1_認(rèn)識(shí)一元二次方程_第2課時(shí)_教案2(編輯修改稿)
2025-01-12 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 際情況出發(fā)，意識(shí)到當(dāng) x 大于 4和當(dāng) x大于 時(shí)，將分別使原矩形地面 的長和寬小于 0，不符合實(shí)際情況；第 （ 3）問， 學(xué)生在利用計(jì)算器對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的寬度為 1m。 由于方程的解是整數(shù)解，學(xué)生都能通過列表計(jì)算直接找到方程的解，這就使學(xué)生從這種求解的方法中體驗(yàn)到了方便和巧妙，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析問題、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意 識(shí)。 當(dāng)然， 解決第 （ 4） 問時(shí)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在方程 ? ?? ? 182x52x8 ??? 中，等式的左邊是一個(gè)乘積，右邊等于 18，而 3? 6=18，所以令 82x=6,52x=3,湊出 x=1，這些學(xué)生的想法很巧妙，要及時(shí)肯定。 第三環(huán)節(jié)：做一做 活動(dòng)內(nèi)容： 上節(jié)課我們通過設(shè)未知數(shù)得到滿足條件的方程，即梯子底端滑動(dòng)的距離 x(m)滿足 方程 ? ? 222 1076x ??? ， 把這個(gè)方程化 為一般形式為01512xx 2 ??? （ 1） 你 能猜出滑動(dòng)距離 x(m)的大致范圍嗎 ? （ 2） 小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了 1 m，他的說法正確嗎 ?為什么 ? （ 3） 底端滑動(dòng)的距離可能是 2 m 嗎 ?可能是 3 m 嗎 ?為什么 ? （ 4） x的整數(shù)部分是幾 ?十分位是幾 ? 活動(dòng)目的： 在本環(huán)節(jié)中，使學(xué)生充分體驗(yàn)探求方程解的過程，這既是對(duì)上一環(huán)節(jié)的一個(gè)練習(xí)鞏固，更重要的是在列表求解的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先確定解的范圍，從而讓學(xué)生建立兩邊“夾逼”的思想方法，進(jìn)而體會(huì)無限逼近的思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。同時(shí)， 對(duì)于近似解的討論，一方面可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊。 需要指出的是，在這一環(huán)節(jié)的計(jì)算中，應(yīng)提倡學(xué)生使用計(jì)算器。 實(shí)際效果： 由于在解決上一環(huán)節(jié)問題的過程中，學(xué)生對(duì)用估算的方法求解已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。本環(huán)節(jié)中，我將課本中的第三問直接提前到第一問，目的是讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)首先從實(shí)際生活中找到 x 的取值范圍，學(xué)生說理情況非常不錯(cuò)！然后再將找到的 0＜ x＜ 4 的范圍通過以下的幾問繼續(xù)“夾逼”，使 x 的范圍進(jìn)一步縮小。通過這兩步的“夾逼”，讓學(xué)生充分體會(huì)無限逼近的思想。 附學(xué)生對(duì)第 （ 1） 問的說理過程如下： 在此題中，我認(rèn)為 x 的取值范圍是 0＜ x＜ 4。首先，梯子滑動(dòng)的距離 x＞ 0是顯而易見的，在下圖中，求
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