20xx秋北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)12矩形的性質(zhì)與判定(編輯修改稿)
2025-01-12 14:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分析 :利用同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行來(lái)證明四邊形是平行四邊形 ,可使問(wèn)題得證 . 證明 : ∵ ∠A=∠B=∠C=90 176。 . ∴∠A+∠B=180 176。 ,∠B+∠C=180 176。 . ∴AD∥BC,AB∥CD. 求證 :四邊形 ABCD是矩形 . ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . D B C A ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . 結(jié)論： 定理 :對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 . 已知 :如圖 ,在 □ ABCD中 ,對(duì)角線 AC=BD. 求證 :平行 四邊形 ABCD是矩形 . D B C A 分析 :要證明 □ ABCD是矩形 ,只要證明有一個(gè)角是直角即可 . 證明 : ∴AB=CD,AB∥CD. ∵AC=DB,BC=CB. ∴ △ ABC≌ △ DCB. ∴∠ABC=∠DCB. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵∠ABC+∠DCB=180 176。 . ∴∠ABC=90 176。 . ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . 下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？ （ 1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） （ 2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （ 3）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （ 4）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ） X X √ √ 跟蹤訓(xùn)練 定理 :如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 求證 :△ ABC是直角三角形 . .21 ABCD ?已知 :CD是△ ABC邊 AB上的中線 ,且 E A B C D 分析 :要證明△ ABC是直角三角
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