【文章內(nèi)容簡介】 、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的像28]這樣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這~路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐、不斷發(fā)現(xiàn)，是不是有點(diǎn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺!我想大家在收獲知識的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉(多媒體呈現(xiàn))。探究問題:學(xué)會(huì)化繁為簡(轉(zhuǎn)化)。解決問題:要有優(yōu)化意識(統(tǒng)籌)。(設(shè)計(jì)意圖:研究在81個(gè)零件中找次品，是為了和前面的引入呼應(yīng)。這一環(huán)節(jié)，實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活處理。既可以就此打住，讓有興趣的學(xué)生課后進(jìn)行研究。也可以組織學(xué)生展開討論，當(dāng)然要考慮學(xué)生的接受能力。第三篇：找次品教案數(shù)學(xué)廣角：找次品教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、猜測、畫圖、推理與合作交流等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠?qū)栴}進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。用天平找次品的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)找次品的優(yōu)化思想，就是排除更多的，盡量縮小次品所在的范圍，讓學(xué)生理解其數(shù)學(xué)思想和方法。用數(shù)學(xué)方式表達(dá)自己的想法，在解決問題過程中能進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)方法的多樣化，能用自己的語言和符號進(jìn)行解釋。教學(xué)難點(diǎn)：理解最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課想通過課前談話引入次品，希望引入“次品”這個(gè)概念較為自然些。對本課素材的選取，也作了一定的思考，原本想用口香糖，但感覺口香糖吃掉幾顆后，只能算是不完整的一瓶，稱不上是次品，與題目“找次品”不恰當(dāng)。后來用了網(wǎng)球，但感覺網(wǎng)球本身重量比較大，在實(shí)際生活中即使是正品，也會(huì)有重量之差，很難使天平平衡，考慮到實(shí)際問題，所以后來選用質(zhì)量比較輕的乒乓球，作為本課的學(xué)具來貫穿整節(jié)課。第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過提問來尋找中獎(jiǎng)?wù)?，想滲透本節(jié)課的思想，排除更多的，使目標(biāo)所在的范圍更小，這樣更容易找到目標(biāo)，從而來引入本題的思想主題。本課以2個(gè)球入手，起點(diǎn)較低，之所以起點(diǎn)這么低，是想通過此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧和認(rèn)識天平的工作原理，以保證后面活動(dòng)的有效性。接下來，以3個(gè)球入手，通過利用天平找出3個(gè)球中的1個(gè)次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品這類問題及其基本的解決手段和方法，這塊環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)是否到位，將直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以這塊教學(xué)內(nèi)容所花的時(shí)間較多。接下來，直接跳到9個(gè)球，這是本課的重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生獨(dú)立思考，并把思考的過程用示意圖畫出來，交流時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生最原始的想法和畫法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)和交流。先讓學(xué)生把稱的方法羅列出來，把他們的思想展現(xiàn)給大家，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行板書引導(dǎo)，把示意圖用其他的方式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去思考最優(yōu)策略。本課的重心我不是放在解決此類問題的技巧上，而是放在數(shù)學(xué)思想方法上——優(yōu)化思想，因?yàn)樽鳛榻忸}技巧，即使學(xué)生今天會(huì)，明天還會(huì)，但過一段時(shí)間后就會(huì)遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法理解了，他一輩子都會(huì)牢記。像找次品這類問題，為什么平均分成3份，或盡量平均分，這是最優(yōu)策略，要讓學(xué)生“知其然，知其所以然”，所以在教學(xué)9個(gè)球后，又安排30個(gè)、100個(gè)球，稱一次后，使目標(biāo)所在的范圍最小縮小到幾里面，來理解其道理。讓學(xué)生理解通過排除更多的，來縮小目標(biāo)所在的范圍，目標(biāo)所在的范圍越小，就越容易找到，這是本課的優(yōu)化思想，也是我們整節(jié)課所想體現(xiàn)的。教學(xué)過程： 一、課前談話。大家早上見過了一面，簡單地認(rèn)識了一下，誰能來介紹一下你們班級？（不知大家想不想了解一下我？那你想了解沈老師哪些方面？（身高、體重、年齡、電話、家庭住址、ＱＱ號碼??）當(dāng)學(xué)生談到身高體重時(shí)，引出我的身高是１７２厘米，按照身高與體重的標(biāo)準(zhǔn)的話，１７２厘米的體重應(yīng)該是61千克，你知道我有多重嗎？我有80千克。所以按照標(biāo)準(zhǔn)的話，我太胖了，如果我是一個(gè)產(chǎn)品的話，那我只能算一個(gè)“次品”，板書：次品。二、活動(dòng)鋪墊，引入本課的數(shù)學(xué)思想。師：請看這一幅圖，這里有8個(gè)人物，大家都很熟悉吧。前兩天，其中的一個(gè)人買彩票中了500萬，到底是誰呢？你可以提一個(gè)問題，沈老師只能回答“是”或“不是”。你的第一個(gè)問題會(huì)怎么問？生可能提的問題：生1：是不是男的？生2：是不是戴眼鏡的？生3：是不是戴帽子的？??當(dāng)學(xué)生提出一個(gè)問題后，老師詢問其結(jié)果。師：通過這個(gè)活動(dòng)，你有什么想說的？小結(jié)：我們提出一個(gè)問題后，可以排除一些人，縮小目標(biāo)所在的范圍，直到最后找到目標(biāo)。今天在這節(jié)課中我們就會(huì)用這種方法來解決一些問題。三、講授新課，學(xué)習(xí)新知。2個(gè)球中找次品。師：像我這樣的體形，一看就是次品，而有些產(chǎn)品是不是次品，剛看就不行了。比如，乒乓球，這是一個(gè)次品，這是一個(gè)正品，次品比正品略輕些。你有什么辦法把它找出來？學(xué)生思考后交流：生可能的答案：掂一掂、稱一稱??師：同學(xué)們想到了稱一稱，用什么稱？出示天平稱圖片。師：怎么稱？學(xué)生解釋如何稱。小結(jié)：兩個(gè)球中有一個(gè)是次品，我們只需要稱一次保證能找出來了。揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)用天平稱來找次品。板書：用天平找次品 3個(gè)球中找一個(gè)是次品。師：那如果有三個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，你至少稱幾次一定能找到次品？學(xué)生獨(dú)立思考，思考后同桌交流。集體交流：把你的想法說給大家聽。學(xué)生上講臺，展示自己的想法。教師根據(jù)學(xué)生講的過程出示課件。3個(gè)分成1，如果平衡，那剩下的一個(gè)是次品，只需要稱一次如果不平衡，那往上翹的這個(gè)就是次品，需要稱一次小結(jié)：看來，３個(gè)中找一個(gè)是次品，只需要稱一次就能保證找到。９個(gè)中找次品。師：看來這些對同學(xué)們太沒有挑戰(zhàn)性了，那我要把數(shù)字變大些，９個(gè)，你覺得稱幾次保證能找出來？學(xué)生思考后，在自己本上畫一畫示意圖。學(xué)生可能的分法： Ａ、９ Ｂ、９ Ｃ、９ Ｄ、９（１、１、７）（２、２、５）（３、３、３）（４、４、１）7（5）5（3）3（1）共４次 5（2）2（1）共3次 3（1）共2次 4（2）2（1）共３次教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：有幾種稱法？哪種稱法次數(shù)最少？ 為什么這樣的稱法次數(shù)最小，請你比較一下其他的稱法的區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生觀察第一次稱完后，次品所在的范圍。引導(dǎo)學(xué)生明白，要使稱的次數(shù)最少，就需要考慮如何稱一次后，盡量縮小次品所在的范圍，次品所在的范圍越來越小，那稱的次數(shù)就越少，越容易找到。探究其方法。（1）師：如果現(xiàn)在老師有30個(gè)乒乓球，其中有一個(gè)是次品，稱一次后，你能使次品所在的范圍縮小，最小縮小在幾個(gè)里面？ 學(xué)生思考后寫下來。讓學(xué)生比較、觀察。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分可以使次品所在的范圍縮小到最小，這是找次品的好方法。板書：平均分，分成三份（2）師：那如果我有100個(gè)怎么分呢？它不是3的倍數(shù)。學(xué)生思考后同桌交流。學(xué)生反饋：分成3334，次品縮小到34個(gè)里面，范圍是最小的。讓學(xué)生思考有沒有更