高中數(shù)學152估計總體的數(shù)字特征課件北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-12 12:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 思路分析 : ( 1 ) 按照頻率分布直方圖下各種數(shù)字特征的求法分別計算 。 ( 2 ) 先求上學所需時間不少于 1 小時的頻率 ,再求相應(yīng)的人數(shù) . 探究 一 探究 二 探究三 解 : ( 1 ) 上學所需時間在 [ 0 , 20 ) , [ 20 , 40 ) , [ 40 , 60 ) , [ 60 , 80 ) , [ 80 , 100 ] 內(nèi)的頻率分別為 0 . 012 5 20 = 0 . 25 , 0 . 025 20 = 0 . 5 , 0 . 006 5 20 = 0 . 13 , 0 . 003 20 = 0 . 06 , 0 . 003 20 = 0 . 06 ,因此平均數(shù)為10 0 . 25 + 30 0 . 5 + 50 0 . 13 + 70 0 . 06 + 90 0 . 06 = 33 . 6 ( 分 )。 眾數(shù)為頻率最大的一組的組中值 ,即為 30 分 。 設(shè)中位數(shù)為 x ,則有 0 . 25 + ( x 20 ) 0 . 025 = 0 . 5 ,解得 x= 30 , 即中位數(shù)為 30 分 . ( 2 ) 由頻率分布直方圖可知 ,新生上學所需時間不少于 1 小時的頻率為( 0 . 003 + 0 . 003 ) 20 = 0 . 12 . 因為 1 200 0 . 12 = 144 ,所以 1 200 名新生中有 1 44 名學生可以申請住宿 . 探究 一 探究 二 探究三 由莖葉圖估計總體的數(shù)字特征 1 .由于莖葉圖中保留了樣本的原始數(shù)據(jù) ,因此在計算樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征時 ,可套用公式 ,代入數(shù)據(jù)計算可得 . 2 .由莖葉圖估計總體分布及數(shù)字特征時 ,可通過樣本數(shù)據(jù)的分布情況及數(shù)字特征進行估計 . 探究 一 探究 二 探究三 【典型例題 3 】 為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況 , 采用簡單隨機抽樣的方法 , 從該校 200 名授課教師中抽取 20 名教師 , 調(diào)查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數(shù) , 結(jié)果用莖葉圖表示 ( 如圖 ) . ( 1 ) 求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 。 ( 2 ) 試估計全校教師中 , 上學期使用多媒體教學次數(shù)在 [ 15 , 25 ) 內(nèi)的人數(shù) . 探究 一 探究 二 探究三 解 : ( 1 ) 該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) ?? =120( 7 + 9 + 13 + 13 + 15 + 16 + 17 + 21 + 22 + 24 + 25 + 28 + 28 + 30 + 31 + 34 + 37 + 41 + 41+ 42 ) = 24 . 7 。 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24 + 252= 24 . 5 。 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13 , 28 , 41 . ( 2 ) 由樣本數(shù)據(jù)可知 ,上學期使用多媒體教
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