20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)51矩形第1課時(shí)例題選講課件(編輯修改稿)
2025-01-12 13:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由題意可得 ∠ B′ FE=∠ BFE， B′ F=BF，∴∠ B′ FE=∠ B′ EF， ∴ B′ E=B′ F=BF. （ 2） a2+b2=c2. 理由： ∵∠ A′ =∠ A=90176。 ，∴ B′ E2=A′ B′ 2+A′ E2. 由（ 1）可知 B′ E=BF=c，由已知可知 A′ B′ =AB=b， A′ E=AE=a， ∴ a2+b2=c2. 注意點(diǎn)：圖中折疊矩形，則△ B′ FE是一個(gè)等腰三 角形，這一結(jié)論在解決折疊問(wèn)題時(shí)有很重要的作用 . 矩形的綜合問(wèn)題 例 3 如圖，在矩形 ABCD中， E、 F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)， AE=CF，連結(jié) EF、 BF， EF與對(duì)角線 AC交于點(diǎn) O，且 BE=BF， ∠ BEF=2∠ BAC． （ 1）求證： OE=OF； （ 2）若 BC=2 ，求 AB的長(zhǎng)． 3分析：（ 1）根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得 AB∥ CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ BAC=∠ FCO，然后利用“角角邊”證明△ AOE和△ COF全等，再根據(jù)全等三角形即可得證；（ 2）連結(jié) OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 BO⊥ EF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得 ∠ BAC=∠ ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出 ∠ ABO=30176。 ，即∠ BAC=30176。 ，根據(jù)直角三角形 30176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出 AB． 證明：（ 1）在矩形 ABCD中
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