【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和9的公倍數(shù)，再找一找。提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？② 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)四第1題。提問(wèn)：這里在圖中要寫(xiě)省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以?xún)?nèi)”這個(gè)前提呢？練習(xí)四第2題。引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫(xiě)省略號(hào)？練習(xí)四第3題。集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。四、全課小結(jié)提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？五、游戲活動(dòng)練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問(wèn)：涂色的方格里寫(xiě)的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？教學(xué)后記：第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。教學(xué)要求：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25頁(yè)的5～8題。第5題⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？第6題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過(guò)交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過(guò)程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。第8題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、小結(jié)：通過(guò)今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找4和6的最小公倍數(shù)。第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2627頁(yè)的例例4和“練一練”，練習(xí)五的第15題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片。教學(xué)過(guò)程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)操作活動(dòng)。⑴先讓學(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。再提問(wèn)：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)？⑵交流：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？⑶6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)自主探索。提問(wèn)：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說(shuō)說(shuō)各自的想法。完成“練一練” 重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)五第1題。填好后讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？練習(xí)五第2題。練習(xí)五第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說(shuō)說(shuō)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。練習(xí)五第4題。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。練習(xí)五第5題。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結(jié)提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？第四單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：例試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。使學(xué)生在說(shuō)明所表示的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)過(guò)程：一、揭題。談話：在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。二、新授。教學(xué)例1 出示例1中的一組圖談話：先來(lái)看這幾幅圖，請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。學(xué)生匯報(bào)所填寫(xiě)的分?jǐn)?shù)提問(wèn)：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱(chēng)為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？說(shuō)明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問(wèn)：（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。教學(xué)“試一試”學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說(shuō)分?jǐn)?shù)，另一人說(shuō)分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中各有這樣的幾份。完成“練一練”提問(wèn)：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書(shū)上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？三、練習(xí)。１、做練習(xí)六的第１題先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？２、做練習(xí)六的第２題先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的、怎樣想的。提問(wèn)：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？３、做練習(xí)六的第３題讓學(xué)生按照書(shū)上的說(shuō)法，說(shuō)說(shuō)第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說(shuō)說(shuō)后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１４、做練習(xí)六的第４題先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。５、做練習(xí)六的第５題學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)所填寫(xiě)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。四、總結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對(duì)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿(mǎn)意嗎？第2課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：例例練一練、練習(xí)七14題。教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1． 提問(wèn)：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？2．你能說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書(shū)課題）今天我們來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。二、教學(xué)新課1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（1）出示例2學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。問(wèn)：把每個(gè)圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？ 里有幾個(gè)1/4？ 生答師板書(shū)。要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。問(wèn)：通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：當(dāng)涂色部分不滿(mǎn)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿(mǎn)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過(guò)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）分?jǐn)?shù)分類(lèi)比較例例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？（4）認(rèn)識(shí)概念結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。問(wèn)：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)??？ 學(xué)生舉例說(shuō)明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。2． 練習(xí)（1）做“練一練”第1題。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別把什么看做單位“1”？（2）做“練一練”第2題。（3）判斷。真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于1。小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。集體訂正。說(shuō)明理由三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題要通過(guò)描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開(kāi)始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。練習(xí)七第二題 獨(dú)立完成，交流練習(xí)七第三題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果。練習(xí)七第四題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣比較他們的大小的？四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容：例例試一試、練一練、練習(xí)七58 教學(xué)目的：探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入。同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說(shuō)明意義，并說(shuō)說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。3/4 4/7貼出： 紅彩帶 黃彩帶問(wèn)：從圖中你知道了什么？能提出什么問(wèn)題？結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？二、新授。教學(xué)例4。明確問(wèn)題，黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立思考：把誰(shuí)看作單位“1”？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？匯報(bào)交流。明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。也就是說(shuō)紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長(zhǎng)。（貼出答案）同桌相互交流。2。教學(xué)試一試。貼出 紅彩帶：藍(lán)彩帶：藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（—）。學(xué)生小組討論：把誰(shuí)看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？匯報(bào)交流，明確答案。改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（—）學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就是4個(gè)1/3，即4/3。教學(xué)例5。（1）出示：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的5/4，問(wèn)：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的5份。（2）出示 紅彩帶：你能畫(huà)出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，交流校對(duì)。教學(xué)試一試。出示 紅彩帶： 花彩帶：?jiǎn)枺耗憧梢栽鯓犹釂?wèn)？你會(huì)解答嗎？說(shuō)說(shuō)怎么想的？學(xué)生獨(dú)立完成，并校對(duì)。三、鞏固練習(xí)。完成練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。完成練一練2完成練習(xí)七6 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的？完成練習(xí)七7（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解 “梨的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？（2）學(xué)生填空。（3）交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？完成練習(xí)七8（1）出示統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)：你知道了什么？（2）補(bǔ)充問(wèn)題，獨(dú)立解答。____ 是 ____ 的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)。第4課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七914 教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。板書(shū)：分?jǐn)?shù)。問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？二、練習(xí)完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？完成練習(xí)七10 說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？完成練習(xí)七12 讀一讀，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解每一句話的？完成練習(xí)七13 獨(dú)立完成，并交流。完成練習(xí)七14（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么理解題意的？（2）學(xué)生畫(huà)一畫(huà)。（3）交流，展示畫(huà)出的各種圖形。指導(dǎo)完成思考題。（1）學(xué)生小組討論完成。（2）集體交流。三、總結(jié)。通過(guò)學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：