全等三角形總結(jié)與復(fù)習(xí)練習(xí)題概要(編輯修改稿)
2024-10-25 06:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰58．如圖，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條件，ANCAC F 余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線(xiàn)BF上 取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A，C，E在同 一條直線(xiàn)上，如圖，可以得到VEDC@VABC，所以ED=AB，因E此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定VEDC@VABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL10．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊 翻折180176。形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80176。B．100176。C．60176。D．45176。．二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！11．如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80176。，則∠CED=_____．12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長(zhǎng)為23cm，BC=4 cm，則△DEF的邊中必有一條邊等于______．13． 在△ABC中，∠C=90176。，BC=4CM，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_(kāi)____________．14． 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_____個(gè)．BEBCDE162。分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A162。B162。C162。中BC,B162。C162。邊上的高，且15． 如圖，AD，A162。D162。B，162。AB=AAD=162。D162。若使△ABC≌△A162。B162。C162。，請(qǐng)你補(bǔ)充條件___________．(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適A．當(dāng)?shù)臈l件即可)C39。39。B D D17． 如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)39。C39。系是__________．19． 如右圖，已知在VABC中，208。A=90176。,AB=AC,CD平分208。ACB，DE^BC于E，若BC=15cm，則△DEB 的周長(zhǎng)為cm．EC20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=900，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=350，如圖，則∠EAB是多少 度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．三、平心靜氣做，展示智慧！21．如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F處各有一個(gè)小石凳，且BE=CF，M為BC的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)小石凳是否在一條直線(xiàn)上？說(shuō)出你推斷的理由．22．如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④208。D=208。C⑤208。DAB=208。CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確 的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明．已知：求證：證明：23．如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C． 求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線(xiàn)上．ABB如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB=∠DCE=60176。，B、C、E在同一直線(xiàn)上，：BD=．已知：如圖點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=：∠D=∠．已知：E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，且AC=：CF=DE。4．如圖，D、E、F、B在一條直線(xiàn)上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求證：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求證：△AFC≌△DEB已知：AD為△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E。求證：（1）AB＝CE； ５、已知：AB＝AC，BD＝CD求證：（1）∠B＝∠C（2）DE＝DF６．已知：AD為△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E。７．已知：如圖，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC。求證：△ADC≌△CBA求證：（1）AB＝CE；參考答案一、1—5：DCDCD6—10：BCBBA二、11．100176。 12．4cm或9．5cm 13．1．5cm 14．4 15．略16．1AD5 17． 互補(bǔ)或相等 18． 180 19．15 20．350三、21．在一條直線(xiàn)上．連結(jié)EM并延長(zhǎng)交CD于F39。 證CF=CF39。． 22．情況一：已知：AD=BC，AC=BD求證：CE=DE（或208。D=208。C或208。DAB=208。CBA）證明：在△ABD和△BAC中 ∵AD=BC，AC=BDAB=BA∴△ABD≌△BAC∴208。CAB=208。DBA∴AE=BE∴ACAE=BDBE即CE=ED情況二：已知：208。D=208。C，208。DAB=208。CBA求證：AD=BC（或AC=BD或CE=DE）證明：在△ABD和△BAC中208。D=208。C，208。DAB=208。CBA∵AB=A B∴△ABD≌△BAC∴AD=B C23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴點(diǎn)C在∠AOB的平分線(xiàn)上．四、24．(1)解：△ABC與△AEG面積相等過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥EA交EA延長(zhǎng)線(xiàn)于N，則208。AMC=208。ANG=90oQ四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形\208。BAE=208。CAG=90，AB=AE，AC=AG\208。BAC+208。EAG=180ooQ208。EAG+208。GAN=180\208。BAC=208。GAN\△ACM≌△AGNoD\CM=GNQS△ABC=ABVCM，S△AEG=12AEVGN\S△ABC=S△AEG(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和\這條小路的面積為(a+2b)平方米．第三篇：全等三角形的判定復(fù)習(xí)與總結(jié)全等三角形的判定一、知識(shí)點(diǎn)梳理注意：判定兩個(gè)三角形全等必須具備的三個(gè)條件中“邊”是不可缺少的，邊邊角（SSA）和角角角（AAA）不能作為判定兩個(gè)三角形全等的方法。技巧平臺(tái)：證明兩個(gè)三角形全等時(shí)要認(rèn)真分析已知條件，仔細(xì)觀(guān)察圖形，明確已具備了哪些條件，從中找出已知條件和所要說(shuō)明的結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，從而選擇最適當(dāng)?shù)姆椒?。根?jù)三角形全等的條件來(lái)選擇判定三角形全等的方法，常用的證題思路如下表：236。AB=AD239。解：相等。理由：連接AC，在△ABC和△ADC中，237。CB=CD239。AC=AC238。，\∠B=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）\△ABC≌△ADC（SSS）點(diǎn)評(píng)：證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解。有時(shí)根據(jù)問(wèn)題的需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形。龍文教育東曉南分校電話(huà)：02062769991例2.（SSS）如圖，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，證明：AD⊥：要證AD⊥BC，根據(jù)垂直定義，需證∠ADB=∠ABD≌△ACD求得。證明：QD是BC的中點(diǎn)，\BD=CD236。AB=AC239。在△ABD與
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