1_認識一元二次方程_第2課時_教案2(存儲版)
【正文】 過對問題 1 提出的方法進行討論，學生能夠比較自然的得到“夾逼”思想解決一元二次方程的方法，并由學生概括得出用“夾逼”思想解一元二次方程的實質及步驟：①在未知數 x的取值范圍內排除一部分取值，②根據題意所列的具體情況再次進行排除；③列出能反映未知數和方程的值的表格進行再次篩選；④最終得出未知數的最小取值范圍或具體數據。 實際效果： 由于在解決上一環(huán)節(jié)問題的過程中，學生對用估算的方法求解已經有了一個初步的認識。從而確定 x 的整數部分是 1。引導學生從知識獲得途徑、結論、應用、數學思想方法等幾個方面展開，引導學生自主歸納完成，這有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高分析和小結能力。《標準》中明確要求加強學生估算意識和能力的培養(yǎng)，這一方面可以促進學生對方程解的理解，另一方面又為方程精確解得研究作了鋪墊。在小組討論之前，應該 留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。本節(jié)課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，在此過程中，教師發(fā)現了學生在分析問題和解決問題時出現的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導今后的教學。 活動目的： 鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵） 實際效果： 學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了本節(jié)課的基本思路和過程。 第四環(huán)節(jié)：練習與提高 活動內容： 五個連續(xù)整數，前三個數的平方和等于后兩個數的平方。 學生完成下面的表格： x 0 1 2 3 4 x2+12x15 15 2 13 30 49 同時發(fā)現：沒能在這些整數取值中找到方程的解，但卻通過表格分析發(fā)現，當 x 的取值是 1和 2時，所對應代數式的值是 2和 13，而且隨著 x的取值越大，相應代數式的值也越大。同時， 對于近似解的討論，一方面可以促進學生對方程解的理解，發(fā)展學生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊。 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動內容： 有一根外帶有塑料皮長為 100m 的電線，不知什么原因中間有 一處不通，現給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進行交流。 經歷探索滿足一 元二次方程解或近似解的過程，促進學生對方程解的理解，發(fā)展學生的估算意識和能力。同時通過 上一節(jié)課的學習，學生發(fā)現，一元二次方程在生活中也有著廣泛的應用，而列方程、解方程和應用方程是一體的。
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