福建省政和一中、周寧一中20xx屆高三上學(xué)期11月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 11:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 空氣凈化器 x（百臺），其總成本為 P（ x）（萬元），其中固定成本為 12 萬元，并且每生產(chǎn) 1百臺的生產(chǎn)成本為 10萬元（總成本 =固定成本 +生產(chǎn)成本）．銷售收入 Q（ x）（萬元）滿足 Q（ x） =??? ? ???16)x(224 )160( 2 xx ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)以述統(tǒng)計規(guī) 律，請完成下列問題： （ 1）求利潤函數(shù) y=f（ x）的解析式（利潤 =銷售收入 總成本）； （ 2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？ 21（本題滿分 12分） 已知函數(shù) )(ln)( Raxaxf ?? ． （ Ⅰ ）若函數(shù) )(2)( xfxxg ?? 的最小值為 0，求 a 的值； （ Ⅱ ）設(shè) xaaxxfxh )2()()( 22 ???? ，求函數(shù) h（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) y=f（ x）與函數(shù) xxxu 2 1)( ?? 的圖象的一個公共點(diǎn)為 P，若過點(diǎn) P有且僅有一條公切 線，求點(diǎn) P的坐標(biāo)及實(shí)數(shù) a 的值． 22.（本題滿分 10 分）從甲乙試題中任選一題做答，多答按所答第一題評分 （甲）（選修 44 極坐標(biāo)與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓 C的參數(shù)方程為???????sin3cos2xy（ α 為參數(shù)），已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系． （ Ⅰ ）把橢圓 C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè) A， B分別為橢圓 C上的兩點(diǎn)，且 OA⊥ OB，求22 11 OBOA ?的值． （乙）（選修 45不等式選講） 設(shè)函數(shù) f（ x） =|2x+3|+|x1|． （ Ⅰ ）解不等式 f（ x）＞ 4； （ Ⅱ ）若存在 ?1,23?????x使不等式 a+1＞ f（ x）成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 20172018 年周寧一中與政和一中第三次月考 理科數(shù)學(xué) 答案和解析 1. D 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. A 11. D 12. B 13. 5 14. 21 15. [8， 1） 16. 8 17. 解 ：（ 1） ∵ {an}等差數(shù)列 ， 由 S9=9 a5=81， 得 a5=9． 又由 a3+a5=14， 得 a3=5． 由上可得等差數(shù)列 {an}的公差 d=2． ∴ an=a3+（ n3） d=2n1． （ 2）證明：由11?? nnn aab )12112 1(21)12)(12( 1 ??????? nnnn 得 ????? 5131311(21nT… 21)12 11(21)12 112 1 ???????? nnn 18. 解：（ 1） xxxnmx 2c os21c oss i n3)(f ???? = )62s in(2c os212s in23 ???? xxx 所以 f（ x）的最大值為 1，最小正周期為 π． （ 2）由（ 1）得 )6
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