函數(shù)奇偶性應(yīng)用教案(編輯修改稿)
2024-10-28 17:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)語(yǔ)言對(duì)這類(lèi)函數(shù)的特征進(jìn)行描述？（板書(shū)）：如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做奇函數(shù)。設(shè)疑答問(wèn)，深化概念教師設(shè)計(jì)下列問(wèn)題并組織學(xué)生討論思考回答：?jiǎn)栴}1：奇函數(shù)定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？答：在奇函數(shù)的定義中“如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x”這句話它表示函數(shù)奇偶性針對(duì)的是函數(shù)的整個(gè)定義域，它表示函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于單調(diào)性，單調(diào)性它針對(duì)的是定義域中的某個(gè)區(qū)間，是一個(gè)局部性質(zhì)。問(wèn)題2：x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？答：二者在幾何上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的首要條件。問(wèn)題3：（1）對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖像上的點(diǎn)f(x)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)f(x)的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)(x,f(x))是否也在函數(shù)f(x)的圖像上？由此可得到怎樣的結(jié)論？（2）如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，(0)的值等于多少？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題3把奇函數(shù)圖像的性質(zhì)總結(jié)出來(lái)，即：①函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②對(duì)于奇函數(shù)f(x)，若f(0)有定義，則f(0)=，讓學(xué)生仿照奇函數(shù)，觀察圖像，給出偶函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做偶函數(shù)。并讓學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高 例判斷下列函數(shù)的奇偶性:（1）f(x)=1/x（奇函數(shù)）(2)f(x)=(x^2)+1(偶函數(shù))（3）f(x)=x+1（非奇非偶）(4)f(x)=0（既奇又偶）選例1的第（1）小題板書(shū)來(lái)示范解題的步驟:對(duì)于函數(shù)f(x)=1/x，其定義域?yàn)?∞，+∞）.因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，有x∈(∞，+∞），且f(x)=1/x=f(x),(f(x)+f(x)=0), 所以，函數(shù)為奇函數(shù)。其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對(duì)板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)糾正，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。（1）通過(guò)例1總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟：①求出函數(shù)的定義域I,并判斷若x∈I,是否有x∈I②驗(yàn)證f(x)=f(x)或f(x)=f(x)（f(x)f(x)=0 或f(x)+f(x)=0）③得出結(jié)論（2）通過(guò)講解板演同學(xué)的解題，得出函數(shù)奇偶性的相關(guān)性質(zhì)：① 對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。②存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)=0五、總結(jié)反思：從知識(shí)、方法兩個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思。從而關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲。六、任務(wù)后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數(shù)嗎？課后作業(yè)（略）第四篇：函數(shù)奇偶性教案167。教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；2．過(guò)程與方法：通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3．情態(tài)與價(jià)值：
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