第三講整式的乘除與因式分解(編輯修改稿)
2025-01-12 15:42 本頁面
【文章內容簡介】 (x1)(y+1)= = x y 2 1 , x y 2 ,? ? ? ?2 2 2? 2 2 2?22x y 2 1 , x y 2? ? ? ?x y x y 1 2 2 1 1? ? ? ? ? ? ?2 2 2.?6.(2021 寧波中考 )若 x+y=3,xy=1,則x2+y2=_____. 【 解析 】 因為 x+y=3, 所以 x2+2xy+y2=9. 因為 xy=1,所以 x2+y2=7. 答案： 7 7.(2021 寧波中考 )先化簡，再求值： (a+2)(a2)+a(1a)，其中 a=5. 【 解析 】 原式 =a24+aa2=a4. 當 a=5時，原式 =54=1. 因式分解 ，也可能是多項式，如果公因式是多項式，則應注意下述變形： b+a=a+b,ba=(ab),(ba)2= (ab)2,(ba)3=(ab)3,(1a)(2a)=(a1)(a2). ： n項式 =公因式 新的n項式，注意當公因式和某一項完全相同時，提取公因式后該項應當是 1，而不應當是 0. 是指：每一個因式的內部不再有括號，并且同類項合并完畢，若有重因式應寫成冪的形式 . ，若是二項式，應考慮平方差公式；若是三項式，則考慮完全平方公式，然后觀察各項的次數(shù)、系數(shù)是否符合公式的特征 . 【 例 3】 (2021 廣州中考 )分解因式： 8(x22y2)x(7x+y)+xy. 【 思路點撥 】 【 自主解答 】 原式＝ 8x216y27x2xy+xy =x216y2 =(x4y)(x+4y). 8.(2021 金華中考 )下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是 ( ) (A)x2+1 (B)x2+2x1 (C)x2+x+1 (D)x2+4x+4 【 解析 】 選 +4x+4=(x+2)2. 9.(2021 無錫中考 )分解因式 2x24x+2的最終結果是 ( ) (A)2
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