【文章內(nèi)容簡介】 再利用多媒體課件操作探究，使學生理解分數(shù)的分子能被整數(shù)整除時，可直接去除；并舉例操作驗證這一算法。第三層次：激發(fā)矛盾，再次探究。讓學生用探索到的方法來計算5 4247。3。此時學生發(fā)現(xiàn)分子除以整數(shù)除不盡，分子除以整數(shù) 的方法不適用。知識矛盾的沖突引發(fā)學生進一步觀察和思考，并再次利用多媒體課件操作探究，從特殊到一般，探索新的計算方法。具體教學環(huán)節(jié)設(shè)計如下：(一)舊知復習，蘊伏鋪墊 復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知 識中的有效的信息做好鋪墊。展示問題：（1）什么是倒數(shù)？（2）你能舉出幾對互為倒數(shù)的例子嗎？（3）如何求一個數(shù)的倒數(shù)？ 【設(shè)計意圖】本節(jié)課的內(nèi)容是以倒數(shù)為基礎(chǔ)的。分數(shù)除以整數(shù)的計算方法與倒數(shù)緊密聯(lián)系，因此，在引入新課之前，帶領(lǐng)學生系統(tǒng)深入地復習倒數(shù)的相關(guān)知識是很有必要的。故事引入：笑笑和淘氣去買鹽。問題1：他們每人買了兩袋鹽，一共買了多少袋鹽？問題2：這些鹽一共重2千克，每袋鹽有多重？ 問題3：如果笑笑家15天吃完一袋鹽，那么平均每天吃多少千克？（只列式不計算）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)置了一個“買鹽”的具體情境，并展示了三個層層遞進的問題，在幫助學生復習整數(shù)除法的同時，引出了本節(jié)課的主要內(nèi)容——分數(shù)除以整數(shù)。由于設(shè)置了三個遞進的問題，學生不會覺得問題3的提出很突然，并且，由于有了問題2的鋪墊，列出問題3的算式也較為容易。（二）問題創(chuàng)境，對比遷移 在教學例1時，我沒有直接把教材中的三個問題端出來，而是讓學生通過教師給出的信息來提出數(shù)學問題，學生編出乘法問題并列式解答后，問學生：你能根據(jù)這個乘法問題編出兩個除法問題嗎？然后再一一列式解答，再通過對這三個算式的觀察比較，得到整數(shù)除法的意義。這樣安排教材，我的理解是：如果直接將素材一一呈現(xiàn)出來，感覺很單調(diào)泛味生硬，不能留住學生的注意力和激起學生學習的興趣，對思維活動就是一種壓抑，反過來我這樣安排，感覺是把靜態(tài)的教材動態(tài)的出現(xiàn)在學生面前，利用素材自問自答，對學生來說是一次有價值有效的思維活動，對學生的思維能力應(yīng)該是有一個提升的，同時問題也可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，吸引學生的注意力。然后指出問題中是以克為單位，如果以千克為單位，100克應(yīng)該怎么改寫？改寫后，算式應(yīng)該怎么列？后面兩題中的單位也改寫了，又怎么列式計算？用一系列的問題，遷引出分數(shù)乘除法的算式，再通過對分數(shù)乘除法算式的仔細觀察，觀察時引導學生對照整數(shù)乘除法的算式，找到之間的共同點，從而得到分數(shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，我這樣教學的想法是：第一因為問題更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學生的興趣；第二鍛煉提高學生的觀察比較事物的能力；第三通過比較自然得出分數(shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，讓學生有種水到渠成的感覺，體味到在數(shù)學中知識是存在相互聯(lián)系的。在完成做一做中，學生快速回答了3 24=3 8 3 8247。4=()3 8247。3 2=()的結(jié)果后，問： 你怎么這么快就得到結(jié)果了呢？這個問題能更好讓學生利用除法的意義來解決問題，從而加深對除法意義的理解。(三)創(chuàng)設(shè)情境，理解意義展示長方形紙片： 把一張紙的 5 4平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？讓學生自主思考解決這個問題。學生利用事先準備好的紙，先把紙平均分成5份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。在匯報反饋時，將學生的思維過程展示出來，即分、涂的過程。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學生達成共識：5 4里有4個 5 1，平均 分成2份，每份就是2個 5 1，是 5 2。接著讓學生列出算式 5 4247。2= 5 2，在探究過程中，學生同時 理解了分數(shù)除法的意義。(四)大膽猜想，舉例驗證 學生通過操作，明白 5 2是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計算分數(shù)除法呢？讓學生大膽猜 想分數(shù)除法的計算方法。學生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢？教師讓每位學生舉例驗證，通過分一分，涂一涂證明結(jié)論?！驹O(shè)計意圖】大膽地猜想是一種非常好的數(shù)學思考方法，但還要經(jīng)過科學的驗證。科學的驗證可不僅僅是一兩道題就能得出結(jié) 論，數(shù)十名同學會舉例出數(shù)十道不同類型的分數(shù)除法算式。而其中有些算式是分子除以整數(shù)除不盡的。(五)激發(fā)矛盾，再次探究學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的，如 5 4247。3，分子4除以3是除不盡 的。矛盾的引發(fā)，說明“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。我引導學生再一次進行探究。為了便于全班統(tǒng)一交流，我選取學生舉例中的一道典型算式進一步研究，如5 4247。3，此時，先讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小 組交流?！驹O(shè)計意圖】蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生能借助已有的經(jīng)驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”本環(huán)節(jié)的設(shè)計通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，體驗了“探索——發(fā)現(xiàn)——驗證——修改”的過程，通過一系列活動，使學生完成了知識的自我建構(gòu)，同時也加深了學生對分數(shù)除以整數(shù)意義的理解，符合學生的發(fā)展需要。根據(jù)學生的小組討論，學生發(fā)現(xiàn)把5 4平均分成3份，每一份就是這張紙的 15 4。得到的算 式是 5 4247。3= 15 4。此時我還引導學生發(fā)現(xiàn)：把5 4平均分成3份，這其中的一份實際上就是 5 4的 3 1，而求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法來計算，算式是5 4 3 1= 15 4。比較兩個算式，學生很快發(fā)現(xiàn) 它們是相等的。由此，學生再一次得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)?！驹O(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)，我引導學生根據(jù)乘法的意義來解決分數(shù)除法的計算方法，即將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，以舊學新是我們數(shù)學學習的一個重要的方法。這一環(huán)節(jié)主要也是學生自己發(fā)現(xiàn)，學生的主體地位得到尊重，從被動接受知識為主動探索，學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。（六）再次驗證，分層練習白紙出示： 3247。3 ＝3247。4＝4247。5＝8247。6＝6247。8＝4247。12＝（）9＝3 18（）＝ 7 45（）＝ 3 4（）5＝ 2 1（）2＝5 44（）＝4 1找規(guī)律填數(shù)：8，4，（），9 1，1，（）?！驹O(shè)計意圖】一個新的計算結(jié)論必須反復