福建省閩侯第一中學20xx屆高三7月質量檢測數學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:38 本頁面
【文章內容簡介】 1 )nna nS n S n n?? ? ? ? ?． （Ⅰ） 求證：數列 nSn??????為等差數列； （Ⅱ） 若 ? ?121n nb na? ?，判斷 {}nb 的前 n 項和 nT 與 16的大小關系，并說明理由． 20.（本小題滿分 12 分） 已知函數 f（ x） = 323 1( )2ax x x R? ? ?，其中 0?a ， （ Ⅰ ）若 a=1，求曲線 )(xfy? 在點（ 2， f（ 2））處的切線方程； （ Ⅱ ）若在區(qū)間 11,22???????上，函數 0)( ?xf 恒成立，求 a 的取值范圍 . ． 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數 h（ x）＝（ x－ a）xe＋ a． （ Ⅰ ）若 x∈ [－ 1， 1]，求函數 h（ x）的最小值； （ Ⅱ ）當 a＝ 3 時，若對 1x?∈ [－ 1， 1]， 2x?∈ [1， 2]，使得 h（ x1） ≥22x－ 2bx2－ ae＋ e＋152 成立，求 b 的范圍． 請考生在第 2 23 兩 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22.（本小題滿分 10 分） [選修 44：坐標系與參數方程 ] 已知直線 l： ρsin（ θ＋ 3?）＝32m，曲線 C：1 3 cos ,3 sin .xy???????＝ ＋＝ （ Ⅰ ）當 m＝ 3 時，判斷直線 l與曲線 C 的位置關系； （ Ⅱ ）若曲線 C 上存在到直線 l的距離等于32的點，求實數 m 的范圍． 23.（本小題滿分 10 分） [選修 45：不等式選講 ] 設不等式 ? ?14 2 7 73x x x? ? ? ? ?的解集為 M ． （Ⅰ）求 M ； （Ⅱ）證明：當 ,ab M? 時， 22ab a b? ? ?． 2018屆高三畢業(yè)班質量檢測 文科數學答案 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B D A A C B B C D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13. 22 3A? 15. 3 16. 21 17.（ Ⅰ ） ∵ （ 2a﹣ c） cosB=bcosC， ∴ （ 2sinA﹣ sinC） cosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB﹣ sinCcosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB=sin（ B+C） =sinA， ∵ sinA≠ 0， ∴ cosB= ， ∴ B= ， （ Ⅱ ） ∵ AB=AC， B= ， ∴△ ABC 為等邊三角形， ∵ 若四邊形 ABCD 面積最大， ∴△ ADC 的面積最大， 設 AC=x ，在 △ ADC 中 ， 由 余 弦 定 理 可 得 x2=AC2=CD2+AD2 ﹣2CD?AD?cosD=4+16﹣ 2 2 4cosD， ∴ cosD= ， ∴ sinD= ，當 x2=20 時，即 x=2 ，﹣（ 20﹣ x2） 2+162 最大，即 sinD 最大，最大為 1， ∵ S△ ADC= CD?AD?sinD=4sinD， ∴ D= 時， S△ ADC的面積最大， ∴ 當 D= 時，四邊形 ABCD 面積最大． 18.（ Ⅰ ） ∵ 211( 1 ) , ( ) , 5 .nnn S n S n n n N a?? ? ? ? ? ? ? ∴ 1 11 ( 1 ) ( 1 ) , 1 , 511nnnn SS Sn S n S n n nn?? ? ? ? ? ? ? ?? 數列 {}nS
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