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正文內(nèi)容

福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)

2025-01-10 11:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 空氣凈化器 x(百臺),其總成本為 P( x)(萬元),其中固定成本為 12 萬元,并且每生產(chǎn) 1百臺的生產(chǎn)成本為 10萬元(總成本 =固定成本 +生產(chǎn)成本).銷售收入 Q( x)(萬元)滿足 Q( x) =??? ? ???16)x(224 )160( 2 xx ,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)以述統(tǒng)計規(guī) 律,請完成下列問題: ( 1)求利潤函數(shù) y=f( x)的解析式(利潤 =銷售收入 總成本); ( 2)工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時,可使利潤最多? 21(本題滿分 12分) 已知函數(shù) )(ln)( Raxaxf ?? . ( Ⅰ )若函數(shù) )(2)( xfxxg ?? 的最小值為 0,求 a 的值; ( Ⅱ )設(shè) xaaxxfxh )2()()( 22 ???? ,求函數(shù) h( x)的單調(diào)區(qū)間; ( Ⅲ )設(shè)函數(shù) y=f( x)與函數(shù) xxxu 2 1)( ?? 的圖象的一個公共點(diǎn)為 P,若過點(diǎn) P有且僅有一條公切 線,求點(diǎn) P的坐標(biāo)及實(shí)數(shù) a 的值. 22.(本題滿分 10 分)從甲乙試題中任選一題做答,多答按所答第一題評分 (甲)(選修 44 極坐標(biāo)與參數(shù)方程) 在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 C的參數(shù)方程為???????sin3cos2xy( α 為參數(shù)),已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系. ( Ⅰ )把橢圓 C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程; ( Ⅱ )設(shè) A, B分別為橢圓 C上的兩點(diǎn),且 OA⊥ OB,求22 11 OBOA ?的值. (乙)(選修 45不等式選講) 設(shè)函數(shù) f( x) =|2x+3|+|x1|. ( Ⅰ )解不等式 f( x)> 4; ( Ⅱ )若存在 ?1,23?????x使不等式 a+1> f( x)成立,求實(shí)數(shù) a的取值范圍. 20172018 年周寧一中與政和一中第三次月考 理科數(shù)學(xué) 答案和解析 1. D 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. A 11. D 12. B 13. 5 14. 21 15. [8, 1) 16. 8 17. 解 :( 1) ∵ {an}等差數(shù)列 , 由 S9=9 a5=81, 得 a5=9. 又由 a3+a5=14, 得 a3=5. 由上可得等差數(shù)列 {an}的公差 d=2. ∴ an=a3+( n3) d=2n1. ( 2)證明:由11?? nnn aab )12112 1(21)12)(12( 1 ??????? nnnn 得 ????? 5131311(21nT… 21)12 11(21)12 112 1 ???????? nnn 18. 解:( 1) xxxnmx 2c os21c oss i n3)(f ???? = )62s in(2c os212s in23 ???? xxx 所以 f( x)的最大值為 1,最小正周期為 π. ( 2)由( 1)得 )6
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