人教新課標小學(xué)數(shù)學(xué)知識點整理(編輯修改稿)
2025-01-18 18:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 潤＝售出價－成本； 利潤率＝利潤247。成本 100%＝ (售出價247。成本－ 1) 100% 漲跌金額＝本金漲跌百分比； 利息＝本金利率時間； 稅后利息＝本金利率時間 (1－ 20%) 常用單位換算 長度單位換算 1千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米 1米 =100 厘米 1厘米 =10 毫米 面積單位換算： 1平方千米 =100 公頃 1公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米 體 (容 )積單位換算： 1立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升 1立方米 =1000 升 重量單位換算： 1噸 =1000 千克 1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤 人民幣單位換算： 1元 =10 角 1角 =10 分 1元 =100 分 時間單位換算： 1 世紀 =100 年 1 年 =12 月 大月 (31 天 )有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月 (30 天 )的有 :4\6\9\11 月 平年 2月 28天 , 閏年 2月 29天 平年全年 365天 , 閏年全年 366天 1日 =24小時 1時 =60 分 1分 =60 秒 1時 =3600 秒 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和 0都是整數(shù)。 自然數(shù)： 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1， 2， 3??叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用 0 表示。 0 也是自然數(shù)。 計數(shù)單位 一（個）、十、百 、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 數(shù)的整除 整數(shù) a除以整數(shù) b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能被 b整除，或者說 b能整除 a 。 如果數(shù) a 能被數(shù) b（ b ≠ 0）整除， a就叫做 b的倍數(shù)， b就叫做 a的約數(shù)（或 a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為 35 能被 7整除，所以 35是 7的倍數(shù)， 7 是 35 的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù) 的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10 的約數(shù)有 10，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 3的倍數(shù)有： 12??其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是 0、 8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如： 20 480、 304，都能被 2整除。 個位上是 0或 5的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 405 都能被 5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除，例如： 1 10 204都能被 3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個數(shù)就能被 9 整除。 能被 3整除的數(shù)不一定能被 9整除，但是能被 9整除的數(shù)一定能被 3 整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 140 1256 都能被 4整除， 50、 32 500、 1675 都能被 25 整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如：116 4600、 5000、 12344 都能被 8 整除， 112 1337 5000 都能被 125 整除。 能被 2整除的數(shù)叫做 偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）， 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 66 7 7 7 8 8 97。 一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12 都是合數(shù)。 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個 數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=3 5， 3 和 5 叫做 15的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把 28 分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如 12 的約數(shù)有 12； 18的約數(shù)有 18。其中， 6 是 12 和 1 8 的公約數(shù)， 6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有 1 的 兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有 1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2的倍數(shù)有 6 、 1 1 1 18 ?? 3 的倍數(shù)有 1 1 18 ?? 其中 1 18??是 3 的公倍數(shù)， 6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù) 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份??
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