20xx屆福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”高三12月三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 弦值為【答案】ACD【分析】對A，連接，交于點(diǎn)，連接，可得即為交線，利用中位線即可證明；對B，由圖可判斷平面與平面相交；對C，三棱錐的外接球即為長方體的外接球，可求得半徑為，從而得外接球的表面積；對D，因為，所以直線l與平面所成角即為與平面所成角，代入求解.【詳解】對A，連接，交于點(diǎn)，連接，則即為交線，因為分別為，的中點(diǎn)，所以，即，故A正確；對B，平面即平面，由圖可知平面與平面相交，故B錯誤；對C，三棱錐的外接球即為長方體的外接球，可求得半徑為，所以外接球的表面積為，故C正確；對D，連接，因為，所以直線l與平面所成角即為與平面所成角，在中，故D正確.故選：ACD.12．已知實數(shù)，且，，則（ ）A． B．C． D．【答案】BD【分析】由題意，可表示為函數(shù)，分別與函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合可得的大小關(guān)系；對左右兩邊取對化簡得，同理可得，然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷大小.【詳解】由題意，可表示為函數(shù)，分別與函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別作出函數(shù)圖像，由圖可知，故B正確；因為，左右兩邊取對可得，即，同理可得，因為函數(shù)在上為增函數(shù)，且，所以，即，故D正確.故選：BD【點(diǎn)睛】在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確，如果不同底也不同指數(shù)時，可以考慮圖像法或者取對數(shù)兩兩比較的方法比較大小.三、填空題13．已知向量，若，則的值為______．【答案】【分析】利用平面向量共線的坐標(biāo)表示可得出關(guān)于的等式，進(jìn)而可求得實數(shù)的值.【詳解】已知向量，若，則，解得.故答案為：.14．甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是____________（用數(shù)字作答）．【答案】【詳解】對于6個臺階上每一個只站一人，有種；若有一個臺階有2人，另一個是1人，則共有種，所以不同的站法種數(shù)是種．故答案為：210．15．已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，令，當(dāng)取得最大值時，直線的斜率是________.【答案】【分析】令，則，設(shè)，由于，所以在點(diǎn)處切線的斜率，計算得到答案.【詳解】由題意知，過點(diǎn)作（為拋物線的準(zhǔn)線），垂足為.，則，當(dāng)最小時，最大，當(dāng)直線與拋物線相切時，最小，即最大.設(shè)，由于，所以在點(diǎn)處切線的斜率，所以在點(diǎn)處的切線方程為，又切線過，所以，解得，所以當(dāng)取得最大值時，直線的斜率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線中距離的最值和直線的斜率，意在考查學(xué)生的計算能力和綜合應(yīng)用能力16．已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差，公差為d，偶數(shù)項成等比，公比為q，且數(shù)列的前n項和為，．，．若，則正整數(shù)______．【答案】2【分析】由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，解方程可得公差，公比，分別討論為奇數(shù)和偶數(shù)時，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，解方程可得所求值．【詳解】因為，所以，又，奇數(shù)項成等差，公差為，偶數(shù)項成等比，公比為，
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1