20xx屆甘肅省武威第六中學(xué)高三下學(xué)期第五次診斷考試數(shù)學(xué)(文)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an為正項(xiàng)等比數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S3=21，a2+a3=6a1．（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）從三個條件：①bn=an3n；②bn=an+2n；③ bn=log2an3中任選一個作為已知條件，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn．18. （本小題滿分12分）根據(jù)國家深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的總體部署和要求，某地區(qū)自2015年起，開始逐步推行“基層首診?逐級轉(zhuǎn)診”的醫(yī)療制度，從1歲到101歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.（1）已知該地區(qū)高齡段的男女比例為，在該地區(qū)1000名居民組成的樣本中，從高齡段隨機(jī)抽取2人，求抽到的兩人恰好都是女性的概率；（2）為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示，根據(jù)圖1和圖2的信息，估計該地區(qū)簽約率超過35%低于60%的人群的總?cè)藬?shù).19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，平面平面.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積.20．（本小題滿分12分）已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，其長半軸長為2．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線與軸相交于點(diǎn)，求與的面積分別為，求的最大值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若在處的切線是，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時，函數(shù)有且僅有一個零點(diǎn)，若此時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請?jiān)?23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程
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