【文章內(nèi)容簡介】 （255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結(jié)合律和交換律》教學設(shè)計3一、教學內(nèi)容北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。二、教學目標經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。三、教學重、難點重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結(jié)合律和交換律。難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。四、教具準備一些小長方體五、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！板書課題。（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題動手操作師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？學生獨立觀察，思考后集體交流。算一算師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。學生獨立思考，計算。交流算法師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，師板書：（35）4=60 3（54）=60比一比師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…（三）提出假設(shè)，舉例驗證提出假設(shè)師：用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。學生舉例小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導。集體交流師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？生：…（四）概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生同桌交流后反饋。師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？生：…生說師板書：（a b）c=a （b c）叫做乘法結(jié)合律（五）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=60 3（54）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。出示38254師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？學生試做，教師指導。獨立計算：421258（六）探索乘法交換律出示一組數(shù)據(jù)45=54 1210=1012 67=76師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…學生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律用字母來表示，生說師板書：ab=ba（七）運用模型，完成練習“練一練”第1題。學生獨立做題后集體交流?！熬氁痪殹钡?題。學生獨立做題后展示評比。（八）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學生自由發(fā)言?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學設(shè)計4一、教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學第二單元p45－p46二、教學目標：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。三、教學重、難點重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結(jié)合律和交換律。難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。四、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題522542581258師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題多媒體出示情境圖估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？算一算師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。交流算法。師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。師板書：（35）4=60（個）3（54）=60（個）（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生匯報：略小結(jié)：（350）4=3（54）（四）提出假設(shè)，舉例驗證師：？請在本子上舉例計算。學生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書（ab）c=a（bc）板題：乘法結(jié)合律（六）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=603（54）=60兩個算式，哪個更簡便？看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。練習：p46“試一試”的題目學生獨立完成，集體訂正。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學生匯報。學生舉例驗證。師：你能舉出像這樣的例子嗎？師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書：ab=ba板題：乘法交換律三、鞏固練習（完成課本第46頁練一練第1題）學生口答，集體訂正。應用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題。25174138128（25125）（84）（1）學生獨立完成，個別板演。（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、學生讀課本第446頁，質(zhì)疑。六、作業(yè)：課本第46頁第2題。《乘法結(jié)合律和交換律》教學設(shè)計5教學目標使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。教學過程一、復習舊知、導入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？出示：在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？導入新課。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。二、舉例驗證探索規(guī)律（一）探索乘法交換律。情景中感知乘法交換律。出示例題。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學生列式：35=15（人）或53=15（人）。提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列