【文章內(nèi)容簡介】 表面，而且這方面的理論已經(jīng)有了發(fā)展。值得注意的是方程1的約定條件僅適用于超薄膜。具有不同結(jié)構(gòu)的超表面將需要其他的理論條件。例如，周期性隔離孔組成的元幕有著零厚度理想導(dǎo)體，這與廣義等效面轉(zhuǎn)換理論相悖，這可以寫成：其中E場(chǎng)和B場(chǎng)在元幕中是連續(xù)的。這里，pES和pMS分別是元幕的電特性和磁特性，并且，與超薄膜表面相似，它們有著長度。當(dāng)孔不存在時(shí)，就只剩了理想導(dǎo)體平面，那些由孔引起的電、磁特性將會(huì)消失，并且方程3中電場(chǎng)E的切量會(huì)減小。元幕的經(jīng)典邊界條件還沒有定義出，還需要補(bǔ)間斷的工作來發(fā)展。像導(dǎo)線光柵這種擁有超薄膜和元幕兩種特性的超材料的邊界條件也一樣需要發(fā)展（在[102][103]中廣義等效面轉(zhuǎn)換條件應(yīng)用在了薄導(dǎo)線光柵上）。廣義等效面轉(zhuǎn)換條件同樣可以用于阻抗邊界條件。對(duì)于平面波電磁的變量，它是平行于超薄膜的....我們可以利用麥克斯韋方程將方程1寫成：其中表面轉(zhuǎn)移導(dǎo)納和轉(zhuǎn)移阻抗由下式給出：這種邊界條件也可以等效成傳輸線電路。這種廣義邊界條件可以讓超表面可以有一個(gè)有著無限薄等效表面的模型。表面幾何的細(xì)節(jié)包含在表面特性的邊界條件中。應(yīng)用在廣義等效面轉(zhuǎn)換條件中的場(chǎng)是一種宏觀場(chǎng)，相比于散射體、孔和晶格來說，其并不具備長度，但當(dāng)波長在介質(zhì)周圍是它就有著更大的值。值得注意的是，這種廣義條件由于方程1和3中表面梯度的影響而存在著誤差。如果表面特性可以使用矢量波（沿波的傳播方向）來計(jì)算的話，這種邊界條件的計(jì)算將更加精確。如果不需要空間場(chǎng)變量的精細(xì)的結(jié)構(gòu)的話，這種廣義等效面轉(zhuǎn)換條件和麥克斯韋方程一樣都需要分析場(chǎng)與超表面的相互作用。這種邊界條件中的表面特性是位移確定的，并且可以作為描述超表面的物理量?；谶@種模型的檢索技術(shù)將在下部分來描述。 超表面的特性如上部分所述，超表面的有效特性和磁導(dǎo)率（與負(fù)折射率相同）并不唯一確定。這一部分我們將綜述一種超薄膜的唯一的特性，主要是基于反演其反射和傳輸系數(shù)來獲得。超薄膜的反射（R）和傳輸(T)系數(shù)不管是對(duì)于TE或者是TM波（圖7）都來源于文獻(xiàn)[24]。對(duì)于TE波來說：對(duì)TM波來說：其中k0是真空波矢。這種反射和傳輸系數(shù)可以用于有著足夠?qū)ΨQ性反射體的超薄膜上。同樣的方法也可以用于更多非對(duì)稱不規(guī)則表面特性，如元幕或更多普通的超表面。這些理論尚有待發(fā)展。一旦確定了表面的反射和傳輸系數(shù)，表面特性就確定了。在這個(gè)實(shí)例中，每個(gè)偏振波都需要兩種R和T系數(shù)。對(duì)于TE波，其三個(gè)未知特性的推導(dǎo)如下：其中R(0)和T(0)是正入射波的反射和傳輸系數(shù)，R(θ)和T(θ)是以θ角入射波的反射和傳輸系數(shù)。而對(duì)于TM極化波，其未知特性的推導(dǎo)如下：在文獻(xiàn)[100]中的符號(hào)錯(cuò)誤已經(jīng)在上式中修正。同樣文獻(xiàn)[101]也做出了修正。這種方法既可以從理論上又可以從實(shí)驗(yàn)方面確定R和T的值。而對(duì)于普通入射測(cè)量技術(shù)來說，很難分辨其入射和反射成分，如果入射角不為零則結(jié)果會(huì)好很多，祥見文獻(xiàn)[100]。有趣的是，當(dāng)推斷超材料模型的有效特性時(shí)，這種反演方法來求解超薄膜特性既不用特定的取符號(hào)的平方根，也不需要假定表面層的厚度。為了確認(rèn)超薄膜這種反演的特性，我們引入一種球粒型超薄膜如圖1c。其中a=10mm, p=25,59mm, εr=2, μr=900, tanδ=。這種結(jié)構(gòu)的極化度是可解析的，因此其表面特性可以根據(jù)文獻(xiàn)[100]給出的方程計(jì)算。如上所說，可以通過設(shè)置不同的R,T來確定未知量，文獻(xiàn)[100]給出了一些方法。Figure surface susceptibilities for a metafilm posed of spherical 。其結(jié)果是通過30入射角的數(shù)值仿真所得的R和T。0zzyy超薄膜模型是球粒陣列，有著對(duì)稱傳輸陣列（）。同樣圖中也給出了文獻(xiàn)[100]分析結(jié)果。通過對(duì)比，這種反演方法所得結(jié)果和方程計(jì)算結(jié)果一樣。上述例子和文獻(xiàn)[100]都說明了反演方法的正確性。更重要的是，這種計(jì)算結(jié)果說明了超薄膜特性是唯一的。超薄膜也可以用來計(jì)算3D超材料的有效特性。在這種技術(shù)中，和上面一樣，超薄膜的平面波反射和傳輸系數(shù)用來計(jì)算表面特性。通過文獻(xiàn)[23]中應(yīng)用，之后就可以獲得單個(gè)散射體的極化率。通過把這種超薄膜嵌入三維超材料里，就可以通過ClausiusMossottii關(guān)系來得到有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。這種技術(shù)是一種很有用的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的方法，尤其是當(dāng)波在一個(gè)很小的多層樣本中傳輸時(shí)候。在本文的其他部分，我們將討論近幾年超表面的各種應(yīng)用?？烧{(diào)表面對(duì)于一個(gè)給定的超表面，我們可以通過很多商用模型來分析它與電磁場(chǎng)的反應(yīng)。然而，如我們所見，可以通過廣義等效面轉(zhuǎn)換條件來獲得平面波的傳輸和反射系數(shù)。對(duì)于超薄膜。這些方程的好處是可以讓我們從物理方面洞察表面特性與反射、傳輸系數(shù)的關(guān)系。方程7和方程8闡釋了通過控制表面的反射和傳輸系數(shù)可以改變表面特性。以方程7和方程8為例，我們可以寫出在全反射或者全透過時(shí)電、磁特性的關(guān)系。在全反射時(shí)：而對(duì)于全透過時(shí)所需的條件是：理論上控制反射和傳輸系數(shù)可以通過以下機(jī)制來完成：1，通過改變散射體的電磁特性；2，通過改變基板（材料特性或者幾何構(gòu)造）的結(jié)構(gòu)。以球磁粒子組成的超薄膜為例，圖9所示為R關(guān)于散射體磁導(dǎo)率的曲線。圖中可以看出，基于散射體磁導(dǎo)率的變化，超薄膜從全反射變化到了全透射。這種可控表面已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，其組成是由球形YIG粒子所組成的超薄膜，控制激勵(lì)是外加DC磁場(chǎng)。圖10所示為這種超薄膜的傳輸特性隨外加DC磁場(chǎng)的變化。一些其他的方法也已經(jīng)可以用來控制超表面，并且在動(dòng)態(tài)控制領(lǐng)域也有許多研究在開展，我們將在第7和第9部分做討論。各向異性超表面：角獨(dú)立特性、吸波器和阻抗匹配表面。各向異性散射體所組成的超薄膜可以用來獲得與各項(xiàng)同性超表面所不同的很多應(yīng)用。這些應(yīng)用中的一個(gè)有趣的體超材料是在其內(nèi)設(shè)計(jì)出各向異性的表現(xiàn)。實(shí)際上這個(gè)主意來著隱身斗篷材料，其有著很大的關(guān)注度。這種材料是通過在超材料里設(shè)計(jì)各向異性材料來設(shè)計(jì)的，覆蓋有這種材料的物體可以使光在其表面?zhèn)鞑セ蛘邚澢?。?jīng)過合理設(shè)計(jì)的各向異性超材料可以達(dá)到既不散射又不吸收能量，這樣就可以在電磁波里實(shí)現(xiàn)隱身效果?，F(xiàn)在可以在理論上實(shí)現(xiàn)從射頻到可見光的隱身。但由于材料和結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性，在獲得寬帶隱身效果來說還有著技術(shù)難點(diǎn)需要突破。試驗(yàn)證明窄帶單偏振的隱身實(shí)例已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)。同樣，這種概念也可以擴(kuò)展到超表面中。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，其表面設(shè)計(jì)將選用散射體所組成的超表面來達(dá)到期望的性能。例如，理論上可以可以設(shè)計(jì)出一種超表面來達(dá)到將EM波聚焦到目的區(qū)域，與聚焦天線陣列很像。如果可以按照期望的控制超表面的散射體，就可以得到一種能夠改變能量聚焦所在的方向和頻率的超表面，這種概念現(xiàn)在正在研究。另一個(gè)例子是怎樣獲得不依賴角度（至少是某種參數(shù)范圍中）的反射和傳輸系數(shù)。對(duì)于一個(gè)給定的入射角，方程13給出了在發(fā)生全反射時(shí)表面電和磁的磁化系數(shù)。方程13給出了一種可以在這種全反射狀態(tài)下獲得近似角獨(dú)立的結(jié)構(gòu)。以TE波為例，當(dāng)cMScES時(shí)，角依賴性被削弱，這是基于方程13中圓括號(hào)前部分控制第二角依賴部分。同樣地，對(duì)于TM波，當(dāng)cMScES時(shí),其角依賴性同樣變?nèi)酢．?dāng)超薄膜的散射體結(jié)構(gòu)達(dá)到諧振頻率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生這種性質(zhì)。當(dāng)所指部分占優(yōu)勢(shì)時(shí)，方程13中全反射條件變成： yyzzzzyy如果超表面設(shè)計(jì)成這種傳輸成分的表面特性的共振相比于普通成分來說非常高，則這種超表面或許會(huì)產(chǎn)生角獨(dú)立特性。這種特性在圖11中闡釋出來，其中我們畫出了超表面的反射系數(shù)，這個(gè)超表面是由圖1b所示金屬結(jié)構(gòu)組成。在圖中可以看到這個(gè)表面在600入射角處獲得近似角獨(dú)立。我們可以將這個(gè)概念擴(kuò)展到很多其他的結(jié)構(gòu)上。例如，具有高的各向異性材料的板也可以獲得角獨(dú)立特性。文獻(xiàn)[61]展示，這種特性可以通過檢測(cè)不同各向異性基板的反射系數(shù)來觀測(cè)。另外，引進(jìn)計(jì)算電磁學(xué)中的完美匹配層（PML）可以減少輻射邊界所產(chǎn)生的誤差，同樣它也需要這種角獨(dú)立特性。這種PML可以通過超表面的理念來實(shí)現(xiàn)，這種課題正在研究中。這種結(jié)構(gòu)為發(fā)展緊密的電磁吸波器提供了可匹配的能耗材料，并且使獨(dú)特的阻抗匹配表面得以實(shí)現(xiàn)。基于這種想法的吸波器最近開始出現(xiàn)在文獻(xiàn)中[5358]。這種結(jié)構(gòu)通常由覆蓋有金屬板的能耗基板和其前部的超表面組成（圖1b的第二幅圖）。這種結(jié)構(gòu)或許會(huì)是窄頻的，但它同樣也是很緊湊的。使用超表面的這種結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是它有著很好的角獨(dú)立特性，這在理論和實(shí)驗(yàn)中都是已經(jīng)證明的了。對(duì)于角獨(dú)立特性的物理說明如上述或者文獻(xiàn)[60]。不同的團(tuán)隊(duì)同樣也研究了超表面在阻抗匹配表面的應(yīng)用。與圖12a所示的金屬陣列相似的結(jié)構(gòu)已經(jīng)被用來制作寬角度的阻抗匹配表面。這種結(jié)構(gòu)具有高各向異性，可以使角獨(dú)立特性得以實(shí)現(xiàn)。這種薄各向異性超表面的反射特性在圖12b中展示。諧振器尺度的優(yōu)化Engheta展示了當(dāng)孔中部分填充負(fù)折射率材料時(shí)候，在λ/2尺寸規(guī)模的諧振器結(jié)構(gòu)的尺度還可以再減小。文獻(xiàn)[35,36]中擴(kuò)展了這個(gè)理論，使用超表面也達(dá)到了同樣的效果。利用超表面的優(yōu)勢(shì)是可以理論上比利用3D超材料所實(shí)現(xiàn)的尺寸要小。距離為d的兩個(gè)金屬板之間放置超表面，達(dá)到共振所需要的相位匹配條件是當(dāng)cM=0時(shí)，n=0不成立。通過這個(gè)方程，可以看出如果合理設(shè)計(jì)超表面的話，諧振器尺寸可以超越λ/2波長的限制。例如，一個(gè)由兩金屬板及其之間的方形片狀物構(gòu)成的超薄膜。圖13所示為三種不同板的諧振頻率關(guān)于l/p（p為周期，l為單個(gè)方形物的尺寸）。當(dāng)l/p=0時(shí)，就是經(jīng)典結(jié)果d=λ/2。對(duì)于一個(gè)給定的d來說，電容性超表面可以很大程度上減小諧振頻率，或者是減小諧振器尺寸以得到期望的諧振頻率。方形片超薄膜諧振器的頻率減小在表1中展示，周期p=500μm。在表中，對(duì)于不同的l/p值列出了相對(duì)應(yīng)的減少值。這個(gè)表的結(jié)果展示了這種結(jié)構(gòu)可以減少共振器尺寸高達(dá)56%。如果經(jīng)過精細(xì)制作超表面散射體的極化特性，還可以達(dá)到更好的減少尺寸效果。實(shí)際上通過控制超表面的特性可以實(shí)現(xiàn)頻率靈活的諧振器。波導(dǎo)對(duì)于一種入射波來說，超表面可以經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)來使其發(fā)生全反射，這就使俘獲并傳輸電磁能到兩個(gè)超表面之間成為了可能。圖14闡釋了波導(dǎo)的一些現(xiàn)象（與圖7不同的結(jié)構(gòu)使其具有了沿z軸方向傳播的性能）。假定波導(dǎo)方向沿z軸，b=k0sinq，對(duì)于TE模型，從方程13可以看出傳輸常量須符合下式以達(dá)到全反射對(duì)于漏模來說，這個(gè)常量通常很復(fù)雜。如果所選超表面滿足上述標(biāo)準(zhǔn)并且β一定，則x方向的傳輸波數(shù)如下兩超表面的間距d其中虛部ne越小越好，需要滿足和（后者條件是由于在接近兩個(gè)超表面時(shí)候模型將表現(xiàn)出一種表面波特性，很可能會(huì)增加其衰減）。對(duì)于TM模型類似的方程也在文獻(xiàn)[37]中提出了。這種波導(dǎo)可以使其變得簡潔，使用更少的材料，更低的輻射能耗。如果超表面由聚合物組成，則也可以得到一種柔性的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，再加上合適的超薄膜的話，可以實(shí)現(xiàn)柔性低損耗的波導(dǎo)，在THz頻段有著很大的應(yīng)用潛力。這可以用來設(shè)計(jì)智能可調(diào)頻率靈活的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。超表面上的復(fù)合波和表面波有著傳統(tǒng)電介質(zhì)片的超表面在適當(dāng)?shù)臈l件下也能支持表面波的傳輸。然而，與傳統(tǒng)介質(zhì)片不同的是，通過設(shè)計(jì)超薄膜散射體特性，可以同時(shí)產(chǎn)生向前、后的表面波以及復(fù)合波。實(shí)際上，可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)散射體來使表面被或者復(fù)合波只在指定的頻率出現(xiàn)。在文獻(xiàn)[109]中給出了詳細(xì)的平面波的產(chǎn)生。超表面上線波源的反射系數(shù)的極值是超表面表面特性的函數(shù)。如果這些極值確定，在不同條件下表面?zhèn)鬏敳ǖ膫鬏敵Ａ坑上率浇o出式中βs在表2中給出，數(shù)據(jù)為電波線源的不同條件，對(duì)于磁波，見文獻(xiàn)[109]。當(dāng)表面磁化率符合其中一個(gè)條件時(shí)，就會(huì)激發(fā)表面波或者復(fù)合波。圖15闡釋了頻率激發(fā)的超表面平面波或者是復(fù)合波。數(shù)據(jù)顯示當(dāng)磁波線源放置在球粒陣列上方時(shí)電場(chǎng)的大小。圖15a展示一種表面波的激發(fā)。圖15b展示復(fù)合波的例子。通過改變散射體的特性，表面磁化率也隨之改變。由此，從表2中看出，在任何想要的頻率下產(chǎn)生表面波或者復(fù)合波都是理論可行的，同樣也適用于頻率靈活的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。Figure magnitude of the E field(on a linear scale)from a magnetic line source placed above an array of spherical particles:(a)f=,one surface wave。and(b)f=,plex mode THz器件可調(diào)表面可能有利于THz頻段的設(shè)備和構(gòu)成?；旧峡烧{(diào)表面是通過改變電環(huán)境、電流或者元件環(huán)境來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)電環(huán)境 改變時(shí)（通常由散射體內(nèi)半導(dǎo)體引起），這就是混合超材料。THz頻段范圍內(nèi)可調(diào)超表面具有舉足輕重的地位。這主要是由于實(shí)際應(yīng)用中缺乏THz技術(shù)。使用在微波和光子波段的器件，比如開關(guān)和調(diào)節(jié)器，并不能再THz范圍內(nèi)使用。一個(gè)主要的挑戰(zhàn)在于找到在THz波段可調(diào)并有強(qiáng)