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正文內(nèi)容

20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)51矩形第1課時(shí)例題選講課件(編輯修改稿)

2025-01-12 13:01 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由題意可得 ∠ B′ FE=∠ BFE, B′ F=BF,∴∠ B′ FE=∠ B′ EF, ∴ B′ E=B′ F=BF. ( 2) a2+b2=c2. 理由: ∵∠ A′ =∠ A=90176。 ,∴ B′ E2=A′ B′ 2+A′ E2. 由( 1)可知 B′ E=BF=c,由已知可知 A′ B′ =AB=b, A′ E=AE=a, ∴ a2+b2=c2. 注意點(diǎn):圖中折疊矩形,則△ B′ FE是一個(gè)等腰三 角形,這一結(jié)論在解決折疊問(wèn)題時(shí)有很重要的作用 . 矩形的綜合問(wèn)題 例 3 如圖,在矩形 ABCD中, E、 F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn), AE=CF,連結(jié) EF、 BF, EF與對(duì)角線 AC交于點(diǎn) O,且 BE=BF, ∠ BEF=2∠ BAC. ( 1)求證: OE=OF; ( 2)若 BC=2 ,求 AB的長(zhǎng). 3分析:( 1)根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得 AB∥ CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ BAC=∠ FCO,然后利用“角角邊”證明△ AOE和△ COF全等,再根據(jù)全等三角形即可得證;( 2)連結(jié) OB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 BO⊥ EF,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 OA=OB,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得 ∠ BAC=∠ ABO,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出 ∠ ABO=30176。 ,即∠ BAC=30176。 ,根據(jù)直角三角形 30176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 AC,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出 AB. 證明:( 1)在矩形 ABCD中
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