【文章內容簡介】 和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習想一想：成反比例的量應具備什么條件？判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習P45～46練習七第6～11題。第三課時教學內容：正比例和反比例的比較教學目標：進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。使學生能正確判斷正、反比例。發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？單價一定，數(shù)量和總價。路程一定，速度和時間。正方形的邊長和它的面積。時間一定，工效和工作總量。二、新知：出示課題：教學補充例題 出示表1路程（千米）5 10 25 50 100時間（時）1 2 5 10 20表2速度（千米/時）100 50 20 10 5時間（時）1 2 5 10 20分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度時間=路程=速度=時間 判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數(shù)量和總價— 總價一定，數(shù)量和單價— 數(shù)量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和成 比例。被除數(shù)—定，和成 比例。（2）前項一定，和成 比例。（3）后項一定，和成 比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。教學內容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：一、復習1．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米1千米＝（）米＝（）厘米2．什么叫做比?3．化簡下面各比。：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新課教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。1．教學比例尺的意義。（1）教學例4。設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。讓學生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：圖上距離 :實際距離10厘米 :10米“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：圖上距離 :實際距離 : 1000請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：?”。然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或圖上距離 ＝比例尺實際距離圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝（2）鞏固練習。讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。2．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。（1）教學例5。在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？”板書：15 “實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線?！耙驗閳D上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米?！氨壤呤嵌嗌伲繉懗墒裁葱问?？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：＝x6000000指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（2）鞏固練習。做第 7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。（3）教學例6。出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、練習比例尺＝()實際距離＝（）圖上距離＝（）2．＝（）厘米＝（）厘米＝（）厘米350000厘米＝（）千米＝（）厘米獨立完成練習二第1題，并訂正。完成練習二的第2題、3題。第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。比例的應用教學要求：使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程：（一）復習1．說說正、反比例的意義。2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用