【文章內(nèi)容簡介】 A． 70176。 B． 100176。 C． 140176。 D． 170176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 延長 ∠1 的邊與直線 b 相交，然后根據(jù)兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 ∠4 ，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解． 【解答】 解：如圖，延長 ∠1 的邊與直線 b相交， ∵a∥b ， ∴∠4=180176。 ﹣ ∠1=180176。 ﹣ 130176。=50176。 ， 由三角形的外角性質(zhì)， ∠3=∠2+∠4=90176。+50176。=140176。 ． 故選： C． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 8．（ 2021?山西）如圖，直線 AB、 CD被直線 EF所截， AB∥CD ， ∠1=110176。 ，則 ∠2 等于（ ） A． 65176。 B． 70176。 C． 75176。 D． 80176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù) “ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ” 和 “ 對頂角相等 ” 來求 ∠2 的度數(shù)． 【解答】 解：如圖， ∵AB∥CD ， ∠1=110176。 ， ∴∠1+∠3=180176。 ，即 100+∠3=180176。 ， ∴∠3=70176。 ， ∴∠2=∠3=70176。 ． 故選： B． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)． 總結(jié)：平行線性質(zhì)定理 定理 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等． 定理 2：兩條平行線被地三條直線所截，同 旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 定理 3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 9．（ 2021?十堰）如圖，直線 m∥n ，則 ∠α 為（ ） A． 70176。 B． 65176。 C． 50176。 D． 40176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 先求出 ∠1 ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠α=∠1 ，代入求出即可． 【解答】 解： ∠1=180176。 ﹣ 130176。=50176。 ， ∵m∥n ， ∴∠α=∠1=50176。 ， 故選： C． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直 線平行，同位角相等． 10．（ 2021?南通）如圖， ∠1=40176。 ，如果 CD∥BE ，那么 ∠B 的度數(shù)為（ ） A． 160176。 B． 140176。 C． 60176。 D． 50176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計算出 ∠2=180176。 ﹣ ∠1=140176。 ，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠2=140176。 ． 【解答】 解：如圖， ∵∠1=40176。 ， ∴∠2=180176。 ﹣ 40176。=140176。 ， ∵CD∥BE ， ∴∠B=∠2=140176。 ． 故選： B． 【點評】 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直 線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 11．（ 2021?崇左）如圖，直線 AB∥CD ，如果 ∠1=70176。 ，那么 ∠BOF 的度數(shù)是（ ） A． 70176。 B． 100176。 C． 110176。 D． 120176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 由 “ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ” 進(jìn)行計算． 【解答】 解：如圖， ∵ 直線 AB∥CD ， ∴∠BOF+∠1=180176。 ． 又 ∠1=70176。 ， ∴∠BOF=110176。 ． 故選： C． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)．熟記平行線的性 質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 12．（ 2021?仙桃）如圖，已知 a∥b ，小華把三角板的直角頂點放在直線 b上．若 ∠1=40176。 ，則 ∠2 的度數(shù)為（ ） A． 100176。 B． 110176。 C． 120176。 D． 130176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 先根據(jù)互余計算出 ∠3=90176。 ﹣ 40176。=50176。 ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由 a∥b 得到 ∠2=180176。 ﹣ ∠3=130176。 ． 【解答】 解： ∵∠1+∠3=90176。 ， ∴∠3=90176。 ﹣ 40176。=50176。 ， ∵a∥b ， ∴∠2+∠3=180176。 ． ∴∠2=180176。 ﹣ 50176。=130176。 ． 故選： D． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補(bǔ)． 13．（ 2021?聊城）如圖，將一塊含有 30176。 角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果 ∠1=27176。 ，那么 ∠2 的度數(shù)為（ ） A． 53176。 B． 55176。 C． 57176。 D． 60176。 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出 ∠3 ，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠2=∠3 ． 【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)， ∠3=30176。+∠1=30176。+27176。=57176。 ， ∵ 矩形的對邊平行， ∴∠2=∠3=57176。 ． 故選： C． 【點 評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 14．（ 2021?眉山）如圖，直線 a、 b被 c所截，若 a∥b ， ∠1=45176。 ， ∠2=65176。 ，則 ∠3 的度數(shù)為（ ） A． 110176。 B． 115176。 C． 120176。 D． 130176。 【考點】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 ∠1+∠2=∠4 ，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠3=∠4求解． 【解答】 解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)， ∴∠1+∠2=∠4=110176。 ， ∵a∥b ， ∴∠3=∠4= 110176。 ，