≤b/2a時(shí)y隨x的增大而減?。划?dāng)x ≥b/2a時(shí) y隨x的增大而增大．若ay隨x的增大而增大；當(dāng)x ≥b/2a時(shí) y隨x的增大而減小．4．拋物線y=ax178。+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(1)圖象與y軸一定相交 交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 c)；(2)當(dāng)△=b178。4ac0 圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x? 0)和B(x? 0)其中的x1 x2是一元二次方程ax178。+bx+c=0(a≠0)的兩根．這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?x?| 另外拋物線上任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的距離可以由|2（b/2a）－A |（A為其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)）當(dāng)△=0．圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△0時(shí) 圖象落在x軸的上方 x為任何實(shí)數(shù)時(shí) 都有y0；當(dāng)a5．拋物線y=ax178。+bx+c的最值：如果a0(ay最小(大)值=(4acb178。)/4a．頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是取得最值時(shí)的自變量值 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) 是最值的取值．6．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí) 可設(shè)解析式為一般形式：y=ax178。+bx+c(a≠0)．(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或極大（?。┲禃r(shí) 可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(xh)178。+k(a≠0)．(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí) 可設(shè)解析式為兩根式：y=a(xx?)(xx?)(a≠0)．7．二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用 而形成較為復(fù)雜的綜合題目 因此以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題 往往以大題形式出現(xiàn)．第27章 相似 知識(shí)框圖相似三角形的認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）互為相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷（對(duì)應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)角相等）(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相似三角形判定的引理 是以下判定方法證明的基礎(chǔ)這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明） 那么這兩個(gè)三角形相似； 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個(gè)三角形相似； 那么這兩個(gè)三角形相似；絕對(duì)相似三角形直角三角形相似判定定理并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例 那么這兩個(gè)三角形相似推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例 那么這兩個(gè)三角形相似相似三角形的性質(zhì)(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比相似三角形的特例能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形（congruent triangles）全等三角形是相似三角形的特例 全等三角形的特征： 相似比是k=1全等三角形一定是相似三角形 而相似三角形不一定是全等三角形因此相似三角形包括全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí) 互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角由此可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；(3)有公共邊的 公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4)有公共角的 角一定是對(duì)應(yīng)角；(5)有對(duì)頂角的 對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)由3可推到有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊直角邊”)所以 SSS SAS ASA AAS HL均為判定三角形全等的定理注意：在全等的判定中 沒有AAA和SSA 這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀A(yù)是英文角的縮寫(angle)S是英文邊的縮寫(side)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等全等三角形面積相等全等三角形周長相等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)1斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)全等三角形的運(yùn)用性質(zhì)中三角形全等是條件 結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等而全等的判定卻剛好相反利用性質(zhì)和判定學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵 在寫兩個(gè)三角形全等時(shí) 一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn) 角、邊的順序?qū)懸恢?為找對(duì)應(yīng)邊 角提供方便 當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí) 應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形用在實(shí)際中一般我們用全等三角形測(cè)等距離 以及等角用于工業(yè)和軍事 有一定幫助全等三角形做題技巧一般來說考試中線段和角相等需要證明全等因此我們可以來采取逆思維的方式來想要證全等 則需要什么另一種則要根據(jù)題目中給出的已知條件 求出有關(guān)信息然后把所得的等式運(yùn)用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等位似概念：相似且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊互相平行的兩個(gè)圖形叫做位似位似一定相似但相似不一定位似~第二十八章銳角三角函數(shù)知識(shí)框圖第25章 投影與視圖 知識(shí)框圖?? ?? ?? ??我這棵小樹是從沙石風(fēng)雨中長出來的,你們可以去山上試試,由沙石長出來的小樹,要拔去是多么的費(fèi)力啊!但從石縫里長出來的小樹,則更富有生命力.第五篇：整式及其加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第三章 整式及其加減字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)。代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義?！鷶?shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如2180。a應(yīng)寫作④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，即“”號(hào)不省略；⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4247。（a4）應(yīng)寫作137a； 34；注a4意：分?jǐn)?shù)線具有“247?！碧?hào)和括號(hào)的雙重作用。⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如(a2b2)平方米。整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：；；，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如ab的系數(shù)是1，ab的系數(shù)是1。②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。整式的加減同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：；。②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法則①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：3括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。②根據(jù)分配律去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。代數(shù)式的值與某個(gè)字母無關(guān)是含該字母的項(xiàng)的系數(shù)為0。探索與表達(dá)規(guī)律探索規(guī)律的常見類型及方法(1)數(shù)字規(guī)律和代數(shù)式規(guī)律 常見的幾種數(shù)字規(guī)律形式： ①②(2)新運(yùn)算的規(guī)律新運(yùn)算是指用特定的符號(hào)表示與加、減、乘、除不相同的一種規(guī)定運(yùn)算． 新運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是有理數(shù)的幾種混合運(yùn)算，關(guān)鍵是觀察出用到了哪些運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算的順序．(3)圖形規(guī)律探索圖形規(guī)律的實(shí)質(zhì)是用字母表示數(shù)，即列代數(shù)式．要從不同的角度分析，可用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)驗(yàn)證規(guī)律．