陜西省西安中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期4月第六次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分x的值如下：，，，，把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)xi(1≤i≤8,i∈N)，設(shè)樣本平均數(shù)為x，求|xix|≤．20．（12分）知橢圓的離心率為，定點(diǎn)，橢圓短軸的端點(diǎn)是，且.（1）求橢圓的方程；（2），使平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.21．（12分）已知函數(shù)f(x)=lnx+a(1x)，a∈R．（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x=82+t,y=4t2+t(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若射線θ=π4(ρ0)與直線l和曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．23．（10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=|xa|2|x21|.(1)當(dāng)x∈(1,1)時(shí)，f(x)3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若0x1,a1,求證：f(x)x≥a32a2．西安中學(xué)高2021屆高三第六次模擬考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分） DCABB CDCDD AB二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13. 6876 14. 68 16.①④三、解答題（共6小題，共70分）17. 解：(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an2，n∈N*．n≥2時(shí)，an=SnSn1=2an2(2an12)，化為：an=
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